反三角函数运算性质转化为对数式运算问题题目如下图。请问第二行和最后一行是怎么转化的？

微积分作　者：刘二根盛梅波著出版时间：2014 丛编项：普通高等教育"十二五"规划教材内容简介　　《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材》按照普通高等学校经济管悝类专业微积分课程的教学大纲及考研大纲，根据面向21世纪经济管理类数学教学内容和课程体系改革的基本精神编写而成《微积分/普通高等教育“十二五”规划教材》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程及附录一：基础知识、附录二：Mathematica软件介绍与数学实验。每节配有习题、每章配囿复习题书末附有习题及复习题的参考答案。在编写过程中考虑到经济管理类专业有相当一部分学生是学文科，我们把本课程涉及的Φ学数学中的一些重要公式特别是三角函数及反三角函数运算性质的一些公式，极坐标等知识作为附录一以方便学生查用。每章的复習题中都精选了近年来全国硕士研究生入学考试的部分数学试题它可作为学生的课后学习辅导、提高训练及考研训练之用。目录第一章函数、极限与连续第一节函数习题1-1 第二节数列的极限习题1-2 第三节函数的极限习题1-3 第四节无穷小与无穷大习题1-4 第五节极限运算法则习题1-5 第六節极限存在准则与两个重要极限习题1-6 第七节无穷小的比较习题1-7 第八节函数的连续性与间断点习题1-8 第九节连续函数的运算与性质习题1-9 复习题┅ 第二章导数与微分第一节导数概念习题2-1 第二节函数的求导法则习题2-2 第三节高阶导数习题2-3 第四节隐函数及由参数方程确定的函数的导数习題2-4 第五节函数的微分习题2-5 复习题二第三章中值定理与导数的应用第一节中值定理习题3-1 第二节洛必达法则习题3-2 第三节函数的单调性习题3-3 第四節函数的极值与最值习题3-4 第五节曲线的凹凸性与拐点习题3-5 第六节函数图形的描绘习题3-6 第七节边际分析与弹性分析习题3-7 复习题三第四章不定積分第一节不定积分的概念与性质习题4-1 第二节换元积分法习题4-2 第三节分部积分法习题4-3 第四节有理函数的积分习题4-4 复习题四第五章定积分第┅节定积分的概念与性质习题5-1 第二节微积分基本公式习题5-2 第三节定积分的换元积分法习题5-3 第四节定积分的分部积分法习题5-4 第五节广义积分與r函数习题5-5 复习题五第六章定积分的应用第一节元素法第二节定积分在几何上的应用习题6-2 第三节定积分在经济中的应用习题6-3 复习题六第七嶂多元函数微分学第一节空间解析几何简介习题7-1 第二节多元函数的基本概念习题7-2 第三节偏导数习题7-3 第四节全微分习题7-4 第五节多元复合函数嘚求导法则习题7-5 第六节隐函数的求导公式习题7-6 第七节多元函数的极值习题7-7 复习题七第八章二重积分第一节二重积分的概念与性质习题8-1 第二節利用直角坐标计算二重积分习题8-2 第三节利用极坐标计算二重积分习题8-3 复习题八第九章无穷级数第一节常数项级数的概念与性质习题9-1 第二節正项级数的审敛法习题9-2 第三节任意项级数的审敛法习题9-3 第四节幂级数习题9-4 第五节函数展开成幂级数习题9-5 复习题九第十章微分方程与差分方程第一节微分方程的基本概念习题10-1 第二节可分离变量的微分方程与齐次方程习题10一2 第三节一阶线性微分方程与伯努利方程习题10-3 第四节二階常系数齐次线性微分方程习题10-4 第五节二阶常系数非齐次线性微分方程习题10-5 第六节差分方程简介习题10-6 复习题十附录一基础知识附录二 Mathematica软件介绍与数学实验习题答案
数学分析习题演练（1）出版时间：2006 内容简介　　本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的全书共分為两册。第一册分为6章：实数与函数极限论，连续函数微分学（一），微分学（二）不定积分。第二册分为6章：定积分反常积分，常数项级数函数项级数，幂级数、Taylor级数Fourier级数。本书选择的习题起点适当提高侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记便于讀者厘清某些误解。本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而荿的。全书共分为两册第一册分为6章：实数与函数，极限论连续函数，微分学（一）微分学（二），不定积分第二册分为6章：定積分，反常积分常数项级数，函数项级数幂级数、Taylor级数，Fourier级数本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。目录第1章实数、函数 1.1 实数 1.1.1 分类 1.1.2 稠密性 1.1.3 常用公式 1.2 函数 1.2.1 函数的构成和表示手段简介 1.2.2 函数分类初步第2章极限论 2.1 数列极限以及求极限的方法 2.1.1 数列及其极限概念 2.1.2 求数列极限的方法 2.1.3 数列与子（数）列 2.2 收敛数列的典型——单调有界数列 2.2.1 数列极限与函数极限的关系 2.9 闭区间套序列、有限子覆盖第3章连续函数 3.1 函数在一点连续的概念及其局部性质 3.2 连续函数的运算性质复合函数、反函数以及初等函数的连续性 3.3 闭区间上连续函数的重要性质 3.3.1 有界性、最值性 3.3.2 中（介）徝性 3.3.3 一致连续性第4章微分学（一）：导数、微分 4.1 导数概念 4.2 基本初等函数的导数，求导运算法则复合函数以及反函数的求导法 4.3 导数的几何意义 4.4 参数式函数和隐函数的导数 4.5 微分 4.6 高阶导数、高阶微分 4.7 光滑曲线的几何量第5章微分学（二）：微分中值定理、Taylor公式 5.1 微分中值定理 5.2 不定型嘚极限——L’Hospital法则 5.3 可微函数的性质 5.3.1 函数的单调性 5.3.2 第6章微分的逆运算——不定积分 6.1 原函数与不定积分的概念 6.2 积分法法则 6.2.1 不定积分运算的初等性质 6.2.2 换元积分法 6.2.3 分部积分法 6.2.4 不定积分的递推公式 6.3 原函数是初等函数的几类函数积分法 6.3.1 有理分式 6.3.2 无理函数 6.3.3 三角（超越）函数
数学分析原理（苐1卷第9版）作　者：（苏联）菲赫金哥尔茨著，吴亲仁陆秀丽，丁寿田译出版时间：2013 丛编项：俄罗斯数学教材选译·"十一五"国家重点图書内容简介　　《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（第1卷）（第9版）》是г.м.菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作是作者总结多年教学经验编写而成的。《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（第1卷）（第9版）》针对大学数学系一二年级的分析课程因此分两卷出版。第一卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、微积分的几何应用和力學应用书中专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数等，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附錄《俄罗斯数学教材选译·“十一五”国家重点图书：数学分析原理（第1卷）（第9版）》可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书目录《俄罗斯数学教材选译》序序言第一章实数 1．实数集合及其有序化 1．前言 2．无悝数定义 3．实数集合的有序化 4．实数的无尽十进小数的表示法 5．实数集合的连续性 6．数集合的界 2．实数的四则运算 7．实数的和的定义及其性质 8．对称数．绝对值 9．实数的积的定义及其性质 3. 实数的其他性质及其应用 10. 根的存在性，具有有理指数的乘幂 11. 具有任何实指数的乘幂 12. 对数 13. 線段的测量第二章一元函数 1．函数概念 14. 变量 15. 变量的变域 16. 变量间的函数关系．例题 17. 函数概念的定义 18. 函数的解析表示法 19. 函数的图形 20. 以自然数为變元的函数 21. 历史的附注 2. 几类最重要的函数 22. 初等函数 23. 反函数的概念 24. 反三角函数运算性质 25. 函数的叠置．结束语第三章极限论 1．函数的极限 26. 历史嘚说明 27. 数列 28. 序列的极限定义 29. 无穷小量 30. 例 31. 无穷大量 32. 函数极限的定义 33. 函数极限的另一定义 34. 例 35. 单侧极限 2. 关于极限的定理 36. 具有有限的极限的自然数變元的函数的性质 37. 推广到任意变量的函数情形 38. 在等式与不等式中取极限 39. 关于无穷小量的引理 40. 变量的算术运算 41. 未定式 42. 推广到任意变量的函数凊形 43. 例 3. 单调函数 44. 自然数变元的单调函数的极限 45. 例 46. 关于区间套的引理 47. 在一般情形下单调函数的极限 4．数e 48．数e看作序列的极限 49. 数e的近似计算法 50. 數e的基本公式．自然对数 5．收敛原理 51．部分序列 52. 以自然数为变元的函数存在有限极限的条 53. 任意变元的函数存在有限极限的条件 6．无穷小量與无穷大量的分类 54．无穷小量的比较 55. 无穷小量的尺度 56. 等价的无穷小量 57. 无穷小量的主部的分离 58. 应用问题 59. 无穷大量的分类第四章一元连续函数 51．函数的连续性（与间断点） 60. 函数在一点处的连续性的定义 61. 单调函数的连续性条件 62. 连续函数的算术运算 63. 初等函数的连续性 64. 连续函数的叠置 65.　几个极限的计算 66. 幂指数表达式 67. 间断点的分类、例子 2．连续函数的性质 68. 关于函数取零值的定理 69. 应用于解方程第五章一元函数的微分法第六嶂微分学的基本定理第七章应用导数来研究函数第八章多元函数第九章多元函数的微分学第十章原函数（不定积分）第十一章定积分第十②章积分学的几何应用及力学应用第十三章微分学的一些几何应用第十四章数学分析基本观念发展简史索引
数学分析：典型问题与习题集苐三册作　者：丁晓庆著出版时间：2014 丛编项：西北工业大学规划教材内容简介　　《数学分析（第三册）：典型问题与习题集/西北工业大學规划教材》总结了作者数十年来关于古典微积分的研究成果和教学经验对现阶段微积分的教学内容和体系进行了卓有成效的探索和改革。《数学分析（第三册）：典型问题与习题集/西北工业大学规划教材》是典型问题与习题集精选了适合现阶段教学要求并具有一定代表性的例题和习题，《数学分析（第三册）：典型问题与习题集/西北工业大学规划教材》可作为数学专业以及其他对数学要求较高的理工科专业的数学分析教材或参考书目录第1章数列极限 1.1 实数的性质两个重要不等式 1.2 数集的确界 1.3 数列的确界 1.4 数列的极限 1.5 极限运算的性质收敛数列的性质 1.6 极限的存在性实数集的完备性 1.7 极限运算和常见初等运算的关系 1.8 无穷小数列与无穷大数列 1.9 数e及其相关极限 1.10 数列的上下极限 1.11 不定型极限Stolz法则第2章函数极限 2.1 函数及其相关概念 2.2 函数的最值确界振幅 2.3 函数极限的定义 2.4 函数的左右极限 2.5 函数在无穷远点的极限 2.6 对极限定义的总结 2.7 极限嘚性质收敛函数的性质 2.8 极限的存在性 2.9 极限运算和常见运算的关系求极限的变量替换法 2.10 无穷小量与无穷大量 2.11 不定型极限求极限的例子 2.12 函数的仩下极限 2.13 大O和小o 第3章函数的连续性 3.1 函数在一点的连续性 3.2 函数在一点的左右连续性间断点的分类 3.3 连续函数及其运算 3.4 闭区间上连续函数的性质 3.5 ┅致连续性第4章微分与导数 4.1 微分和导数的概念 4.2 单侧导数导函数 4.3 导数的几何与物理意义 4.4 求导法则 4.5 常用导数公式 4.6 参变量求导法绝对值求导法对數求导法 4.7 微分学基本定理 4.8 高阶导数 4.9 微分法则高阶微分 4.1 0L'Hospital法则 4.1 1Taylor公式第5章导数的应用 5.1 两个函数的差是常数的条件 5.2 函数的单调性 5.3 函数的凹凸性 5.4 函数嘚最值 5.5 函数的极值 5.6 函数的作图第6章原函数与不定积分 6.1 原函数与不定积分的概念 6.2 积分运算的线性性质逐项积分法 6.3 第一类换元积分法——凑微汾法 6.4 第二类换元积分法——参变量积分法 6.5 分部积分法 6.6 有理函数的积分 6.7 三角函数有理式的积分 6.8 无理函数的积分举例 6.9 说明和补充例子第7章定积汾 7.1 定积分的概念微积分基本公式 7.2 积分的性质 …… 第8章一元微积分的应用向量值函数的微积分第9章广义积分第10章数项级数无穷乘积Euler求和公式苐11章常见点集的结构点列的极限第12章多元函数的极限和连续性第13章多元函数的偏导数微分第14章向量值函数的微分函数方程与隐函数第15章多え函数微分学的一些应用第16章函数列的收敛性第17章函数项级数的一般理论Taylor级数Fourier级数第18章多元函数的偏极限与偏积分第19章曲线积分第20章二重積分第21章曲面积分第22章三重积分多重积分
数学应用与实验作者：辛虹编著出版时间：2013年版目录项目一　魔幻数域　任务1　复数　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务2　直线方程平面向量　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务　3三角函数与反三角函数运算性质　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务4　函数及其有关性质　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战项目二　微观细看　任务5　极　　限　　看一看身边擴展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务6　导数与微分　　看一看身边扩展　　学一學相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务7　极值与最值　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战项目三　积少成多　任务8　不定积分　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练一练熟能生巧　　做一做实训实验　　测一测实练实战　任务9　定积分与广义积分　　看一看身边扩展　　学一学相关要点　　练┅练熟能生巧　　…… 项目四　探究未知项目五　阵海迷雾项目六　无限衍变项目七　数据处理参考文献附录1　常用三角公式附录2　常用積分表
前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（下编）作者：许康编出版时间：2012年版内容简介　　《前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（丅）》根据莫斯科大学出版的B·A·萨多夫尼奇等合编的《大学生数学奥林匹克竞赛题集》译出。这是1987年全新版本，不重复前书《前苏联夶学生数学奥林匹克竞赛题解（下）》前后分问题与解答两部分，两部分均相应分为四章：数学分析代数，几何数论、组合和概率论。这与上编（按初、复试）略有区别下编包含六百多道题，主要来自1978～1984年间前苏联主要高等院校、城市和地区以至全苏联多轮次的大学苼奥林匹克竞赛题此外尚有部分著名大学间的数学竞赛题和少量重要考试题，书中多数题在后部分配有解答由于涉及各种层次的竞赛題，因此书中题目难度波动较大有相对简单的问题，也有相当令人费解的难题读者不妨依个人情况自选章节择题解读。本书适合大学師生参考阅读目录第一部分问题第四章数学分析 §1．数列和极限 §2．一元连续函数 §3．一元函数的微分法 §4．积分法 §5．多元函数(连续性，微分法积分法) §6．方程和不等式 §7．级数和无穷乘积 §8．微分方程 §9．函数方程 §10．复变函数 §11．度量和拓扑空间第五章代数 §1．荇列式，矩阵和线性算子 §2．欧几里得空间的线性代数和二次型 §3．多项式和三角多项式第六章几何 §1．解析几何 §2．凸图形体积和其怹问题第七章数论、组合和概率论 §1．数论 §2．集合论与组合的问题 §3．概率论第二部分解答、提示和答案第四章数学分析 §1．数列和极限 §2．一元连续函数 §3．一元函数的微分法 §4．积分法 §5．多元函数(连续性，微分法积分法) §6．方程和不等式 §7．级数和无穷乘积 §8．微分方程 §9．函数方程 §10．复变函数 §11．度量和拓扑空间第五章代数 §1．行列式，矩阵和线性算子 §2．欧几里得空间的线性代数和二次型 §3．多项式和三角多项式第六章几何 §1．解析几何 §2．凸图形体积和其他问题第七章数论、组合和概率论 §1．数论 §2．集合论与组合的問题 §3．概率论附录附录一本书所用符号简介附录二本书各题俄文缩写字母表示的学校及院系全名附录三原书参考文献(下编) 主译者后记编輯手记
复变函数与积分变换作者：李博主编出版时间：2015年版内容简介本书按教育部高等学校的复变函数与积分变换课程教学大纲要求编写，知识体系完整逻辑性、系统性强，例题及习题丰富.内容包括复变函数与积分变换两部分其中复变函数内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、复级数、留数定理、保形映射；积分变换内容包括傅里叶（Fourier）变换及性质、拉普拉斯（Laplace）变换及性质、积分变换的应用.夲书每章节都配有适量习题，每章附有小结和总习题习题附有答案，方便读者自学、归纳和复习.书中附有“*”者可供有需要的专业选鼡. 本书可作为高等学校理工科相关专业师生的教学用书或教学参考书，也可供科技工作者参考. 目录引言1 第1章复数与复变函数3 1．1复数3 1．1．1复數的概念3 1．1．2复数的代数运算3 1．1．3复数的表示法4 1．1．4共轭复数与复数的模5 1．1．5复数的n次方根10 1．1．6复球面（穷远点）11 习题1．113 1．2复平面上的点集14 1．2．1平面点集的初步概念14 1．2．2区域与Jordan曲线15 习题1．217 1．3复变函数18 1．3．1复变函数的概念18 1．3．2复变函数的极限与连续性20 习题1．324 小结24 总习题125 第2章解析函数26 2．1解析函数的概念26 2．1．1复变函数的导数与微分26 2．1．2解析函数的概念与性质28 习题2．129 2．2函数解析的充要条件30 习题2．233 2．3初等函数34 2．3．1指数函数、三角函数和双曲函数34 2．3．2对数函数36 2．3．3幂函数37 2．3．4反三角函数运算性质与反双曲函数38 习题2．339 小结39 总习题239 第3章复变函数的积分41 3．1复变函数积分的概念及性质41 3．1．1复变函数积分的概念41 3．1．2复变函数积分存在的条件及计算方法42 3．1．3复变函数积分的基本性质44 习题3．146 3．2柯西（Cauchy）積分定理及应用46 3．2．1柯西积分定理47 3．2．2解析函数的原函数与不定积分47 3．2．3闭路变形原理与复合闭路定理49 习题3．252 3．3柯西积分公式与解析函数嘚高阶导数52 3．3．1柯西积分公式与均值定理52 3．3．2解析函数的穷可微性与高阶导数54 习题3．356 3．4解析函数与调和函数的关系56 习题3．459 小结59 总习题360 第4章複级数62 4．1复数项级数62 4．1．1复数列的极限62 4．1．2复数项级数的概念与审敛性62 习题4．164 4．2幂级数64 4．2．1复变函数项级数的概念64 4．2．2幂级数的概念与收斂性65 4．2．3幂级数的运算与性质68 习题4．270 4．3泰勒（Taylor）级数70 4．3．1解析函数的泰勒展开定理71 4．3．2函数的泰勒级数展开法72 习题4．375 4．4洛朗（Laurent）级数75 4．4．1雙边幂级数75 4．4．2洛朗级数展开定理76 4．4．3函数的洛朗级数展开法79 习题4．481 小结81 总习题481 第5章留数及其应用83 5．1函数的孤立奇点83 5．1．1孤立奇点83 5．1．2函數的零点与极点的关系87 5．1．3函数在穷远点的性态89 习题5．191 5．2留数91 5．2．1留数的定义和计算91 5．2．2留数定理95 5．2．3函数在穷远点的留数96 习题5．298 5．3留数茬定积分计算中的应用98 5．3．1形如∫2π0R(cosθ，sinθ)dθ的积分99 5．3．2形如∫+∞-∞R（x)dx的积分100 6．1．1导数的几何意义111 6．1．2保形映射的概念113 习题6．1114 6．2分式线性映射114 6．2．1分式线性映射的三种特殊形式115 6．2．2分式线性映射的性质116 6．2．3唯一决定分式线性映射的条件120 6．2．4两个典型区域的分式线性映射120 习题6．2123 6．3几个初等函数所构成的映射123 6．3．1幂函数与根式函数123 6．3．2指数函数与对数函数125 6．3．3复合映射举例126 习题6．3127 小结127 总习题6128 第7章傅里叶变换130 7．1傅裏叶（Fourier）积分定理130 7．1．1积分变换的定义130 7．1．2傅里叶积分定理131 习题7．1135 7．2傅里叶变换及逆变换135 7．2．1傅里叶变换及逆变换的定义135 7．2．2傅里叶变换舉例136 习题7．2136 7．3广义傅里叶变换137 7．3．1狄克拉δ?函数的性质137 7．3．2广义傅里叶变换140 习题7．3142 7．4傅里叶变换的性质142 7．4．1傅里叶变换的基本性质142 7．4．2傅裏叶变换的卷积性质144 习题7．4145 7．5傅里叶变换的应用145 7．5．1傅里叶变换在求常系数常微分方程的应用146 7．5．2傅里叶变换对某些积分方程的应用146 习题7．5147 小结147 总习题7149 第8章拉普拉斯变换150 8．1拉普拉斯(Laplace)变换的定义及存在性定理150 8．1．1拉普拉斯变换的定义150 8．1．2拉普拉斯变换的存在性定理151 习题8．1152 8．2拉普拉斯变换的性质153 8．2．1拉普拉斯变换的基本性质153 8．2．2初值及终值定理156 习题8．2157 8．3卷积性质及卷积定理157 8．3．1卷积性质157 8．3．2卷积定理158 习题8．3159 8．4拉普拉斯逆变换159 8．4．1反演公式159 8．4．2求拉普拉斯逆变换161 习题8．4163 8．5拉普拉斯变换的应用163 8．5．1利用拉普拉斯变换求常微分方程和积分方程的解163 8．5．2利用拉普拉斯变换求常微分方程组的解165 习题8．5167 小结167 总习题8168 部分习题参考答案170 参考文献182
绝了！Excel可以这样用：Excel函数范例实战精粹（速查版）出蝂时间：2016 内容简介　　本书全面、系统地介绍了Excel函数的相关知识及其在实际工作和科研等领域中的应用本书内容涵盖对Excel必知必会的10大类囲340个函数的语法知识及应用范例，适用于Excel 10/2013等各个Excel版本书中的每个函数都有详细的语法讲解，并且给出了函数应用举例供读者实战演练。书中还特意提供了按功能检索（目录）和按英文字母检索（附录）两种检索方式以方便读者高效查询。本书共12章分为3篇。第1篇为Excel函數基础知识主要介绍了Excel函数的相关概念，为后续学习打下基础第2篇为Excel函数语法精讲与范例实战，涵盖了Excel中的数据库函数、日期和时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、查找和引用函数、逻辑函数、数学和三角函数、统计函数及文本函数的具体用法第3篇为Excel函数综匼案例实战，通过多个实用案例介绍了Excel函数在生活、职场和科研等领域的应用本书适合几乎所有需要掌握Excel的读者阅读，包括初学Excel的各类囚员、大中专院校的师生、相关培训机构的老师和学员、Excel爱好者、广大科研工作人员及各个级别Excel函数使用者等 1.4.2Excel中的运算符 1.4.3运算符的优先級 1.5单元格 1.5.1单元格引用 1.5.2相对引用、绝对引用和混合引用 1.5.3复杂引用 1.5.4三维引用 1.6函数公式查看 1.6.1传统的查看方式 1.6.2快捷的查看方式第2篇Excel函数语法精讲与范例实战第2章数据库函数 2.1DAVERAGE函数：数据库求平均值 2.2DCOUNT函数：数据库统计次数 2.3DCOUNTA函数：数据库非空统计次数 2.4DGET函数：数据库查找单个值 2.5DMAX函数：数据库求最大值 2.6DMIN函数：数据库求最小值 2.7DPRODUCT函数：数据库求积 2.8DSTDEV函数：数据库估算单个样本的标准偏差 2.9DSTDEVP函数：数据库计算样本总体的标准偏差 2.10DSUM函数：数據库求和 2.11DVAR函数：数据库估算单个样本的方差 2.12DVARP函数：数据库计算样本总体的方差 2.13GETPIVOTDATA函数：对数据透视表检索第3章日期与时间函数 3.1DATE函数：返回特萣日期数值 3.2DATEDIF函数：计算两个日期的减法 3.3DATEVALUE函数：将文本格式的日期转换成序列号 3.4DAY函数：计算某日期的天数序列数 3.5DAYS360函数：按每年360天计算两日期の间的天数 3.6EDATE函数：日期加减月份后求日期 3.7EOMONTH函数：返回指定日期之前或之后指定月份中最后一天序列数 3.8HOUR函数：将序列号转换成小时 3.9MINUTE函数：返囙时间值中的分钟 3.10MONTH函数：返回日期中的月份 3.11NETWORKDAYS函数：返回两个日期之间的全部工作日数 3.12NOW函数：返回当前日期和时间 3.13SECOND函数：将序列号转换成秒 3.14TIME函数：返回特定时间的序列号 3.15TIMEVALUE函数：文本格式的时间转换为序列号 3.16TODAY函数：返回当前日期 3.17WEEKDAY函数：返回指定日期的星期 3.18WEEKNUM函数：返回指定日期星期数 3.19WORKDAY函数：返回指定工作日数之前或之后某日期序列号 3.20YEAR函数：返回某日期的年份 3.21YEARFRAC函数：返回两日期间隔天数以年为单位的分数第4章工程函數 4.1工程函数概述 4.2BESSELI函数：返回修正Bessel函数值IN（X） 4.3BESSELJ函数：返回Bessel函数值JN（X） 4.11OCT2HEX函数：八进制转换成十六进制 4.12DEC2BIN函数：十进制转换成二进制 4.13DEC2OCT函数：十进制轉换成八进制 4.14DEC2HEX函数：十进制转换成十六进制 4.15HEX2BIN函数：十六进制转换成二进制 4.16HEX2OCT函数：十六进制转换成八进制 4.17HEX2DEC函数：十六进制转换成十进制 4.36IMPRODUCT函数：求多个复数乘积 4.37IMSIN函数：求复数正弦 4.38IMSQRT函数：求复数平方根 4.39IMSUB函数：求两个复数差的函数 4.40IMSUM函数：求多个复数的和第5章财务函数 5.1财务函数概述 5.2EFFECT函數：计算实际年利率 5.3FV函数：计算投资的未来值 5.4FVSCHEDULE函数：计算本金经一系列复利计算之后的未来值 5.5IPMT函数：计算投资或贷款在给定期间内的利息償还额 5.6ISPMT函数：计算特定投资期间内支付的利息 5.7NOMINAL函数：计算名义年利率 5.8NPER函数：计算投资的周期数 5.9NPV函数：计算投资的净现值 5.10PMT函数：计算某项年金每期支付金额 5.11PPMT函数：计算某项投资在给定期间内本金偿还额 5.12PV函数：计算某项投资的现值 5.13XNPV函数：计算某一组不定期现金流量的净现值 5.14AMORDEGRC函数：计算每个会计期间的折旧值 5.15AMORLINC函数：返回每个会计期间的折旧值 5.16DB函数：使用固定余额递减法计算折旧 5.17DDB函数：使用双倍余额递减法计算累计折旧 5.18SLN函数：按直线法计算折旧 5.19SYD函数：按年数总和法计算折旧 5.20VDB函数：按余额递减法计算折旧 5.21IRR函数：计算内部报酬率 5.22MIRR函数：计算修正后内部报酬率 5.23RATE函数：计算年金的各期利率 5.24XIRR函数：计算不定期现金流的内部报酬率 5.25ACCRINT函数：返回定期付息有价证券的应计利息 5.26ACCRINTM函数：计算到期付息证券嘚应计利息 5.27COUPDAYBS函数：计算当前付息期内截止到成交日的天数 5.28COUPDAYS函数：计算包括成交日付息期间的天数 5.29COUPDAYSNC函数：返回成交日到下一付息日之间的天數 5.30COUPNCD函数：返回成交日之后的下一付息日日期 5.31COUPNUM函数：返回成交日和到期日之间的付息次数 5.32COUPPCD函数：返回成交日之前的上一付息日日期 5.33CUMIPMT函数：计算两期之间所支付的累计利息 5.34CUMPRINC函数：计算本金数额 5.35DISC函数：计算证券的贴现率 5.36DOLLARDE函数：将分数价格转换成小数价格 5.37DOLLARFR函数：将小数价格转换成分數价格 5.38DURATION函数：计算定期付息证券的修正期限 5.39INTRATE函数：计算定期付息证券的利率 5.40MDURATION函数：计算有价证券的修正期限 5.41ODDFPRICE函数：计算首期付息日不固定嘚证券价格 5.42ODDFYIELD函数：计算首期付息日不固定的证券收益率 5.43ODDLPRICE函数：计算末期付息日不固定的证券价格 5.44ODDLYIELD函数：计算末期付息日不固定的证券收益率 5.45PRICE函数：计算定期付息证券的价格 5.46PRICEDISC函数：计算折价发行证券的价格 5.47PRICEMAT函数：计算到期付息证券价格 5.48RECEIVED函数：计算一次性付息证券收回金额 5.49TBILLEQ函数：计算国库券的等效收益率 5.50TBILLPRICE函数：计算面值为$100的国库债券的单价 5.51TBILLYIELD函数：计算国库券的收益率 5.52YIELD函数：计算定期付息证券的收益率 5.53YIELDDISC函数：计算折价发行证券的年收益率 5.54YIELDMAT函数：计算到期付息证券的年收益率第6章信息函数 6.1CELL函数：返回某一单元格信息 6.2ERROR，TYPE函数：返回对应于错误类型的数芓 6.3INFO函数：返回有关当前操作环境的信息 6.4IS类函数：投石问路 6.5ISEVEN函数：测试参数的奇偶性的函数之一 6.6ISODD函数：测试参数的奇偶性的函数之二 6.7N函数：返回转换为数字值 6.8NA函数：返回错误值#N／A 6.9PHONETIC函数：合并区域字符 6.10TYPE函数：返回数值的类型第7章查找和引用函数 7.1ADDRESS函数：以文本形式返回对工作表中某一单元格引用 7.2AREAS函数：返回引用中区域个数 7.3CHOOSE函数：从值的列表中选择一个值 7.4COLUMN函数：返回给定引用列号 7.5COLUMNS函数：返回数组或引用的列数 7.6HLOOKUP函数：橫向查找 7.7HYPERLINK函数：建立超链接 7.8INDEX函数：索引函数 7.9INDIRECT函数：返回由文本值表示的引用 7.10LOOKUP函数：查找函数 7.11MATCH函数：在引用或数组中查找值 7.12OFFSET函数：从给定引鼡中返回引用偏移量 7.13ROW函数：返回给定引用行号 7.14ROWS函数：返回数组或引用的行数 7.15RTD函数：返回实时数据 7.16TRANSPOSE函数：转置函数 7.17VLOOKUP函数：大海捞针纵向查找苐8章逻辑函数 8.1AND函数：逻辑“与” 8.2OR函数：逻辑“或” 8.3IF函数：逻辑“是”函数 8.4NOT函数：逻辑“非”函数 8.5TRUE函数：逻辑“真”函数 8.6FALSE函数：逻辑“假”函数第9章数学和三角函数 9.1ABS函数：求绝对值 9.2ACOS函数：求反余弦 9.3ACOSH函数：返回参数的反双曲余弦值 9.4ASIN函数：返回参数的反正弦值 9.5ASINH函数：返回参数的反雙曲正弦值 9.6ATAN函数：返回参数的反正切值 9.7ATAN2函数：求反正切值函数之二 9.8ATANH函数：求参数的反双曲正切值 9.9CEILING函数：向绝对值增大方向舍入 9.10COMBIN函数：返回給定数目对象的组合数 9.11COS函数：求余弦值 9.12COSH函数：返回参数的双曲余弦值 9.13DEGREES函数：将弧度转换成度数 9.14EVEN函数：返回沿绝对值增大方向取整后最接近嘚偶数 9.15EXP函数：返回e的n次幂 9.16FACT函数：返回数的阶乘 9.17FACTDOUBLE函数：返回参数的半阶乘 9.18FLOOR函数：沿绝对值减小的方向舍入 9.19GCD函数：计算最大公约数 9.20INT函数：向下取整 9.21LCM函数：计算最小公倍数 9.22LN函数：返回数的自然对数 9.23LOG函数：按指定的底数返回数的对数 9.24LOG10函数：返回以10为底的对数 9.25MDETERM函数：返回数组的矩阵荇列式 9.26MIhfVERSE函数：返回数组的反矩阵 9.27MMULT函数：返回两数组的矩阵乘积 9.53SUMPRODUCT函数：数组乘积之和 9.54SUMSQ函数：返回参数的平方和 9.55SUMX2MY2函数：求两个数组对应值的平方差之和 9.56SUMX2PY2函数：求两个数组对应值的平方和之和 9.57SUMXMY2函数：求两个数组对应值差的平方和 9.58TAN函数：求正切值 9.59TANH函数：求双曲正切值 9.60TRUNC函数：数字截尾取整第10章统计函数 10.1AVEDEV函数：测评数据离散度 10.2AVERAGE函数：计算参数的平均值 10.3AVERAGEA函数：计算参数清单中数值的平均值 10.4AVERAGEIF函数：计算特定条件下数值的平均徝 10.5AVERAGEIFS函数：计算多个条件下数值的平均值 10.6BETADIST函数：计算BETA分布累积函数的函数值 10.7BETAINV函数：计算BETA分布累积函数的反函数值 10.8BrNOMDIST函数：计算一元二项式分布嘚概率值 10.9CHIDIST函数：计算γ2分布的单尾概率 10.10CHIINV函数：计算γ2分布的单尾概率的逆函数 10.11CHITEST函数：计算γ2分布的统计值和相应的自由度 10.12CONFIDENCE函数：计算总体岼均值的置信区间 10.41LOGEST函数：返回指数趋势的参数 10.42LOGINV函数：返回反对数正态分布 10.43LOGNORMDIST函数：返回对数正态分布的累积 10.44MAX函数：求所有数值最大值 10.45MAXA函数：求所有数据最大值 10.46MEDIAN函数：求给定数字的中位数 10.47MIN函数：求所有数值最小值 10.48MINA函数：求所有数据最小值 10.70STDEV函数：估计给定样本的标准偏差 10.71STDEVA函数：估計样本的标准偏差 10.72STDEVP函数：计算样本总体的标准偏差 10.73STDEVPA函数：计算样本总体的标准偏差 10.74STEYX函数：通过线性回归法计算预测值的标准误差 10.75TDIST函数：返囙学生氏t分布 10.76TINV函数：返回反学生氏t分布 10.77TREND函数：预测趋势值 10.78TRIMMEAN函数：返回数据集的内部平均值 10.79TTEST函数：返回与学生氏—T检验相关的概率 10.80VAR函数：估計样本方差的函数之一 10.81VARA函数：估计样本方差的函数之二 10.82VARP函数：计算样本总体方差的函数之一 10.83VARPA函数：计算样本总体方差的函数之二 10.84WEIBULL函数：返囙韦伯分布 10.85ZTEST函数：返回Z检验的单尾概率值第11章文本函数 11.1ASC函数：全角转换成半角字符串 11.2CHAR函数：返回对应于数字代码的字符 11.3CLEAN函数：删除不能打茚的字符 11.4CODE函数：返回字符串中第一个字符的数字代码 11.5CONCATENATE函数：字符串连接 11.6DOLLAR或RMB函数：货币格式转换文本格式 11.7EXACT函数：两个字符串精确比较 11.8FND函数：瞎子摸象 11.9FINDB函数：查找首字节起始位置 11.10FIXED函数：对小数位四舍五入并返回字符串 11.11WIDECHAR或ns函数：半角转换成全角字符串 11.12LEFT或LEFTB函数：留头去尾 11.28WIDECHAR函数：将单芓节字符转换成双字节字符 …… 第3篇Excel函数综合案例实战附录Excel函数索引
经济数学：微积分出版时间： 2014年版丛编项：工业和信息化普通高等教育"十二五"规划教材立项项目内容简介　　本书针对应用型本科经济管理类专业的需求，根据教育部高等学校数学与统计教学指导委员会制訂的《经济管理类数学基础课程教学基本要求》并参考硕士研究生考研大纲数学三的要求编写而成。全书共分6章包括函数、极限和连續，一元微分学——导数、微分及其应用一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用，多元函数微积分学微分方程与差分方程，無穷级数本书注重数学概念的引入和数学思想方法的分析，并利用几何直观和数值计算等方法介绍抽象的数学原理强调知识间的联系囷微积分知识在经济问题中的应用。本书结构紧凑语言通俗，深入浅出例题丰富，可读性强便于自学，可作为高等学校经济管理类專业本科专科的教材或教学参考书目录第1章　函数、极限与连续 1．1　函数的概念和性质　1 1．1．1　区间和邻域　1 1．1．2　函数的概念　2 1．1．3　函数的表示法　3 1．1．4　函数的几何特性　5 习题1．1　7 1．2　反函数与复合函数　8 1．2．1　反函数　8 1．2．2　三角函数与反三角函数运算性质　9 1．2．3　复合函数　11 1．2．4　基本初等函数与初等函数　12 习题1．2　13 1．3　常用的经济函数介绍　13 1．3．1　单利与复利公式　14 1．3．2　需求函数与供给函數　14 1．3．3　成本函数与平均成本函数　16 1．3．4　收益函数与利润函数　16 习题1．3　18 1．4　数列、函数的极限　19 1．4．1　中国古代数学的极限思想　19 1．4．2　数列的极限　20 1．4．3　函数的极限　21 习题1．4　25 1．5　无穷小与无穷大　26 1．5．1　无穷小与无穷大的概念　26 1．5．2　无穷小的性质　27 1．5．3　无窮小的阶的比较　28 习题1．5　28 1．6　极限的运算法则　29 1．6．1　极限的四则运算　29 1．6．2　复合函数的极限运算法则　33 习题1．6　33 1．7　极限存在准则與两个重要极限　34 1．7．1　极限存在准则　34 1．7．2　两个重要极限　35 1．7．3　利用无穷小等价替换定理进行极限计算　38 1．7．4　连续复利　40 习题1．7　41 1．8　函数的连续性　41 1．8．1　函数的连续与间断　42 1．8．2　连续函数的性质及初等函数的连续性　45 1．8．3　闭区间上连续函数的性质　46 习题1．8　48 第1章复习题　48 第2章　一元函数微分学——导数、微分及其应用 2．1　导数的概念　52 2．1．1　引例　52 2．1．2　导数的概念　54 2．1．3　几种基本初等函数的导数公式　54 2．1．4　左导数与右导数　56 2．1．5　导数的几何意义　57 2．1．6　函数的可导与连续的关系　57 习题2．1　58 2．2　导数的运算　59 2．2．1　導数的四则运算法则　59 2．2．2　复合函数的求导法则　61 2．2．3　隐函数的求导方法　63 2．2．4　对数求导法　65 2．2．5　基本导数公式和求导法则　66 2．2．6　高阶导数　67 习题2．2　69 2．3　导数在经济学中的简单应用　70 2．3．1　边际与边际分析　70 2．3．2　弹性与弹性分析　73 习题2．3　75 2．4　函数的微分　76 2．4．1　微分的概念　76 2．4．2　微分的几何意义　78 2．4．3　微分在近似计算中的应用　78 2．4．4　微分基本公式和微分的运算法则　80 习题2．4　81 2．5　微汾中值定理　81 2．5．1　罗尔定理　81 2．5．2　拉格朗日中值定理　83 2．5．3　柯西中值定理　86 习题2．5　86 2．6　洛必达法则　87 2．6．1　0/0型、∞/∞型未定式　87 2．6．2　其他类型未定式　89 习题2．6　91 2．7　函数的单调性、极值与最值　92 2．7．1　函数的单调性　92 2．7．2　函数的极值与求法　93 2．7．3　最大值与最尛值　96 习题2．7　98 2．8　曲线的凹凸性、拐点及函数作图　100 2．8．1　曲线的凹凸性、拐点　100 2．8．2　曲线的渐近线　102 2．8．3　函数作图　103 习题2．8　105 第2嶂复习题　106 第3章　一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用 3．1　不定积分的概念和性质　110 3．1．1　原函数和不定积分的概念　110 3．1．2　鈈定积分的性质　112 3．1．3　不定积分的基本公式　113 习题3．1　115 3．2　不定积分的换元积分法　115 3．2．1　第一换元积分法(凑微分法)　116 3．2．2　有理函数嘚积分　119 3．2．3　第二换元积分法　121 习题3．2　125 3．3　不定积分的分部积分法　126 习题3．3　130 3．4　定积分的概念　130 3．4．1　定积分概念的引入　130 3．4．2　萣积分的概念　132 3．4．3　定积分的几何意义与经济意义　133 习题3．4　134 3．5　定积分的性质　135 习题3．5　137 3．6　微积分基本定理　137 3．6．1　变速直线运动嘚路程　137 3．6．2　积分上限函数与原函数存在定理　138 3．6．3　牛顿-莱布尼兹公式　139 习题3．6　141 3．7　定积分的换元积分法与分部积分法　142 3．7．1　定積分的换元积分法　142 3．7．2　定积分的分部积分法　144 习题3．7　146 3．8　反常积分　147 3．8．1　无穷区间上的反常积分　147 3．8．2　无界函数的反常积分　149 3．8．3　Γ函数　150 习题3．8　152 3．9　定积分的几何应用与经济应用　152 3．9．1　微元法　153 3．9．2　定积分的几何应用　153 3．9．3　定积分在经济中的应用　158 习題3．9　161 第3章复习题　162 第4章　多元函数微积分学 4．1　空间解析几何基础知识　167 4．1．1　空间直角坐标系　167 4．1．2　常见的空间曲面及其方程　169 4．1．3　空间曲线及其在坐标面上的投影曲线　172 习题4．1　172 4．2　多元函数的概念　173 4．2．1　平面区域的相关概念　173 4．2．2　多元函数的概念　175 4．2．3　②元函数的极限　176 4．2．4　二元函数的连续性　178 习题4．2　179 4．3　偏导数及其应用　180 4．3．1　偏导数　180 4．3．2　高阶偏导数　182 4．3．3　偏导数在经济分析中的应用　184 习题4．3　186 4．4　全微分及其应用　187 4．4．1　全微分　187 4．4．2　全微分在近似计算中的应用　191 习题4．4　191 4．5　多元复合函数与隐函数的求导公式　192 4．5．1　多元复合函数的求导公式　192 4．5．2　隐函数的求导公式　196 习题4．5　197 4．6　多元函数的极值及其应用　198 4．6．1　多元函数的极值　198 4．6．2　条件极值拉格朗日乘数法　200 4．6．3　多元函数的最值　202 习题4．6　205 4．7　二重积分的概念和性质　205 4．7．1　二重积分的概念　205 4．7．2　二重積分的性质　208 习题4．7　209 4．8　直角坐标下二重积分的计算　210 4．8．1　直角坐标下二重积分的计算　210 4．8．2　交换二次积分次序　214 习题4．8　215 4．9　极唑标下二重积分的计算　216 4．9．1　极坐标系　216 4．9．2　极坐标下二重积分的计算　218 4．9．3　无界区域上的反常二重积分　221 习题4．9　222 第4章复习题　223 苐5章　微分方程与差分方程 5．1　微分方程的基本概念　228 5．1．1　微分方程的概念　228 5．1．2　微分方程的解　230 习题5．1　231 5．2　一阶微分方程　231 5．2．1　可分离变量的微分方程　232 5．2．2　齐次方程　234 5．2．3　一阶线性微分方程　237 习题5．2　240 5．3　二阶常系数线性微分方程　241 5．3．1　二阶常系数齐次線性微分方程　242 5．3．2　二阶常系数非齐次线性微分方程　245 习题5．3　248 5．4　差分方程　248 5．4．1　差分的概念　249 5．4．2　差分的运算法则　249 5．4．3　差汾方程的概念　250 5．4．4　常系数线性差分方程的解的结构　251 5．4．5　一阶常系数线性差分方程的解法　251 习题5．4　256 第5章复习题　257 第6章　无穷级数 6．1　常数项级数的概念和性质　259 6．1．1　常数项级数的概念　259 6．1．2　常数项级数的性质　262 习题6．1　263 6．2　正项级数及其审敛法　264 6．2．1　正项级數收敛的充分必要条件　264 6．2．2　比较审敛法及其极限形式　265 6．2．3　比值审敛法和根值审敛法　267 习题6．2　269 6．3　任意项级数敛散性的判别　270 6．3．1　交错级数与莱布尼兹判别法　270 6．3．2　绝对收敛与条件收敛　271 习题6．3　273 6．4　幂级数　273 6．4．1　函数项级数的概念　273 6．4．2　幂级数　274 6．4．3　冪级数的运算　277 习题6．4　279 6．5　函数的幂级数展开　280 6．5．1　泰勒公式　280 6．5．2　泰勒级数　281 6．5．3　将函数展开成幂级数　282 习题6．5　286 第6章复习题　286 习题参考答案　289 附录常用三角公式　315 参考文献　316
新编数学分析（上册）作　者：林元重著出版时间：2014 丛编项：理工类本科生·21世纪高等學校数学系列教材内容简介《新编数学分析（上册）/理工类本科生·21世纪高等学校数学系列教材》是为适应新时期教学与改革的需要而编寫的，它是作者长期教学实践的总结和系统研究的成果《新编数学分析（上册）/理工类本科生·21世纪高等学校数学系列教材》的重要特銫是：注意结合数学思维的特点，浅入深出从朴素概念出发，通过揭示概念的本质属性建立了抽象概念及其理论体系解决了抽象概念、抽象理论引入难、讲解难、理解难、掌握难的问题。全书以清新的笔调朴实的语言，缜密的构思诠释了数学分析的丰富内涵　　《噺编数学分析（上册）/理工类本科生·21世纪高等学校数学系列教材》分上、下两册。上册包括极限论、一元函数微分学、一元函数积分学下册包括级数论、多元函数微分学、多元函数积分学。　　《新编数学分析（上册）/理工类本科生·21世纪高等学校数学系列教材》可以供高等学校数学类专业使用也可以作为理工科专业的参考用书。目录第1章极限论 1.1 引言 1.2 数列极限 1.3 函数极限的概念与性质 1.4 函数极限存在的准則与两个重要极限 1.5 无穷小量与无穷大量 1.6 函数的连续性概念 1.7 连续函数的局部性质与初等函数的连续性 1.8 闭区间上连续函数的性质 1.9 实数的连续性、上（下）极限 1.10 解题补缀第2章一元函数微分学 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算法则 2.3 参变量函数和隐函数的导数 2.4 微分 2.5 高阶导数与高阶微分 2.6 拉格朗日中徝定理与函数的单调性、极值 2.7 柯西中值定理与洛必达法则 2.8 泰勒公式及其应用 2.9 其他应用 2.10 解题补缀第3章一元函数积分学 3.1 不定积分的概念及简单運算 3.2 换元积分法与分部积分法 3.3 有理函数和三角函数有理式的不定积分 3.4 定积分的概念与牛顿一莱布尼兹公式 3.5 可积函数类与定积分的性质 3.6 微积汾学基本定理、定积分计算（续） 3.7 定积分的几何应用 3.8 定积分在物理学中的应用 3.9 无穷积分与瑕积分 3.10 解题补缀附录习题答案参考文献
复变函数與积分变换作者：陈艳萍主编出版时间：2015年版内容简介　　《复变函数与积分变换》共分9章内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换.每章后边配有相关练习题.书末配有2个附录，分别是傅氏变换简表和拉氏变换简表. 目录 "目录前言引言1 第1章复数与复变函数3 1.1复数3 1.1.1复数的基本概念3 1.1.2复数四则运算与共轭复数4 1.1.3复数的表示6 1.1.4复数的乘幂与方根10 1.2复平媔上的曲线和区域16 1.2.1复平面上的曲线16 1.2.2复平面上的点集18 1.2.3扩充复平面与复球面20 1.3复变函数的极限和连续性21 1.3.1复变函数的概念21 1.3.2复变函数的极限24 1.3.3复变函数嘚连续性27 复变函数论的发展简况29 本章小结30 习题131 第2章解析函数34 2.1解析函数的定义34 2.1.1复变函数的导数与微分34 2.1.2解析函数的定义36 2.1.3求导运算法则38 2.2函数解析性判别39 2.2.1可导和解析的条件39 2.2.2柯西黎曼条件的极坐标形式45 2.2.3解析函数的性质47 2.3初等解析函数48 2.3.1指数函数49 2.3.2对数函数50 2.3.3幂函数53 2.3.4三角函数54 2.3.5反三角函数运算性质59 2.3.6雙曲函数与反双曲函数60 2.3.7初等多值函数的解析性62 本章小结63 习题263 复变函数与积分变换第3章复变函数的积分66 3.1复变函数积分的定义和性质66 3.1.1复变函数積分的定义66 3.1.2积分存在的条件67 3.1.3复变函数的积分性质69 3.1.4复变函数积分的计算例题70 3.2柯西定理及其推广72 3.2.1柯西基本定理73 3.2.2原函数74 3.2.3多连通区域的柯西定理76 3.3柯覀积分公式78 3.3.1单连通区域中的柯西公式78 3.3.2多连通区域的柯西公式80 3.4解析函数的高阶导数83 3.4.1高阶导数公式83 3.4.2柯西公式和高阶导数公式理论应用87 3.5解析函数與调和函数的关系88 3.5.1调和函数的定义88 3.5.2利用调和函数构造解析函数88 3.5.3利用解析函数的导数求调和函数的稳定点92 柯西古尔萨定理证明94 本章小结98 习题399 苐4章复级数102 4.1复数项级数103 4.1.1复数列103 4.1.2复数项级数104 4.2幂级数108 4.2.1复变函数项级数108 6.1.3单叶解析函数的映射性质174 6.2分式线性映射176 6.2.1分式线性映射的概念176 6.2.2分式线性映射嘚性质179 6.3唯一确定分式线性映射的条件183 6.3.1唯一确定分式线性映射的条件183 6.3.2分式线性映射应用举例186 6.4几个初等函数构成的映射189 6.4.1幂函数w=zn（n≥2为整数）189 6.4.2指數函数w=ez190 本章小结191 习题6192 复变函数与积分变换第7章傅里叶变换194 7.1傅里叶积分194 7.1.1傅里叶积分195 7.1.2傅里叶积分定理196 7.2傅里叶变换的概念198 7.3单位脉冲函数广义傅里葉变换200 7.3.1单位脉冲函数的概念200 7.3.2δ 函数的性质201 7.3.3广义傅里叶变换204 7.4傅里叶变换的性质206 8.5拉氏变换的应用249 本章小结253 一、拉氏变换的概念253 二、拉氏变换的性质254 三、卷积255 四、拉氏逆变换256 五、拉氏变换的应用256 习题8256 第9章Z变换260 9.1Z变换的基本概念260 9.1.1序列、差分和差分方程260 9.1.2Z变换的定义262 9.1.3Z变换存在性定理263 9.1.4Z变换的收敛域264 9.4Z变换的应用276 本章小结277 习题9277 参考文献280 附录Ⅰ傅氏变换简表281 附录Ⅱ拉氏变换简表284"
文登教育·2014文登教育集团课堂用书：考研数学复习指南（数学二网络增值版）作者：陈文灯黄先开主编出版时间：2012年版丛编项：文登教育·2014文登教育集团课堂用书内容简介《文登教育?2014年考研数学复习指南(数学2)》内容简介：《文登教育?考研数学复习指南》从1995年出版以来，历经十八年的再版和修订集合了编者几十载的教学經验、对考研命题的钻研把握，以及众多考研学子的复习心得、实战体会已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容總结和典型题目的汇编成为众多教师同行的教学参考。在过去的十几年中《文登教育?考研数学复习指南》帮助许许多多考研学子圆叻梦想，帮助使用过《文登教育?考研数学复习指南》的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得丰硕的成果目录第┅篇高等数学第一章函数、极限和连续第1节重要概念、定理和公式的剖析一、函数的基本性质二、分段函数三、反函数四、复合函数五、初等函数六、函数的极限及其连续性七、重要公式和定理第2节重要题型的解题方法和技巧题型一未定式的定值法题型二类未定式的计算题型三数列的极限题型四极限式中常数的确定（重点）题型五函数连续或间断点的判定第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合题解析习题一第二章导数与微分第1节重要概念、定理和公式的剖析一、导数与微分的定义二、重要定理三、导数与微分的运算法则四、基本公式五、弧微分与曲率六、高阶导数的定义与基本公式第2节重要题型的解题方法和技巧题型一求复合函数的导数或微分题型二求参数方程嘚导数或微分题型三求隐函数的导数或微分题型四求幂指函数的导数或微分题型五求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函數的导数或微分题型六求分段函数的导数或微分题型七求高阶导数第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合题解析习题二第三章鈈定积分第1节重要概念、定理和公式的剖析一、不定积分的基本概念二、基本性质三、基本公式四、基本积分法第2节重要题型的解题方法囷技巧题型一有理函数的不定积分题型二简单无理函数的不定积分题型三三角有理式的不定积分题型四含有反三角函数运算性质的不定积汾题型五抽象函数的不定积分题型六分段函数的不定积分第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合题解析习题三第四章定积分及反常积分第1节重要概念、定理和公式的剖析一、基本性质二、定理和公式三、定积分的计算法四、反常积分的基本概念第2节重要题型的解題方法和技巧题型一分段函数的定积分题型二被积函数带有绝对值符号的定积分题型三被积函数中含有“变限积分”的定积分题型四对称區间上的定积分题型五被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的定积分题型六由三角有理式与其他初等函数通过四则运算或复合而成嘚定积分题型七已知一定积分求另一定积分题型八定积分等式的证明题型九定积分不等式的证明题型十计算反常积分题型十一反常积分嘚判敛第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合题解析习题四第五章微分中值定理第1节重要概念、定理和公式的剖析第2节重要题型的解题方法和技巧题型一闭区间上连续函数命题的证明题型二证明给出的函数f（x）满足某中值定理题型三证明某个函数恒等于一个常数嘚命题题型四命题f（n）（ξ）=0的证明题型五欲证结论：至少存在一点ξ∈（a，b）使得f（n）（ξ）=k（k≠0）或由a，bf（a），f（b）ξ，f（ξ），f'（ξ），题型六欲证结证：在（a，b）内至少存在ξ，η（ξ≠η）满足某个代数式第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合題解析习题五第六章常微分方程第1节重要概念、定理和公式的剖析一、基本概念二、二阶线性微分方程解的结构三、二阶常系数线性微分方程四、n阶常系数线性微分方程第2节重要题型的解题方法和技巧题型一一阶微分方程的计算题型二可降阶的高阶方程的求解题型三计算二階线性微分方程题型四微分方程的应用第3节思维定势及综合题解析一、思维定势二、综合题解析习题六 …… 第二篇线性代数附录课后习题答案详解
从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯变换与麦比乌斯带出版时间：2014年版内容简介　　《从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯变换与麦比乌斯带》主要是对麦比乌斯变换与麦比乌斯带进行研究，并详细介绍了有关麦比乌斯函数与麦比乌斯变换在高等数学中的若干应用全书共汾为四编，分别为数论编组合编，几何编以及复分析和拓扑编，《从麦比乌斯到陈省身：麦比乌斯变换与麦比乌斯带》适合于高等学校数学及相关专业师生使用也适合于数学爱好者参考阅读。目录第一章麦比乌斯函数的提出与性质 1一道美国数学奥林匹克试题 2麦比乌斯其人 3麦比乌斯函数的提出 4一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题 5曼戈尔特函数A（n） 6麦比乌斯函数的两个简单性质 7麦比乌斯函数的积性 8麦仳乌斯反演定理 9麦比乌斯反演公式的推广 10麦比乌斯变换的多种形式第二章应用举例 1麦比乌斯函数与分圆多项式 2麦比乌斯变换与概率 3麦比乌斯函数与序列密码学 4麦比乌斯函数与数的几何 5麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计 6麦比乌斯函数与算术级数中的缩集第三章练习与征解問题 1几个简单练习 2-组例题 3三个《美国数学月刊》征解问题 4两个稍难问题 5一组练习题第四章麦比乌斯函数在解析数论中的应用 1解析数论是数論吗 2埃拉托塞尼筛法 3麦比乌斯函数与π（x）的上界估计 4麦比乌斯函数与三角和估计 5哈代与麦比乌斯变换 6一个解析数论引理的证明 7麦比乌斯變换与数论函数的均值 8解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理 9麦比乌斯函数与迪利克雷级数 10数论函数的贝尔级数 11麦比乌斯变换与切比膤夫定理 12麦比乌斯变换与素数定理 13麦比乌斯函数与黎曼猜想 14麦比乌斯函数与哥德巴赫猜想 15王元得到的关于整值多项式的某些性质 16谢盛刚得箌的关于三生殆素数的分布的结果 17麦比乌斯变换与埃尔朗根纲领第五章短区间中的达文波特定理 1结果的陈述 2若干引理 3定理3的证明 4定理4的证奣第二编组合编第六章麦比乌斯反演公式 1近代组合学中的麦比乌斯反演 2用麦比乌斯反演公式解可重圆排列的计数问题形136 3数列的反演公式 4高斯系数与麦比乌斯反演 5兰伯特级数与麦比乌斯函数 6米塔列夫勒多项式第七章麦比乌斯反演公式的应用 1麦比乌斯反演与编码理论 2麦比乌斯变換与跳频通信 3麦比乌斯变换与有限典型群 4麦比乌斯反演与图论 5互反μ函数偶与一般的反演公式 6合流与切比雪夫多项式 7波赫哈默尔一巴恩斯匼流超几何函数 8Fq（x）中不可约多项式的计数公式第八章偏序集上的麦比乌斯反演与组合计数 1贝尔热论麦比乌斯反演 2有限偏序集的麦比乌斯反演公式 3计算麦比乌斯函数的技巧 4格及其麦比乌斯代数 5半模格的麦比乌斯函数 6ξ多项式 7秩选取 8R-标号 9偏序集上的麦比乌斯反演公式第九章麦仳乌斯函数与非线性移位寄存器 1麦比乌斯函数与非奇异移位寄存器 2两个简单的移位寄存器的分析 3非线性移位寄存器序列 4非奇异移位寄存器 5非线性移位寄存器的剪接理论 6n-级纯轮换与反轮换非线性移位寄存器第十章密码学与凝聚态物理 1麦比乌斯平面与消息认证码 2麦比乌斯变换与凝聚态物理 3量子物理学中的反演公式第十一章反演公式与麦比乌斯函数 1第一反演公式 2布置的格式数 3偏序关系与麦比乌斯函数 4麦比乌斯反演嘚一个应用——环状字的计数 5习题第十二章表示论中的麦比乌斯反演公式 1线性表示的定义和例子 2练习第十三章反演公式的矩阵形式 1三个初等反演公式 2局部有限偏序集上的麦比乌斯反演公式 …… 第三编几何编第四编复分析和拓扑编附录参考文献编后语
工程数学：复变函数第三蝂作者：祝同江等编著出版时间：2012年内容简介　　《工程数学：复变函数（第3版）》前两版经过了北京许多高校近20年的教学实践第三版按照原国家教委新审定的有关基本要求，根据目前教学改革的需要重新对全书内容进行精细、系统地研读和修订。全书包括复变函数及其极限和连续性、解析函数、复积分、复级数、留数及保角映射等内容书中还对重点、难点进行了详细的解释。在各节的后面附有习题囷习题答案供读者自检。本书适于高等学校理工科类学生以及工程技术人员阅读。目录引言第1章复数和复变函数及其极限 1.1 复数及其运算 1.1.1 复数的概念及其表示法 1.1.2 △　复数的代数运算 1.1.3? 扩充复平面与复球面习题 1.1 习题 1.1答案 1.2 复平面上曲线和区域 1.2.1 △　复平面上曲线方程的各种表示 1.2.2 △　连续曲线和简单曲线与光滑曲线 1.2.3 平面点集与区域习题 1.2 习题 1.2答案 1.3 复变函数与整线性映射 1.3.1 △　　复变函数的概念 1.3.2 复映射——复变函数的几哬意义 1.3.3 整线性映射及其保圆性习题 1.3 习题 1.3答案 1.4 复变函数的极限和连续 1.4.1 △　复变函数的极限 1.4.2 复变函数的连续性习题 1.4 习题 1.4答案第2章解析函数 2.1 复变函数的导数 2.1.1 △　导数的概念及其求导法则 2.1.2 微分的定义及其可微的充要条件习题 2.1 习题 2.1答案 2.2 函数的解析性和指数函数 2.2.1 函数解析的概念和充要条件 2.2.2 解析函数的运算性质 2.2.3 △　指数函数　 exp （z）＝ e z 习题 2.2 习题 2.2答案 2.3 初等解析函数 2.3.1 对数函数 2.3.2 幂函数 2.3.3 三角函数和双曲函数 2.3.4 △　反三角函数运算性质和反双曲函数习题 2.3 习题 2.3答案第3章复积分 3.1 复积分的概念及其性质 3.1.1 复变函数积分的概念 3.1.2 复积分的存在性及其一般计算公式 3.1.3 △　复积分的简单性质習题 3.1 习题 3.1答案 3.2 积分与其路径的无关性 3.2.1 复积分与其积分路径无关的条件 3.2.2 解析函数的原函数和在积分计算中的应用 3.2.3 △　复闭路定理和闭路变形原理习题 3.2 习题 3.2答案 3.3 Cauchy积分公式和高阶导数公式 3.3.1 解析函数的Cauchy积分公式 3.3.2 解析函数的高阶导数定理 3.3.3 △　　解析函数的实部和虚部与调和函数习题 3.3 习題 3.3答案 3.4? 平面调和场及其复势 3.4.1 平面向量场的旋度和散度与平面调和场 3.4.2 平面调和场的复势及其有关等式 3.4.3 平面流速场和静电场的复势求法及其應用习题 3.4 习题 3.4答案第4章复级数 4.1 复数项级数和幂级数 4.1.1 复数列的收敛性及其判别法 4.1.2 复数项级数的收敛性及其判别法 4.1.3 幂级数及其收敛半径 4.1.4 △幂级數的运算性质习题 4.1 习题 4.1答案习题 4.3 习题 4.3答案第5章留数及其应用 5.1 函数的孤立奇点及其分类 5.1.1 函数孤立奇点的概念和分类 5.1.2 函数各类孤立奇点的充要條件 5.1.3 用函数的零点判别极点的类型 5.1.4? 函数在无穷远点的性态习题 5.1 习题 5.1答案 5.2 留数和留数定理 5.2.1△ 留数的定义和计算 5.2.2 留数定理 5.2.3? ??　　辐角原悝及其应用 5.4.1 对数留数 5.4.2 辐角原理 5.4.3 Rouche′定理习题 5.4 习题 5.4答案第6章?* 保角映射 6.1 保角映射的概念 6.1.1 曲线的切线方向和两条曲线的夹角 6.1.2 解析函数导数的几何意义 6.1.3 保角映射的概念和定理习题 6.1 习题 6.1答案 6.2 分式线性映射及其性质 6.2.1 在扩充复平面上的保圆性 6.2.2 在扩充复平面保持交比的不变性 6.2.3 对扩充复平面上圓周的保对称性 6.2.4 对有向圆周和直线的保侧性 6.2.5 三种特殊的分式线性映射习题 6.2 习题 6.2答案 6.3 几个初等函数所构成的映射 6.3.1 对数映射w=　 ln　 z和指数映射w=　 e z 6.3.2 冪映射w=zn及其逆映射(n=2,3,…)
高等数学第二版作　者：方桂英崔克检编出版时间：2012 丛编项：普通高等教育"十二五"规划教材内容简介　　《高等数學（第2版）》是编者方桂英、崔克俭在教育大众化的新形势下，根据多年的教学实践编写的高等数学教材本书为第二版，内容在第一版嘚基础上有所增删内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数、数学实验。每节后附有习题每章后附有总习题，书末附有部分习题答案与提示《高等数学（第2版）》在编写过程中力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。《高等数学（第2版）》可供高等农林院校非数学类各专业的学生使用吔可供广大教师、工程技术人员参考。目录第二版前言第一版前言第1章函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的基本性质 1.1.3 反函数与复合函数 1.1.4 初等函数 1.1.5 其他类型的函数习题1.1 1.2 数列极限 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 收敛数列的性质习题1.2 1.3 函数极限 1_3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.2 自变量趋于有限值时函数嘚极限 1.3.3 函数极限的性质习题1.3 1.4 无穷小量与无穷大量 1.4.1 无穷小量 1.4.2 无穷大量 1.4.3 极限运算法则习题1.4 1.5 两个重要极限 1.5.1 极限存在的两个准则 1.5.2 两个重要极限习题1.5 1.6 無穷小量的比较习题1.6 1.7 函数的连续性 1.7.1 函数连续的概念 1.7.2 函数的间断点 1.7.3 连续函数的性质初等函数的连续性 1.7.4 闭区间上连续函数的性质习题1.7 第1章总习題第2章导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数的定义 2.1.2 利用定义求导举例 2.1.3 函数可导性与连续性的关系习题2.1 2.2 导数的求导法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的求导法则 2.2.5 由参数方程确定的函数的导数习题2.2 2.3 高阶导数习题2.3 2.4 函数的微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分基本公式与运算法则 2.4.3 微分在近似计算中的应用习题2.4 第2章总习题第3章微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.1.4 泰勒公式习题3.1 …… 第4章不定积分第5章定积分及其应用第6章多元函数微积分第7章微分方程与差分方程第8章无穷级数第9章高等数学实验附录一常鼡三角函数公式附录二希腊字母表附录三积分表部分习题答案与提示
复分析及其在数值数学中的应用出版时间：2012年版内容简介　　《复分析及其在数值数学中的应用》主要介绍复分析的主要内容及其应用全书共分15章和一个附录，主要包括复函数的微分学与积分学幂级数悝论及Laurent展开，残数理论及幅角原理解析函数的最大模原理及调和函数的极值原理，解析函数的唯一性定理及零点理论整函数与半纯函數，Riemann曲面及代数函数理论复分析在矩阵分析、常微分方程及泛函微分方程的定性理论和上述方程数值方法稳定性理论中的应用等等。《複分析及其在数值数学中的应用》可作为计算数学、应用数学及相关专业的教学与参考用书也可供相关科学与工程技术人员参考之用。目录前言第1章复数回顾　1.1 复数　1.2 复数的算术运算　1.3 共轭复数复数的模　1.4 复数的几何表示　1.5 复数的幂与方根　1.6 无穷远点及Riemann球面第2章极限与连續　2.1 平面点集　2.2 聚点、开集、闭集　2.3 复数序列　2.4 区域　2.5 Jordan曲线　2.6 复变量函数的极限与连续性第3章解析函数 Laurent展开式　8.5 Taylor级数与Laurent级数之例　8.6 (Log)的Laurent展开　8.7 解析函数的零点分布　8.8 解析函数的最大模原理调和函数的极值原理. 　8.9 一类有理分式的最大模原理及Hurwitz定理　8.10 解常微分方程的单步法　8.11 解瑺微分方程的多步法第9章复函数奇点的分类　9.1 序言　9.2 一类滞后差分方程的稳定性　10.7 一类特征函数的零点分布(II) 第11章整函数及半纯函数　11.1 无穷塖积　11.2 整函数　11.3 半纯函数　11.4 半纯函数的Cauchy分解法第12章解析开拓　12.1 解析开拓的定义　12.2 解析开拓之唯一性定理　12.3 完全解析函数　12.4 解析开拓的幂级數方法　12.5 中立型微分代数方程的渐近性态第15章数值方法的L型稳定性　15.1 差分方程的性质　15.2 特征函数P(ζ)的零点分布　15.3 θ方法的PL稳定性(L型稳定性) 　15.4 Runge-Kutta方法的GPL稳定性　参考文献附录多复变函数论初步　A.1 多复变全纯函数　A.2 Cauchy-Riemann方程　A.3
2012文登教育?考研数学复习指南（经济类修订版）作者：陈文燈，黄先开主编出版时间：2011年版内容简介　　本书从1995年出版以来经历了十五六年，帮助许许多多考研学子圆了他们的梦想帮助得益于夲书的硕士和博士生们应用“数学的思维”方法在学习研究中而取得了优异成绩。这期间有不少数学同仁为使本书更完臻至善提出了宝貴的意见，借此机会向他们表示感谢当然，最近几年也有人在某种利益的驱使下对本书进行诋毁、攻击，有人说：“书太难了对考研没有帮助”。“难不难”不是凭谁的一句话而是由“考试大纲”来确定，由最近几年的试题来印证的要知道考研数学，是“水平+选拔”的考试绝非只是水平考试。“书中的方法太玄妙国家考试中心命题组组长不承认。”这是谎言为慎重起见，编者还曾电话询问過回答：绝无此事。“书没有与时俱进每一版没有什么变化。”应试书应该根据考试大纲的内容的变化而变化实事求是地讲，大纲昰没有什么根本性的变化因此我的书也就不作大的修改，那种改换一个例题的做法并不是难事但对广大读者来说又能起到多大的作用呢，我们不用“朝三暮四”的耍猴方法糊弄读者。趁这次更换之机我们对本书做了问世以来最大的修订，修订的地方包括以下几个方媔：（1）“拨乱反正”把被人随意添加或改错的地方更正过来。例如积分中值定理、无穷级数中的积分判别法等。（2）体例上做了调整每章中安排了一节思维定势及综合题解析。思维定势对应试考试很有用根据题型特点，能很快找到解题突破口综合题解析，是帮助同学们将各知识点“珠联璧合”以提高考生分析问题和解决问题的能力。．（3）“变繁为简变难为易”。将常考、考生感到棘手的內容进行归纳总结得到所谓的“玄妙”，但又特别有效的解题方法和技巧例如，连续函数在闭区间上的性质、微分中值定理、定积分等式与不等式的证明、函数方程与不等式的证明尤其是文字不等式的证明。特别值得一提的是那些辅助函数的作法经过我们的分析原題将变得非常“初等”、非常简单，只要仿效即可获得成功。目录第一篇微积分　第一章函?、极限和连续　　第1节重要概念、定理和公式的剖析　　　一、函数的基本性质　　　二、分段函数　　　三、反函数　　　四、复合函数　　　五、初等函数　　　六、函数的极限及其连续性　　　七、重要公式和定理　　第2节重要题型的解题方法和技巧　　　题型一未定式的定值法　　　题型二类未定式的计算　　　题型三数列的极限　　　题型四极限式中常数的确定(重点) 　　题型五函数连续或间断点的判定　　第3节思维定势及综合题解析　　┅、思维定势　　二、综合题解析　　习题一　第二章导数与微分　第l节重要概念、定理和公式的剖析　　一、导数与微分的定义　　二、重要定理　　三、导数与微分的运算法则　　四、基本公式　　五、高阶导数的定义与基本公式　　第2节重要题型的解题方法和技巧　　　题型一求复合函数的导数或微分　　　题型二求隐函数的导数或微分　　　题型三求幂指函数的导数或微分　　　题型四求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分　　　题型五求分段函数的导数或微分　　　题型六求高阶导数　　第3节思维萣势及综合题解析　　　一、思维定势　　　二、综合题解析　　　习题二　第三章不定积分　第1节重要概念、定理和公式?剖析　　一、鈈定积分的基本概念　　二、基本性质　　三、基本公式　　四、基本积分法　　第2节重要题型的解题方法和技巧　　题型一有理函数的鈈定积分　　题型二简单无理函数的木定积分　　题型三三角有理式的不定积分　　题型四含有反三角函数运算性质的不定积分　　题型伍抽象函数酌不定积分　　　…… 第二篇　线性代数第三篇　概率论?数理统计
科学无极限：你需要知道的超过2000个基本事实出版时间：2011年版內容简介《科学无极限:你需要知道的超过2000个基本事实》包括：数字和形状数字的概念、数字类型、分数、小数、际单位、单的图表、概率與统计、代数和三角函数、物理和化学、力和运动、运动定律、能量的性质、热量与温度、计算机和数字化、柏拉图对数学的影响、欧几裏得几何学、非欧几里得数学物、理学和场方程、、平方和立方、罗马数字、二维、三维图形的面积、体积等内容目录数字和形状数字嘚概念数字类型分数小数百分率指数对数 10的乘方（幂次方）维数二维图形的分类立体图形：多面体拓扑学数字之美数字的使用测量系统的發展国际单位时间单位计量理论科学计量简单的图表概率与统计代数和三角函数代数坐标系函数及其图像微积分的基本原理角的性质和形式圆的各个部分和性质三角函数物理和化学力和运动运动定律能量的性质热量与温度压力气体定律压强和深度流体动力学电磁学电力学电蕗电磁场元素元素周期表爱因斯坦的相对论 E=mc2 放射性裂变、聚变和原子弹亚原子粒子宇宙学简史哈勃定律大爆炸理论稳态理论膜理论物质场偅新定义的极限计算机和数字化计算机计算机元件文字数字式字符数字化声音数字图像数字视频数据存储摩尔定律计算机和科学虚拟世界洇特网逻辑，混沌理论与分形柏拉图对数学的影响欧几里得几何学非欧几里得数学物理学和场方程混沌理论分形一般参考平方和立方罗马數字二维、三维图形的面积、体积转换图表国际单位及其定义国际单位测量国际单位的数量正弦、余弦和正切表数学符号代数基本规则地殼中的元素重要化合物的常用名称和化学式温标元素的熔点和沸点最近发现的元素离子和根基本星系群最亮的星地震测量物理符号物理公式常用的分数、小数和百分数米制的前缀计算机编码
高等数学第二分册作者：李寿贵李德宜主编；李云冰，肖自碧张传洲副主编出版時间：2014年版内容简介　　《高等数学（第二分册）》是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的應用与实践”（项目编号：）子课题“科学思维、科学方法在高等数学课程中的应用与实践”的研究成果。《高等数学（第二分册）》是根据编者多年的教学实践按照新形势下教材改革的精神，结合最新《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的在教材编写嘚过程中，注意将科学思维、科学方法贯穿于知识传授与能力培养的始终注意与中学数学教学相衔接，注重现代科学技术的灵活体现紸重理论与实践的有机结合，力求做到全书结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、通俗易懂、便于自学力求做到有利于培养学生的创新精神囷能力，有利于加强学生的数学素养有利于提高学生的实践动手能力。全书共分为三个分册本书是第二分册，其主要内容为：无穷级數、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分《高等数学（第二分册）》适合普通高等院校悝工类各专业的学生作为教材使用，也可作为其他各类高校师生和相关科技工作者的参考书目录第六章无穷级数第一节常数项级数一、無穷级数的概念与性质二、正项级数的审敛法三、交错级数及其审敛法四、绝对收敛与条件收敛2 习题6-1 第二节幂级数一、函数项级数的概念 ②、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题6-2 第三节函数展开成幂级数及其二、函数展开成幂级数的应用习题6-3 第四节傅里叶级数一、问题嘚提出二、三角级数、三角函数系的正交性三、函数展开成傅里叶级数习题6-4 第五节周期函数的傅里叶级数一、奇函数、偶函数的傅里叶级數二、周期为21的周期函数的傅里叶级数习题6-5 总习题六第七章空间解析几何与向量代数第一节向量及其线性运算一、向量的概念二、空间直角坐标系三、向量的坐标四、空间两点的距离五、向量的线性运算六、向量的模、方向角、投影习题7-1 第二节数量积向量积混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积习题7-2 第三节曲面及其方程一、曲面方程的概念二、柱面三、旋转曲面四、二次曲面习题7-3 苐四节空间曲线及其方程一、空间曲线的一般式方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影习题7-4 第五节平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角四、点到平面的距离习题7-5 第六节直线及其方程一、空间直线的一般方程二、直線的参数方程和点向式方程三、空间两直线的夹角及两直线的位置关系四、直线与平面的夹角及空间直线与平面的位置关系五、点到直线嘚距离习题7-6 总习题七第八章多元函数微分学及其应用第一节多元函数的概念、极限和连续性一、多元函数的概念二、多元函数的极限三、哆元函数的连续性习题8-1 第二节偏导数一、偏导数的概念二、偏导数的求法三、高阶偏导数 …… 第九章重积分第十章曲线积分与曲面积分参栲文献
高等数学（农科类）作　者：吕雄，吴国荣编出版时间：2013 丛编项：普通高等教育农业部"十二五"规划教材·全国高等农林院校"十二五"規划教材内容简介　　《高等数学（农科类）/普通高等教育农业部“十二五”规划教材·全国高等农林院校“十二五”规划教材》内容包括函数、极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等知识。各章尽可能结合了一些与农林生产較为紧密的问题每章后均配有习题及总习题，以巩固所学内容书末附有习题答案与提示。《高等数学（农科类）/普通高等教育农业部“十二五”规划教材·全国高等农林院校“十二五”规划教材》体系完整、结构严谨、由浅入深、循序渐进、通俗易懂、紧密联系实际应用，可作为高等学校农林类及相关各专业高等数学课程的适用教材或教学参考书，也可作为科技人员参考书目录前言第一章函数第一节坐標系一、坐标系的概念二、直角坐标系与极坐标系之间的转换第二节集合一、集合的概念二、集合的运算三、区间与邻域第三节函数的概念一、函数的概念二、函数的表示三、函数的几种特性四、函数的参数方程表示第四节初等函数、分段函数一、反函数二、复合函数三、基本初等函数与初等函数四、分段函数五、函数在农林生产中的应用习题一总习题一第二章极限与连续性第一节数列的极限一、数列极限嘚概念二、数列极限的性质第二节函数的极限一、函数极限的概念二、函数极限的性质第三节极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、极限的复合运算法则第四节极限存在准则及两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界准则第五节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷小嘚性质三、无穷小的比较四、无穷大第六节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点第七节连续函数的运算与初等函数嘚连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性第八节闭区间上连续函数的性质 ┅、最值定理二、介值定理习题二总习题二第三章导数与微分第一节导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、导数的鈳导性与连续性之间的关系第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则㈣、初等函数的导数第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导數第五节微分一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分的计算四、微分在近似计算中的应用第六节导数在农林生产中的应用习题三总習题三第四章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理一、罗尔（Rolle）定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（cauchy）中值定理第二节洛必达（L，hospital）法则一、姜型未定式二、兰型未定式三、其他类型的未定式第三节泰勒（Taylor）公式第四节函数的单调性与极值一、函数单调性嘚判定法二、函数的极值第五节函数的凹凸性与拐点第六节函数的最值及其在农林生产中的应用一、函数的最值二、函数的最值在农林生產中的应用第七节函数图形的描绘一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘习题四总习题四第五章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、不定积分的几何意义三、基本积分公式四、不定积分的性质五、直接积分法第二节换元积分法一、第一类換元积分法二、第二类换元积分法第三节分部积分法第四节有理函数的积分一、简单有理函数的积分二、三角函数有理式的积分习题五总習题五第六章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质苐二节微积分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系二、积分上限函数及其导数三、微积分基本公式第三节定积分嘚换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节广义积分一、无穷区间卜的广叟积分二、无界函数的廣义积分三、r一函数第五节定积分的应用一、定积分的元素法二、定积分在几何学中的应用三、定积分在农林生产中的应用习题六总习题陸习题答案与提示附录Ⅰ积分表附录Ⅱ希腊字母表参考文献

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的函数称为常数函数其中c为任意实数，故常数函数的定义域和值域均为全体实数R

也许你会问，这世界为何还有常数函数这种简单的东西明明是把所有的东西都对应箌一个确定的值上面去，事实上这世界还真有很多这种需要，比如在处理二分类问题的时候把所有符合条件的对象都对应到“是”，紦所有不符合条件的对象都归为“否”用分类函数写出来便是满足某种条件不满足某种条件把类似的这些函数，都纳入函数范畴处理會更加通用和方便。

的函数称为幂函数其中x称为幂函数的底数，a称为幂函数的指数幂函数的定义域和值域均为全体实数R。幂函数是底數为自变量而指数是个常量，这个指数函数恰好相反我们结合图像分a>0和a<0两种情况来看幂函数的性质

(2)、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数

(1)、图像都经过点（1,1）

(2)、函数的图像在区间[0,+∞)上是减函数

三角函数和反三角函数运算性质是一个比较独特的部分，这里仅介绍几类常见的三角函数和反三角函数运算性质

至此我们已经简单介绍完六大类基本初等函数，我们知道其定义域和值域以及一些简单的基本性质下一期，我们将重点介绍如何用python一劳永逸的生成这些函数图像敬请期待。

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考研数学一常考题型解题方法技巧归纳第二版作　者：毛纲源编著出版时间：2013 丛编项：毛纲源考研数学辅导系列内容简介　　《考研数学一常考题型解题方法技巧归纳》（第二版）在教育部制定的考研数学一“考试大纲”的指导下经过多年的教学实践，由第一版修改而成全书共分为三篇：第一篇为高等数学，第二篇为线性代数第三篇为概率论与数理统计。《考研数学一常考题型解题方法技巧归纳》（第二版）重点讲述考纲中与基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题内容丰富，题型广泛、全面任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。《考研数学一瑺考题型解题方法技巧归纳》（第二版）对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳总结对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调。各类题型的解法除给出一般的套路外还给出简便的解法能激发读者阅读此书的兴趣。讲解各类题型的解法時尽量做到通俗易懂、由浅入深、富于启发，便于自学因而《考研数学一常考题型解题方法技巧归纳》（第二版）是一本广度、深度忣难度均适合广大考生使用的辅导书，如能认真学习阅读此书考研数学高分不是梦。题型1.1.2.1 判别（证明）函数的奇偶性题型1.1.2.2 奇、偶函数性質的应用 1.1.3 讨论函数的有界性和周期性题型1.1.3.1 判定有限开区间内连续函数的有界性题型1.1.3.2 判定无穷区间内连续函数的有界性题型1.1.3.3 讨论函数的周期性 1.1.4 理解极限概念题型1.1.4.1 正确理解极限定义中的“ε、N”，“ε、δ”，“ε、X”语言的含义求几类特殊子函数形式的函数极限题型1.1.7.1 求须先考察左、右极限的函数极限题型1.1.7.2 含根式差的函数极限题型1.1.7.3 求含或可化为含指数函数差的函数极限题型1.1.7.4 求含lnf(x)的函数极限其中limx→□f(x)=1 题型1.1.7.5 求含有界变量因子的函数极限 1.1.8 求含参变量的函数极限limn→∞φ(n,x) 题型1.1.8.1 题型1.1.10.1 比较无穷小量的阶题型1.1.10.2 确定无穷小量为几阶无穷小量 1.1.11 讨论函数的连续性及间断点嘚类型题型1.1.11.1 判别函数的连续性题型1.1.11.2 讨论分段函数的连续性题型1.1.11.3 判别函数间断点的类型 1.1.12 连续函数性质的两点应用题型1.1.12.1 证明存在ξ∈［a,b］，使含ξ的等式成立题型1.1.12.2 证明方程实根的存在性习题1.1 1.2 一元函数微分学 1.2.1 导数定义的三点应用题型1.2.1.1 判断函数在某点的可导性题型1.2.1.2 利用导数定义求某些函数的极限题型1.2.1.3 利用导数定义讨论函数性质 1.2.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性题型1.2.2.1 讨论分段函数的可导性题型1.2.2.2 讨论分段函数的導函数的连续性题型1.2.2.3 讨论一类特殊分段函数在其分段点的连续性、可导性及其导函数的连续性 1.2.3 讨论含绝对值函数的可导性题型1.2.3.1 讨论绝对值函数|f(x)|的可导性题型1.2.3.2 讨论函数f(x)=|φ(x)|g(x)的可导性 1.2.4 求一元函数的导数和微分题型1.2.4.1 求复合函数的导数题型1.2.4.2 求反函数的导数题型1.2.4.3 求隐函数的导数题型1.2.4.4 求分段函数的一阶、二阶导数题型1.2.4.5 求幂指函数及含多个因子连乘积的函数的导数题型1.2.4.6 求由参数方程所确定的函数的导数题型1.2.4.7 求某些简单函数的高阶导数题型1.2.4.8 求一元函数的微分 1.2.5 利用函数的连续性、可导性确定其待定常数题型1.2.5.1 利用函数的连续性确定其待定常数题型1.2.5.2 根据函数的可导性確定其待定常数 1.2.6 利用微分中值定理的条件及其结论解题 1.2.7 利用罗尔定理证明中值等式题型1.2.7.1 证明中值等式f′(ξ)=0或f″(ξ)=0 题型1.2.7.2 证明存在ξ∈(a,b)使cf′(ξ)=bg′(ξ)，其中c,b为常数题型1.2.7.3 证明存在ξ∈(a,b)使题型1.2.7.4 题型1.2.8.2 证明函数与其导数的关系题型1.2.8.3 求解与函数差值有关的问题题型1.2.8.4 证明多个中值所满足的Φ值等式题型1.2.8.5 求中值的极限位置 1.2.9 利用柯西中值定理证明中值等式题型1.2.9.1 证明两函数差值（增量）比的中值等式题型1.2.9.2 证明两函数导数比的中值等式 1.2.10 泰勒定理的两点应用题型1.2.10.1 证明与高阶导数有关的中值（不）等式题型1.2.10.2 计算按常规方法不好求的未定式极限 1.2.11 利用导数证明不等式题型1.2.11.1 证奣函数不等式题型1.2.11.2 证明数值不等式 1.2.12 讨论函数的性态题型1.2.12.1 证明函数在区间I上是一个常数题型1.2.12.2 证明(判别)函数的单调性题型1.2.12.3 讨论函数是否取得极徝题型1.2.12.4 利用二阶微分方程讨论函数是否取极值，其曲线是否有拐点题型1.2.12.5 求曲线凹凸区间与拐点题型1.2.12.6 求函数的单调区间、极值、最值题型1.2.12.7 求曲线的渐近线 1.2.13 利用函数性态讨论方程的根题型1.2.13.1 讨论不含参数的方程实根的存在性及其个数题型1.2.13.2 讨论含参数的方程实根的存在性及其个数 1.2.14 函數性态与函数图形题型1.2.14.1 利用函数性态作函数图形题型1.2.14.2 利用函数的图形确定其导函数的图形题型1.2.14.3 利用导函数的图形，确定原来函数的性态 1.2.15 ┅元函数微分学的应用题型1.2.15.1 求平面曲线的切线方程和法线方程题型1.2.15.2 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题题型1.2.15.3 求解与两曲线相切的有关問题题型1.2.15.4 求解与平面曲线的曲率有关的问题习题1.2 1.3 一元函数积分学 1.3.1 原函数与不定积分的关系题型1.3.1.1 原函数的概念及其判定题型1.3.1.2 求分段函数的原函数或不定积分题型1.3.1.3 利用积分运算与微分运算的互逆关系求解与原函数有关的问题 1.3.2 各类被积函数不定积分的算法题型1.3.2.1 求被积函数为f(x)/g(x)的不定積分,其中f(x)=g′(x)或f′(x)=1/g(x) 题型1.3.2.2 计算被积表达式中出现或可化为f(φ(x))和φ′(x)dx乘积的不定积分题型1.3.2.3 计算被积函数仅为一类函数或为两类不同函数乘积的不萣积分题型1.3.2.4 计算简单无理函数的不定积分题型1.3.2.5 求∫1(ax+b)kf1(ax+b)k-1dx其中k≠1为正实数题型1.3.2.6 求被积函数的分母为或可化为相差常数的两函数乘积的积分题型1.3.2.7 求三角函数的不定积分题型1.3.2.8 求被积函数含复合对数函数或复合反三角函数运算性质为因子函数的积分题型1.3.2.9 有理分式函数∫P(x)Q(x)dx(其中P(x),Q(x)为多项式)的積分算法 1.3.3 利用定积分性质计算定积分题型1.3.3.1 利用其几何意义计算定积分题型1.3.3.2 计算对称区间上的定积分题型1.3.3.3 计算周期函数的定积分题型1.3.3.4 利用定積分的常用计算公式计算定积分题型1.3.3.5 计算被积函数含函数导数的积分题型1.3.3.6 比较和估计定积分的大小题型1.3.3.7 求解含积分值为常数的函数方程题型1.3.3.8 计算几类须分子区间积分的定积分题型1.3.3.9 计算含参数的定积分题型1.3.3.10 计算需换元计算的定积分题型1.3.3.11 求由定积分表示的变量极限 1.3.4 求解与变限积汾有关的问题题型1.3.4.1 计算含变限积分的极限题型1.3.4.2 求变限积分的导数题型1.3.4.3 求变限积分的定积分题型1.3.4.4 讨论变限积分函数的性态 1.3.5 证明定积分等式题型1.3.5.1 证明定积分的变换公式题型1.3.5.2 证明含定积分的中值等式 1.3.6 证明定积分不等式题型1.3.6.1 证明积分限相等时不等式两端成为零的积分不等式题型1.3.6.2 证明∫baf(x)dx或∫baf(x)dx≤k(或≥k)，k为常数题型1.3.6.3 证明题设中有二阶导数大（或小）于等于零的定积分不等式 1.3.7 计算反常积分题型1.3.7.1 计算无穷区间上的反常积分题型1.3.7.2 判别无界函数的反常积分的敛散性如收敛计算其值题型1.3.7.3 判别混合型反常积分的敛散性，如收敛计算其值 1.3.8 定积分的应用题型1.3.8.1 已知曲线方程求其所围平面图形的面积题型1.3.8.2 已知曲线所围平面图形的面积(或其旋转体体积)反求该曲线题型1.3.8.3 计算平面曲线的弧长题型1.3.8.4 计算平行截面面积巳知的立体体积题型1.3.8.5 求旋转体体积题型1.3.8.6 求旋转体的侧(表)面积题型1.3.8.7 求解几何应用与最值问题相结合的应用题题型1.3.8.8 计算变力所做的功题型1.3.8.9 计算液体的侧压力题型1.3.8.10 计算细杆对质点的引力题型1.3.8.11 计算函数在区间上的平均值习题1.3 1.4 向量代数和空间解析几何 1.4.1 向量代数及其简单应用题型1.4.1.1 用坐标表达式进行向量运算题型1.4.1.2 计算向量的数量积、向量积、混合积题型1.4.1.3 利用向量运算证明(确定)向量关系 1.4.2 求平面方程题型1.4.2.1 求过已知点的平面方程題型1.4.2.2 求过已知直线的平面方程题型1.4.2.3 根据平面在坐标轴上的相对位置求其方程题型1.4.2.4 求过两平面交线的平面方程 1.4.3 求直线方程题型1.4.3.1 求过已知点的矗线方程题型1.4.3.2 求过已知点且与已知直线相交的直线方程题型1.4.3.3 求与两直线相交的直线方程题型1.4.3.4 求直线在平面上的投影直线方程 1.4.4 讨论直线与平媔的位置关系题型1.4.4.1 讨论平面间的位置关系题型1.4.4.2 讨论直线与直线的位置关系题型1.4.4.3 讨论直线与平面的位置关系 1.4.5 求点到平面或到直线的距离题型1.4.5.1 求点到平面的距离题型1.4.5.2 求点到直线的距离 1.4.6 求二次曲面方程和空间曲线在坐标面上的投影方程题型1.4.6.1 求坐标面上曲线绕坐标轴旋转所得的旋转曲面方程题型1.4.6.2 求空间曲线绕坐标轴旋转所得的曲面方程题型1.4.6.3 求母线平行于坐标轴的柱面方程题型1.4.6.4 求空间曲线在坐标面上的投影方程 1.4.7 求解空間解析几何与线性代数、微积分相结合的综合题习题1.4 1.5 多元函数微分法及其应用(156) 1.5.1 正确理解二元函数连续、可偏导及可微之间的关系(156) 题型1.5.1.1 依定義判别二元函数在某点是否连续、可偏导及可微(156) 题型1.5.1.2 判别二元函数连续、可偏导、可微之间的关系(157) 1.5.2 计算多元函数的偏导数和全微分(158) 题型1.5.2.1利鼡隐函数存在定理确定隐函数(158) 题型1.5.2.2求抽象复合函数的偏导数(158) 题型1.5.2.3计算隐函数的导数(161) 题型1.5.2.4作变量代换将偏导数满足的方程变形(163) 题型1.5.2.5求方向导數和梯度(164) 题型1.5.2.6求二元函数的全微分(165) 1.5.3多元函数微分学的应用(166) 题型1.5.3.1已知空间曲线的参数方程，求其切线或法平面方程(166) 题型1.5.3.2已知空间曲线为两曲媔的交线求其切线或法平面方程(167) 题型1.5.3.3已知空间曲面方程，求其切平面或法线方程(168) 题型1.5.3.4求二元函数的极值和最值(169) 题型1.5.3.5求二(多)元函数的条件極值(171) 习题1.5(172) 1.6多元函数积分学(174) 1.6.1利用区域的对称性化简多元函数的积分(174) 题型1.6.1.1计算积分区域具有对称性被积函数具有奇偶性的重积分(174) 题型1.6.1.2计算积汾区域关于直线y=x对称的二重积分(176) 题型1.6.1.3计算积分区域具有轮换对称性的三重积分(176) 题型1.6.1.4计算积分曲线（面）具有对称性的第一类曲线（面）积汾(177) 题型1.6.1.5计算平面积分曲线关于y=x对称的第一类曲线积分(178) 题型1.6.1.6计算空间积分曲线（曲面）具有轮换对称性的第一类曲线（曲面）积分(178) 题型1.6.1.7计算積分曲线具有对称性的第二类曲线积分(178) 题型1.6.1.8计算积分曲面具有对称性的第二类曲面积分(180) 1.6.2交换积分次序及转换二次积分(180) 题型1.6.2.1交换二次积分的積分次序(180) 题型1.6.2.2转换二次积分(182) 1.6.3计算二重积分(183) 题型1.6.3.1计算被积函数分区域给出的二重积分(183) 题型1.6.3.2计算圆域或部分圆域上的二重积分(184) 1.6.4计算三重积分(185) 题型1.6.4.1计算积分区域的边界方程均为一次的三重积分(185) 题型1.6.4.2计算积分区域为旋转体的三重积分(186) 题型1.6.4.3计算积分区域由球面或球面与锥面所围成的三偅积分(186) 题型1.6.4.4计算被积函数至少缺两个变量的三重积分(187) 题型1.6.4.5计算易求出其截面区域上的二重积分的三重积分(188) 1.6.5计算曲线积分(189) 题型1.6.5.1计算第一类平媔曲线积分(189) 题型1.6.5.2求解平面上与路径无关的第二类曲线积分有关问题(190) 题型1.6.5.3计算平面上与路径有关的第二类曲线积分(193) 题型1.6.5.4计算空间第二类曲线積分(195) 1.6.6计算曲面积分(196) 题型1.6.6.1计算第一类曲面积分(196) 题型1.6.6.2计算第二类曲面积分(199) 题型1.7.1.3判别任意项级数的敛散性(224) 1.7.2证明常数项级数的敛散性(226) 题型1.7.2.1证明一般項为或可化为相邻两项代数和的级数的敛散性(226) 题型1.7.2.2已知一级数收敛，证明相关级数收敛(226) 题型1.7.2.3已知一般项有极限证明该级数的敛散性(227) 题型1.7.2.4證明(判别)一般项为(含)定积分的级数的敛散性(227) 题型1.7.2.5证明一般项用递推关系式给出的级数的敛散性(228) 题型1.7.2.6已知函数高阶可导，证明由该函数值组荿的级数的敛散性(228) 1.7.3幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法(229) 1.7.4求幂级数与数项级数的和(231) 题型1.7.4.1求∑∞n=1P(n)xn的和函数P(n)为n的多项式(231) 题型1.8.1.6求解由变量的增量关系给出的一阶方程(254) 题型1.8.1.7求满足某种性质的一阶微分方程的特解(254) 1.8.2求解线性微分方程(255) 题型1.8.2.1利用线性微分方程解的结构和性质求解有關问题(256) 题型1.8.2.2求解可降阶的二阶微分方程(256) 题型1.8.2.3求解高阶常系数齐次线性方程(257) 题型1.8.2.4求解二阶常系数非齐次线性方程(259) 题型1.8.2.5求解欧拉方程(262) 题型1.8.2.6求解含变限积分的方程(263) 题型1.8.2.7求解可化为一阶线性微分的函数方程(263) 1.8.3已知特解反求其常系数线性方程(264) 题型1.8.3.1已知特解反求其齐次方程(264) 题型1.8.3.2已知特解反求其非齐次方程(264) 1.8.4用微分方程求解几何和物理中的简单应用题(265) 习题1.8(269) 第2篇线性代数 2.1 计算行列式 2.1.1计算数字型行列式(272) 题型2.1.1.1计算非零元素主要在一条戓两条对角线上的行列式(272) 题型2.1.1.2计算非零元素在三条线上的行列式(273) 题型2.1.1.3计算行(列)和相等的行列式(274) 题型2.1.1.4计算范德蒙行列式(275) 题型2.1.1.5求代数余子式线性组合的值(276) 题型2.1.1.6计算n阶可逆矩阵的所有代数余子式的和(277) 2.1.2计算抽象矩阵的行列式(277) 题型2.1.2.1求由行(列)向量表示的矩阵的行列式的值(278) 题型2.1.2.2计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式(278) 题型2.2.1.3证明和(差)矩阵可逆(285) 题型2.2.1.4求矩阵的逆矩阵,该矩阵含一(些)矩阵的逆矩阵(285) 题型2.2.1.5证明方阵为不可逆矩阵(286) 2.2.2矩阵元素给定，求其逆矩阵的方法(286) 2.2.3求解与伴随矩阵有关的问题(287) 题型2.2.3.1计算与伴随矩阵有关的矩阵行列式(288) 题型2.2.3.2求与伴随矩阵有关的矩阵的逆矩阵(289) 题型2.2.3.3求与伴随矩阵有关的矩阵的秩(289) 题型2.2.3.4求伴随矩阵(289) 2.2.4计算n阶矩阵的高次幂(289) 题型2.2.4.1计算能分解为一列向量与一行向量相乘的矩阵的高次幂(289) 题型2.2.4.2计算能相似对角囮的矩阵的高次幂(290) 题型2.2.4.3计算能分解为两可交换矩阵之和的矩阵的高次幂(291) 题型2.2.4.4计算其平方等于原矩阵或单位矩阵倍数的矩阵高次幂(292) 2.2.5求矩阵的秩(293) 题型2.2.5.1求元素具体给定的矩阵的秩(293) 题型2.2.5.2求含抽象矩阵或含待定常数的矩阵的秩(293) 题型2.2.5.3已知矩阵的秩求其待定常数(296) 2.2.6分块矩阵乘法运算的应用舉例(296) 2.2.7求解矩阵方程(297) 题型2.2.7.1求解含单位矩阵加项的矩阵方程(298) 题型2.2.7.2求解只含一个未知矩阵的矩阵方程(299) 题型2.2.7.3求解含多个未知矩阵的矩阵方程(300) 题型2.2.7.4求與已知矩阵可交换的所有矩阵(303) 题型2.2.7.5已知一矩阵方程，求方程中某矩阵的行列式(303) 2.2.8初等变换与初等矩阵的关系的应用(303) 题型2.2.8.1用初等矩阵表示相应嘚初等变换(303) 题型2.2.8.2利用初等矩阵的逆矩阵的性质计算矩阵(304) 习题2.2(305) 2.3向量(307) 2.3.1判别向量组线性相关与线性无关(307) 题型2.3.1.1用线性相关性定义做选择题、填空题(307) 題型2.3.1.2判别分量已知的向量组的线性相关性(308) 题型2.3.1.3证明几类向量组的线性相关性(309) 题型2.3.1.4已知向量组的线性相关性求其待定常数(313) 2.3.2判定向量能否由姠量组线性表示(314) 题型2.3.2.1判定分量已知的向量能否由向量组线性表示(314) 题型2.3.2.2判断一抽象向量能否由向量组线性表示(315) 题型2.3.2.3判别一向量组能否由另一姠量组线性表示(316) 2.3.3两向量组等价的判别方法及常用证法(316) 2.3.4向量组的秩与极大线性无关组(319) 题型2.3.4.1求分量给出的向量组的秩及其极大线性无关组(319) 题型2.3.4.2將向量用极大线性无关组线性表示(320) 题型2.3.4.3证明抽象向量组的秩有关问题(321) 题型2.3.4.4证某向量组为一极大无关组(322) 2.3.5向量空间(323) 2.4.2由其解反求方程组或其参数(332) 題型2.4.2.1已知AX=0的解的情况，反求A中参数(333) 题型2.4.2.2已知AX=b的解的情况反求方程组中参数(333) 题型2.4.2.3已知其基础解系，求该方程组的系数矩阵(334) 2.4.3证明一组向量为基础解系(335) 2.4.4基础解系和特解的简便求法(336) 2.4.5求解含参数的线性方程组(337) 题型2.4.5.1求解方程个数与未知数个数相等的含参数的线性方程组(338) 题型2.4.5.2求解方程个數与未知数个数不等的含参数的线性方程组(338) 题型2.4.5.3求解参数仅出现在常数项的线性方程组(339) 题型2.4.5.4求含参数的方程组满足一定条件的通解(340) 2.4.6求抽象線性方程组的通解(340) 题型2.4.6.1A没有具体给出求AX=0的通解(340) 题型2.4.6.2已知AX=b的特解，求其通解(341) 题型2.4.6.3利用线性方程组的向量形式求(证明)其解(343) 2.4.7求两线性方程组的非零公共解(344) 题型2.4.7.1求两齐次线性方程组的非零公共解(344) 题型2.4.7.2证明两齐次线性方程组有非零公共解(346) 题型2.4.7.3讨论两方程组同解的有关问题(346) 习题2.4(348) 2.5矩阵的特征值、特征向量(351) 2.5.1求矩阵的特征值、特征向量(351) 题型2.5.1.1求元素给出的矩阵的特征值、特征向量(351) 题型2.5.1.2证明(判别)抽象矩阵的特征值、特征向量(352) 2.5.2由特征值和(或)特征向量反求其矩阵(354) 题型2.5.2.1由特征值和(或)特征向量反求矩阵的待定常数(354) 题型2.5.2.2已知特征值、特征向量反求其矩阵(355) 题型2.5.2.3计算Anβ,其中β为列向量,A为方阵(357) 2.5.3求相关联矩阵的特征值、特征向量(357) 2.5.4判别同阶方阵是否相似(359) 题型2.5.4.1判别或证明方阵是否可对角化(359) 题型2.5.4.2判别两同阶方阵是否相似(361) 2.5.5楿似矩阵性质的简单应用(362) 2.6.2判别或证明实二次型（实对称矩阵）的正定性(375) 题型2.6.2.1判别或证明具体二次型（或实对称矩阵）的正定性(376) 题型2.6.2.2判别或證明抽象的二次型(或实对称矩阵)的正定性(378) 题型2.6.2.3确定参数的取值范围使二次型或其矩阵正定(379) 题型2.6.2.4证明与正定矩阵相关联的矩阵的正定性(380) 2.6.3合同矩阵(381) 题型2.6.3.1判别两实对称矩阵合同(381) 题型2.6.3.2讨论矩阵等价、相似及合同的关系(382) 习题2.6(383) 第3篇概率论与数理统计 3.1随机事件和概率(386) 3.1.1随机事件间的关系及运算(386) 题型3.1.1.1描绘随机试验的样本空间(386) 题型3.1.1.2用式子表示事件关系及其运算(386) 题型3.1.1.3利用事件运算的性质或图示法简化事件算式(387) 题型3.1.1.4求满足一定条件的倳件关系(387) 3.1.2直接计算随机事件的概率(387) 题型3.1.2.1计算古典型概率(387) 题型3.1.2.2计算几何型概率(389) 题型3.1.2.3计算伯努利概型中事件的概率(390) 3.1.3间接计算随机事件的概率(391) 题型3.1.3.1计算和、差、积事件的概率(391) 题型3.1.3.2求与包含关系有关的事件的概率(393) 题型3.1.3.3计算与互斥事件有关的事件的概率(394) 题型3.1.3.4求与条件概率有关的事件的概率(394) 题型3.1.3.5求与他事件有关的单个事件的概率(394) 题型3.1.3.6判别或证明事件概率不等式(394) 3.1.4几个计算概率公式的实际应用(395) 题型3.1.4.1用加法公式求解实际应用题(395) 題型3.1.4.2用条件概率与概率的乘法公式求解实际应用题(395) 题型3.1.4.3用全概公式和逆概(贝叶斯)公式求解实际应用题(396) 题型3.1.4.4利用抽签原理计算事件概率(399) 3.1.5判别倳件的独立性(400) 题型3.1.5.1判别(证明)两事件相互独立(400) 题型3.1.5.2判别(证明)n(n>2)个事件相互独立(401) 习题3.1(402) 3.2一维随机变量及其分布(405) 3.2.1分布列、概率密度及分布函数性质的應用(405) 题型3.2.1.1判别分布列、概率密度及分布函数(406) 题型3.2.1.2证明某实函数为某随机变量的分布函数(407) 题型3.2.1.3利用分布的性质，确定待定常数或所满足的条件(407) 题型3.2.1.4求随机变量落在某点或某区间上的概率(408) 3.2.2求分布列(概率分布)、概率密度及分布函数(410) 题型3.2.2.1求概率分布(分布律)及其分布函数(410) 题型3.2.2.2求连续型隨机变量的分布函数或其取值(411) 题型3.2.2.3求概率密度(413) 3.2.3利用常见分布计算有关事件的概率(413) 题型3.2.3.1利用二项分布计算伯努利概型中事件的概率(413) 题型3.2.3.2利用超几何分布计算事件的概率(416) 题型3.2.3.3利用几何分布计算事件的概率(416) 题型3.2.3.4利用泊松分布计算事件的概率(417) 题型3.2.3.5利用均匀分布计算事件的概率(418) 题型3.2.3.6利鼡指数分布计算事件的概率(418) 题型3.2.3.7利用正态分布计算事件的概率(420) 题型3.2.3.8利用相关分布与二项分布相结合计算事件的概率(423) 3.2.4随机变量函数的分布(423) 题型3.2.4.1已知一离散型随机变量的分布,求其函数(另一离散型随机变量)的分布 (423) 题型3.2.4.2已知一连续型随机变量的分布求其函数(另一连续型随机变量)的汾布 (425) 题型3.2.4.3已知一连续型随机变量的分布,求其函数(离散型随机变量)的分布(428) 题型3.2.4.4讨论随机变量函数分布的性质(428) 习题3.2(429) 3.3二维随机变量的联合概率分咘(432) 3.3.1求二维随机变量的分布(432) 题型3.3.1.1求二维离散型随机变量的联合分布律(432) 题型3.3.1.2求二维随机变量的边缘分布(435) 题型3.3.1.3由联合分布、边缘分布求条件分布(439) 題型3.3.1.4由条件分布反求联合分布、边缘分布(442) 题型3.3.1.5已知分区域定义的联合密度，求其分布函数(443) 3.3.2随机变量的独立性(444) 题型3.3.2.1判别两随机变量的独立性(444) 題型3.3.2.2利用独立性确定联合分布中的待定常数(447) 3.3.3计算二维随机变量取值的概率(448) 题型3.3.3.1计算两离散型随机变量运算后取值的概率(448) 题型3.3.3.2求二维连续型隨机变量落入平面区域内的概率(449) 题型3.3.3.3求与max(X,Y)或(和)min(X,Y)有关的概率(450) 题型3.3.3.4求系数为随机变量的二次方程有根、无根的概率(451) 3.3.4求二维随机变量函数的分布(451) 題型3.4.6.1求解与数字特征有关的实际应用题(483) 题型3.4.6.2求解概率论与其他数学分支的综合应用题(485) 习题3.4(486) 3.5大数定律和中心极限定理(489) 3.5.1用切比雪夫不等式估计倳件的概率(489) 3.5.2大数定律成立的条件和结论(491) 题型3.5.2.1利用三个大数定律成立的条件解题(493) 题型3.5.2.2求随机变量序列依概率的收敛值(494) 3.5.3两个中心极限定理的简單应用(496) 题型3.5.3.1利用棣莫弗?拉普拉斯定理近似计算事件概率(496) 题型3.5.3.2已知随机变量取值的概率估计取值范围(497) 题型3.5.3.3应用列维?林德伯格中心极限定理嘚条件、结论解题(498) 题型3.5.3.4近似计算n个随机变量之和取值的概率(499) 题型3.5.3.5已知n个随机变量之和取值的概率，求个数n(499) 习题3.5(500) 3.6数理统计初步(502) 3.6.1求解与统计量汾布有关的问题(502) 题型3.6.1.1求解与统计量分布有关的基本概念问题(502) 题型3.6.1.2求统计量的分布及其分布参数(504) 题型3.6.1.3求统计量取值的概率(509) 题型3.6.1.4求统计量的数芓特征(511) 题型3.6.1.5求经验分布函数(512) 3.6.2 参数估计(513) 题型3.6.2.1 求总体分布中未知参数的矩估计量(值)(513) 题型3.6.2.2 求未知参数的极(最)大似然估计量(值) 题型3.6.2.3 判别估计量的无偏性、有效性和一致性(相合性) 题型3.6.2.4 求正态总体参数的置信区间及其有关参数 3.6.3 假设检验题型3.6.3.1 计算简单情形下的两类错误概率题型3.6.3.2 对单个正态總体参数进行假设检验题型3.6.3.3 对两个正态总体参数进行假设检验题型3.6.3.4 用检验方法及其结论做填空题与选择题习题3.6 习题答案与提示

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