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若两事件A和B同时出现的概率P（AB)=0，则______。
A．A和B不相容（相斥)
B．AB是不可能事件
C．AB未必是不可能
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提问人：匿名网友
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若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则______。&&A．A和B不相容(相斥)&&B．AB是不可能事件&&C．AB未必是不可能事件&&D．P(A)=0或P(B)=0
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是求条件概率P(A/B)还是求条件概率之下同时发生的概率P(AB)?收藏
在精神病学领域，某种病会产生某种症状，吃了药之后，这种药会引起另一种症状（即出现了副作用）。在极少数情况下，这种药产生的症状和这种病产生的症状一样。把病产生症状这事看做B, 药产生症状这事看做A。现在想求的问题是：某种病产生的症状和某种药产生相同的症状的概率是多少？第一种情况是某种病产生症状会影响某种药产生症状，它们是互有影响的，那么上述问题是求条件概率P(A/B)=P(AB)/P(B)(即病产生症状的前提下求药产生相同症状的概率），还是求条件概率之下A和B同时发生的概率P(AB)=P(B)P(A/B)? 我搞不清楚是求P(A/B）还是求P(AB）？我的倾向是求P(AB)=P(B)P(A/B), 因为求P(A/B)只是求A发生的概率，而求P(AB)=P(B)P(A/B）是指求两者同时发生的概率。第二种情况是某种病产生症状不影响某种药产生症状，它们是互相独立的，那么上述问题如何求？是求同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B)吗？现在的关键是我搞不清楚病产生症状和药产生症状这两件事之间是互相影响的（即条件概率）还是互相独立的（即独立事件概率）？上述二种情况的正确求法是什么？望赐教！
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概率论独立事件 定义上说P(AB)=P(A)P(B),那么要是AB有交集,P(AB)=0.25,P概率论独立事件定义上说P(AB)=P(A)P(B),那么要是AB有交集,P(AB)=0.25,P(A)=P(B)=0.5,也相互独立吗
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是相互独立的,没有交集是互不相容,实际上,如果有两个非空集事件,不相容可以推出它们一定不相互独立.即,独立必相容,互斥必联系.
求点采纳，做话费任务。
可是有交集的话，A发生会对B有影响吧，怎么会相互独立呢
还有就是如果P(AB)=0.125，而不是0.25，别的不变，那就不相互独立了吗
对，这个条件是充要的。
点采纳，谢谢
我真的晕了，点下采纳好么，有时间想这个还不如去背下比如卡方的方差公式啥的。
好吧，我后来明白了，多谢。
不过再帮我一个问题可好，已知ABC的概率均为0.25，且P(AB)=P(BC)=1/6，P(AC)=0，则ABC都不发生的概率为。。。文氏图怎么画？多谢
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