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中国高中数学与ibdp数学教材例题综合难度的比较研究
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中国高中数学与ibdp数学教材例题综合难度的比较研究
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高中数学教材中例题的综合难度的国际比较
数学教材中的例题在数学的教与学中具有多种功能;例题的难度也在一定程度上反映了教材的难度.本文利用一个综合难度模型,选取中国、美国、法国、俄罗斯、澳大利亚的六套高中数学教材,从例题的背景、数学认知、运算、推理、知识综合五个因素进行其水平分析,由此比较了各样本教材在例题上的难度特征,为我国的高中数学教材编写提供参考.
WANG Jianpan
BAO Jiansheng
作者单位：
华东师范大学数学系 上海200241
年，卷(期)：
在线出版日期：
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第三方登录：高中学会十大解题技巧 解再难的题都不怕（数学理）
高中数学理科十大解题技巧，系统地揭示了那些常被“神化”了的破题“灵感”和“技巧”，并辩证地阐述了解题过程中转化和变通的常用方法，不但能使人知其然，而且能知其所以然，帮助学生快速掌握和运用。
讲解这数学十大解题技巧，不但脉络清晰，便于掌握，而且覆盖全面，实用性强。帮助学生提高应用知识的本领，形成正确而巧妙的解题思路。
每个技巧先有例题讲解，适时总结方法规律，再科学配以训练真题，最后综合解题技巧强化训练，有利于高中生循序渐进地全面学会使用技巧解题。
正确选择相对应的技巧方法解题，帮助考生用最少的时间找到最佳最快的解题思路，提高解题的准确率和效率。数学理科十大解题技巧，解再难的题都不怕！
一、配方法.............................................. 2
二、换元法.............................................. 36
三、待定系数法.......................................... 71
四、定义法.............................................. 102
五、分离（常数）参数法.................................. 143
六、数形结合法.......................................... 161
七、参数法.............................................. 185
八、等价转化法.......................................... 223
九、构造函数法.......................................... 260
十、列举（特值）法...................................... 293部分内容展示：著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”.数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题.历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧.由特殊与一般引起的转化特殊与一般转化法是在解决问题过程中将某些一般问题进行特殊化处理或将某些特殊问题进行一般化处理的方法．这类转化法一般的解题步骤是：第一步：确立需转化的目标问题：一般将要解决的问题作为转化目标．第二步：寻找“特殊元素”与“一般元素”：把一般问题转化为特殊问题时，寻找“特殊元素”把特殊问题转化为一般问题时，寻找“一般元素”．[来源:学优高考网]第三步：确立新目标问题：根据新确立的“特殊元素”或者“一般元素”明确其与需要解决问题的关系，确立新的需要解决的问题．第四步：解决新目标问题：在新的板块知识背景下用特定的知识解决新目标问题．第五步：回归目标问题．第六步：回顾反思：常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．对于选择题，当题设在普通条件下都成立时，用特殊值进行探求，可快捷地得到答案；对于填空题，当填空题的结论唯一或题设条件提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的量用特殊值代替，即可得到答案．（温馨提示：简介中数学公式及图片不显示，下载后正常预览）例　若椭圆的方程为，焦点在轴上，与直线总有公共点，那么的取值范围为．
思路分析：　由的焦点在轴上，知而直线恒过点，直线与椭圆总有公共点，推出直线恒过点，则定点必在椭圆内部或边界上．从而建立不等式，使问题得解
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