因式分解有哪些技巧？
因式分解的一般步骤是:一提二套三分解
一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则
先提公因式;若没有,则套用公式.
二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,
常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)
三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法
下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．
　　一、分组分解因式的几种常用方法．
　　1．按公因式分解
　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．
　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)...
因式分解的一般步骤是:一提二套三分解
一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则
先提公因式;若没有,则套用公式.
二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,
常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)
三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法
下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．
　　一、分组分解因式的几种常用方法．
　　1．按公因式分解
　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．
　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，
　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．
　　2．按系数分解
　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．
　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．
　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．
　　3．按次数分组
　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．
　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．
　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．
　　4．按乘法公式分组
　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．
　　5．展开后再分组
　　例5 分解因式ab(c2+d2)+相关信息(a2+b2)．
　　分析：将括号展开后再重新分组．
　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．
　　6．拆项后再分组
　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．
　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．
　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．
　　7．添项后再分组
　　例7 分解因式x4+4．
　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．
　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
　　二、用换元法进行因式分解
　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．
　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．
　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．
　　解：令y=x2+3x，则
　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．
　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．
　　三、用求根法进行因式分解
　　例9 分解因式x2+7x+2．
　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．
　　四、用待定系数法分解因式．
　　例10 分解因式x2+6x-16．
　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得
　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得
　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．
　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)
　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2
　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．
其他答案（共2个回答）
软件,但有一个缺点:没有过程
因式分解是中学代数课程的一种重要的恒等变形，不仅在后面的分式通分、约分时有着直接的应用，而且在解方程以及将三角函数式变形时，也经常用到它，一开始学习因式分解，往...
首先我认为还是先看看书!你要弄清楚什么是因式分解,它的目的是什么.然后再看书上的例题.要先看懂书上的才有用.然后再试着用做类似的题目.最后过渡到难的题.另外因式...
(x+y)^4+x^4+y^4=2(x^2+xy+y^2)^2
因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很...
答: 当他是透明的。不理他。不催他。不找他。就当是空气。你越吵越没效果
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
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你可能喜欢观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么？根据你的发现，把下面的多项式分解因式：（1）mx-my+nx-ny；（2）2a+4b-3ma-6mb．
（1）原式=m（x-y）+n（x-y）=（x-y）（m+n）；（2）原式=2（a+2b）-3m（a+2b）=（a+2b）（2-3m）．
试题“观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么？根据你...”；主要考察你对
等知识点的理解。
观察下列各式的化简过程：
．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？（3）利用上面的规律，试计算：
阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．
观察下面的为求
的值，可设x=
，显然x＞0，则x2=(
=10∵x＞0，∴x=
仿上面的解法求
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