圆周率_历史版本_百度百科
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图例说明：
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算、圆面积、球体积等几何的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小x。
　　圆周率（Pi）是一个（约等于3.），是代表圆和的。它是一个，即是一个。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是或学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 　　π(pai)是第十六个，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家在一七三六年开始，在书信和中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）《》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是，中国古算书《》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种，早期大都是通过实验而得到的结果，如（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用寻求圆周率数值的人是，他在《》（公元前3世纪）中用圆内接和外切的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））&π&（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或），得出精确到小数点后两位的π值。　　中国在注释《》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10　　（约为3.16）。　　时代著名数学家进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值15926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，355/113和22/7。他的辉煌成就比至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人得到，1625年发表于工程师的著作中，欧洲不知道是先知道的，将错误的称之为。　　数学家在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。　　数学家于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为。 　　无穷乘积式、无穷、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年数学家计算π值突破100位小数。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 　　电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国的军队弹道研究实验室首次用计算机（）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国研究人员用克雷－2型和IBM－VF型计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。[[1] &]#12288;　在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes ofSyracuse）、（Claudius Ptolemy）、、祖冲之等。他们在自己的用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。　　中国，魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 　　汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 （229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。 　　公元5世纪，祖冲之和他的以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。　　印度，约在公元530年，数学大师利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。 　　婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。　　斐波那契算出圆周率约为3.1418。 　　用阿基米德的方法，算出3.&π&3. 　　他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。 　　鲁道夫万科伦以边数多过的多边形算出有35个小数位的圆周率。 　　华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 　　欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。 　　之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。　　在1949年，的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在试验场启用了。次年，里纳、冯纽曼和普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。 　　在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位。 　　为什么要继续计算π 　　其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 　　这是因为，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。[　　年代　　国家　　求证者　　内容　　古代　　中国　　《周髀算经》　　
π=3 　　公元前三世纪　　希腊　　阿基米德　　1、圆面积等于分别以半圆周和径为边长的矩形的面积　　2、圆面积与以直径为长的正方形面积之比为11：14　　3.、圆的周长与直径之比小与31/7 ，大于310/71　　公元三世纪　　中国　　刘徽　　用割圆术得π=3.1416（徽率）　　公元五世纪　　中国　　祖冲之　　&#.1415926&π&3.1415927 　　2、约率 = 22/7 　　3、密率 = 355/113　　&#年　　荷兰　　鲁道尔夫　　正确计萛得到小数点后35位数字　　&#年　　法国　　韦达　　“韦达公式”以级数无限项乘积表示　　&#年　　英国　　威廉·奥托兰特　　用π/σ表示圆周率　　（π是圆周的第一个字母 　　σ是希腊文直径的第一个字母）　　&#年　　英国　　渥里斯　　开创利用无穷级数求π的先例　　&#年　　英国　　马淇　　“马淇公式”计算出π的100 位数字　　&#年　　英国　　琼斯　　首先用π表示圆周率　　&#年　　英国　　乔治·威加　　准确计萛π至126 位　　&#年　　英国　　鲁德福特　　准确计萛π至152 位　　&#年　　英国　　克劳森　　准确计萛π至248 位　　&#年　　英国　　威廉·谢克斯　　准确计萛π至527 位　　&#年　　英国、美国　　费格森、雷恩奇　　准确计萛π至808位　　&#年　　美国　　赖脱威逊　　用计算机计萛π至2034位　　现代　　—————　　———————　　用可将π计算到亿位]　　形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p&0）的级数称为p级数。　　当P为正偶数时，有经典的求和公式：　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/6　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=4）=(π^4)/90　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945　　古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。　　十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。　　进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。　　历史上最式的计算，其一是德国的，他几乎耗尽了的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。　　把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年证明了圆周率是，1882年证明了圆周率是后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。　　现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。　　古人计算圆周率，一般是用。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。　　1、　　π=16arctan1/5-4arctan1/239　　这个公式由英国天文学教授于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。　　还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。　　2、　&#年，天才数学家在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。　&#年，大卫·丘德诺夫斯基和高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：　　3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法　　：　　这个公式每迭代一次将得到双倍的精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的和用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。　　4、：　　这个公式由和彼得·波尔文于1985年发表的。　　5、bailey-borwein-plouffe算法　　这个公式简称，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的提供了可行性。　　6、　　这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：　　7、　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……　　1、新世界纪录 　　圆周率的最新计算纪录由所创造。他们于2009年算出π值2,576,980,370,000 位小数，这一结果打破了由人的队伍于2002年创造的1,241,100,000,000位小数的世界纪录。　　法国软件工程师法布里斯-贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后27000亿位，从而成功打破了由日本科学家2009年利用超级计算机算出来的小数点后25779亿位的。　　2、个人背诵圆周率的世界纪录　　11月20日，在位于陕西杨凌的西北农林科技大学，生命科学学院研究生结束背诵圆周率之后，戴上了象征成功的花环。当日，吕超同学不间断、无差错背诵圆周率至小数点后67890位，此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录为无差错背诵小数点后42195位。整个过程用时24小时04分。（报道）　　一些数字序列在π小数点后出现的位置　　数字序列 出现的位置　&#,899,245 41,952,536,161 99,972,955,571 102,081,851,717 171,257,652,369　&#,681,704 148,425,641,592　&#,589,314,822　&#,954,994,289　&#0,860,473 133,601,569,485 150,339,161,883 183,859,550,237　&#,758,803 57,402,068,394 83,358,197,954　&#,825,550 137,803,268,208 152,752,201,245　&#,908,393　　1、　　目前PC机上流行的最快的圆周率计算程序是PiFast。它除了计算圆周率，还可以计算e和sqrt（2）。PiFast可以利用磁盘缓存，突破物理内存的限制进行超高精度的计算，最高计算位数可达240亿位，并提供基于Fabrice Bellard公式的验算功能。　　2、PC机上的最高计算记录　　最高记录：12,884,901,372位　　时间：日　　记录创造者：Shigeru Kondo　　所用程序：PiFast ver3.3　　机器配置：Pentium III 1G，1792M RAM，WindowsNT4.0，40GBx2（IDE，FastTrak66）　　计算时间：1,884,375秒（21天19时26分15秒）　　验算时间：29小时　　【C++中的运算程序】　　微机WindowsXP中Dev-cpp中的运算程序（30000位）（）　　#include &cstdlib&　　#include &iostream&　　#include &fstream&　　#define N 30015　　　　void mult (int *a,int b,int *s)　　{　　for (int i=N,c=0;i&=0;i--)　　{　　int y=(*(a+i))*b+c;　　c=y/10;　　*(s+i)=y%10;　　}　　}　　void divi (int *a,int b,int *s)　　{　　for (int i=0,c=0;i&=N;i++)　　{　　int y=(*(a+i))+c*10;　　c=y%b;　　*(s+i)=y/b;　　}　　}　　void incr(int *a,int *b,int *s)　　{　　for (int i=N,c=0;i&=0;i--)　　{　　int y=(*(a+i))+(*(b+i))+c;　　c=y/10;　　*(s+i)=y%10;　　}　　}　　bool eqs(int *a,int *b)　　{　　int i=0;　　while (((*(a+i))==(*(b+i)))&&(i&=N)) i++;　　return i&N;　　}　　int main(int argc, char *argv[])　　{　　cout && &正在计算 . . . (0%)&;　　int lpi[N+1],lls[N+1],lsl[N+1],lp[N+1];　　int *pi=lpi,*ls=lls,*sl=lsl,*p=　　for (int i=0;i&=N;i++)*(pi+i)=*(ls+i)=*(sl+i)=*(p+i)=0;　　memset(pi,0,sizeof(pi));　　memset(ls,0,sizeof(ls));　　memset(sl,0,sizeof(sl));　　memset(p,0,sizeof(p));　　*pi=*ls=*sl=1;　　for (int i=1;i++)　　{　　mult(ls,i,sl);　　divi(sl,2*i+1,ls);　　incr(pi,ls,p);　　if (eqs(pi,p))　　{　　cout && &\b\b\b\b100%)\n&;　　　　}　　int *t;　　t=p;　　p=　　pi=t;　　//if (i%1000==0) cout && i && & &;　　if(i%1000 == 0)　　{　　/*cout && i/1000 && &% &;　　if(i%5000 == 0)　　cout &&*/　　if(i/1000 & 11)　　{　　cout && &\b\b\b&;　　} else {　　cout && &\b\b\b\b&;　　}　　cout && i/1000 && &%)&;　　}　　}　　cout &&　　cout && &计算完成\n正在保存 . . .\n&;　　mult(p,2,pi);　　ofstream fout(&pi.txt&);　　fout && *pi && &.&;　　for (int i=1;i &= N - 15;i++)　　{　　fout && *(pi+i);　　if (i%10==0) fout && & &;　　if (i%80==0) fout &&　　}　　cout && &保存完成\n&;　　cout&& &按回车键退出&;　　cin.peek();　　　　}　　注：①运行时会有数据弹出，这无关紧要，只为了加快了感觉速度；　　注：程序中有语法错误。请高人改正。　　运行环境 CodeBlocks C++　　#include &iostream&　　　　long long a=1000000, b, c=2800000, d, e, f[;,　　int main()　　{　　for( ;b-c; ) f[b++] =a/5;　　for( ; d=0, g=c*2; c-=14,printf(&%.4d&,e+d/a),e=d%a)　　for(b=c; d+=f[b]*a,f[b] =d%--g,d/=g--,--b; d*=b ) ;　　return 0;　　}　　注:在自己机器上运行　　一直在百分之六十　　运算结果在30000位左右　　众所周知，圆周率π是一个有名的无理数，一个无限不循环小数，无理数不好记，如果利用“谐音法”，把小数点后的前一百位编成如下，用不了几分钟就可以记住。　　首先设想一个好酒贪杯的酒徒在山寺中狂饮，醉“死”在山沟的过程（30位）：　&#59 26
384 　　山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃”。“酒杀尔”，杀不死，　&#383 279 　　乐而乐，死三三巴三，儿弃酒。　　接着设想“死”者的父亲得知后的感想（15位）：　&#　　吾疼儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟”。　　再设想“死”者的父亲到山沟里三番五次寻找儿子的情景（15位）：　&#
　　山拐我腰痛，我怕你冻久，凄事久思思。　　再设想在一个山洞里找到“死”者并把他救活后的情景（40位）：　&#7 816 406 286 20899 　　吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。　&# 348 25
　　爸乐儿不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。　　以上顺口溜不免有点东拼西凑，，但是却把抽象的数字串形象化了，非常有利于记忆。　&#12[288; 　&#12]288;对联背法：　　习一文一乐，便入安宁万世；　　知思远思小，人才话中有力。　　笔画数即为小数位。[2]　　人用的是谐音记忆法，外国人（母语为英语的）一般用字长记忆法。例：　&# 4 1 5 9　　Now I, even I, would celebrate　&# 5 3 5　　In rhymes inapt, the great　&# 7 9　　Immortal Syracusan, rivaled nevermore,　&# 3 8 4　　Who in his wondrous lore,　&# 6　　Passed on before,　&# 3 8　　Left men his guidance　&# 7 9　　How to circles mensurate.　　日本人的记录　　背诵圆周率最多的人：人（于日至4日背诵圆周率小数后第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）　　一学生背圆周率至小数点后6万位。　　中国人的记录　　截至20日14时56分，硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位，从而刷新由一名日本学生于1995年创造的无差错背诵圆周率至小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。 　　生于1982年11月的吕超，2001年由省市考入西北农林科技大学生命科学2005年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆100位数字只需10分钟。吕超从4年前开始背诵圆周率，近1年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过9万位。在20日的背诵中，吕超背诵至小数点后67890位时将“0”背为“5”发生错误，挑战结束。　　圆周率是一个，到目前为止，专家利用已计算圆周率到小数点后约100万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过15秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。 　　英国人的记录[3月]14日，在科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一！ 　　据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。 　　塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。　　：πrr　　底面周长：2πr=πd　　侧面积：πd*h　　：πrr*2+πd*h　　体积：πrrh　　底面积：πrr　　底面周长：2πr=πd　　体积：1/3*π*r*r*h　　古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越准确的近似值，一代代的数学家为这个神秘的常数贡献了无数的时间与心血。　　19世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，19世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个19世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入20世纪，随着的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。　　历史上最式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。　　把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否是。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。　　1、在公司2005年的一次公开募股中，集资额不是通常的整头数，而是$14,159,265，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的，集资额为$2,718,281,828，与有关）　　2、排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.141592　&#月14日为圆周率日　&# 93 83 97 05 92 86 34 67 13 93 82 08 50 38 44 30 10 46 33 71 48 48 48 60 24 15 20 54 67 11 20 46 09 65 92 32 18 79 51 91 11 73 43 46 90 43 17 52 67 00 63 71 09 21 24 49 92 23 12 64 13 09 11 72 59 96 59 02 53 61 10 52 08 77 98 55 62 87 81 71 01 95 98 01 78 81 01 52 22 49 79 57 95 16 89 54 19 27 09 58 07 81 98 49 74 47 46 91 28 52 24 93 30 47 14 69 54 41 24 86 06 94 95 97 21 02 80 81 66 42 18 90 00 16 73 50 68 57 75 38 94 62 83 99 72 87 01 88 86 27 54 86 64 17 84 45 85 86 22 47 60 17 57 90 95 27 64 68 09 22 19 01 40 55 96 99 09 37 15 10 72 61 38 42 55 59 24 73 53 26 51 51 62 91 29 94 06 25 58 16 67 52 54 86 54 56 34 12 79 94 10 36 40 08 20 24 14 61 93 82 58 14 32 23 42 65 41 23 02 31 37 65 34 10 98 78 45 43 53 05 74 97 19 40 18 91 14 39 86 67 46 03 93 56 83 77 62 21 47 05 01 32 32 10 49 96 08 98 84 02 10 39 77 37 30 59 47 91 67 14 70 95 11 69 50 22 35 08 88 06 10 36 39 65 43 55 89 45 07 93 32 57 59 16 37 94 57 92 99 73 91 66 42 38 52 13 77 46 02 62 29 44 83 83 13 26 03 41 02 41 25 65 39 54 76 10 62 57 18 60 17 50 86 68 87 52 08 31 45 00 34 70 38 71 54 81 80 83 85 08 06 75 55 50 30 79 96 17 17 79 61 94 34 35 38 42 03 14 90 47 47 54 57 88 63 98 59 54 54 54 93 65 06 09 16 80 90 31 41 17 33 50 86 64 36 02 56 51 58 84 34 59 34 84 09 26 62 02 19 97 67 36 92 96 03 65 23 77 22 79 77 93 61 23 12 14 16 41 34 41 34 99 80 63 07 07 05 90 98 16 32 73 77 77 85 81 17 26 18 36 44 05 19 46 70 77 91 82 47 78 28 70 73 49 35 40 51 52 04 18 20 96 41 65 96 85 93 16 68 24 53 48 75 91 76 20 61 37 45 90 24 57 99 79 32 63 29 45 45 41 19 20 88 59 69 69 68 00 91 16 38 92 13 11 96 37 14 89 06 51 29 86 51 50 30 51 00 30 93 95 63 96 42 18 83 78 62 98 16 18 49 97 49 03 93 69 00 50 21 68 05 53 94 10 59 74 72 47 62 60 69 70 55 10 51 62 11 98 98 81 05 21 86 49 37 49 35 26 98 47 68 55 27 74 60 36 43 29 24 12 84 77 49 81 92 35 02 60 56 79 98 57 50 86 91 13 30 25 78 67 15 27 45 61 77 15 27 23 35 21 03 57 86 94 46 32 78 25 96 55 07 30 22 56 16 56 14 78 03 10 21 70 28 37 25 86 76 15 62 03 53 29 73 33 91 50 28 36 48 17 76 45 30 70 17 66 43 78 87 58 48 09 29 38 31 04 40 48 10 08 53 67 09 42 93 61 11 55 65 24 33 83 83 71 78 74 44 96 59 81 74 58 84 79 28 56 23 01 55 83 84 93 34 19 26 47 35 34 63 49 38 07 52 07 68 94 19 28 26 44 24 47 27 96 66 92 99 93 32 58 34 66 04 54 48 47 96 88 31 78 66 90 99 65 23 32 10 65 78 14 90 37 82 06 24 89 90 88 60 00 78 47 41 97 42 57 44 57 47 24 78 00 03 08 19 90 52 07 51 59 54 03 65 07 59 61 23 84 83 05 03 65 88 36 20 40 41 02 32 24 24 98 94 91 64 28 57 95 84 99 68 10 67 8
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算、圆面积、球体积等几何的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小x。
　　圆周率（Pi）是一个（约等于3.），是代表圆和的。它是一个，即是一个。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是或学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 　　π(pai)是第十六个，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家在一七三六年开始，在书信和中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）《》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是，中国古算书《》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种，早期大都是通过实验而得到的结果，如（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用寻求圆周率数值的人是，他在《》（公元前3世纪）中用圆内接和外切的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））&π&（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或），得出精确到小数点后两位的π值。　　中国在注释《》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10　　（约为3.16）。　　时代著名数学家进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值15926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，355/113和22/7。他的辉煌成就比至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人得到，1625年发表于工程师的著作中，欧洲不知道是先知道的，将错误的称之为。　　数学家在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。　　数学家于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为。 　　无穷乘积式、无穷、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年数学家计算π值突破100位小数。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 　　电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国的军队弹道研究实验室首次用计算机（）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国研究人员用克雷－2型和IBM－VF型计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。[[1]&]#12288;　在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes ofSyracuse）、（Claudius Ptolemy）、、祖冲之等。他们在自己的用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。　　中国，魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 　　汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 （229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。 　　公元5世纪，祖冲之和他的以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。　　印度，约在公元530年，数学大师利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。 　　婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。　　斐波那契算出圆周率约为3.1418。 　　用阿基米德的方法，算出3.&π&3. 　　他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。 　　鲁道夫万科伦以边数多过的多边形算出有35个小数位的圆周率。 　　华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 　　欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。 　　之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。　　在1949年，的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在试验场启用了。次年，里纳、冯纽曼和普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。 　　在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位。 　　为什么要继续计算π 　　其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 　　这是因为，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。[　　年代　　国家　　求证者　　内容　　古代　　中国　　《周髀算经》　　 π=3 　　公元前三世纪　　希腊　　阿基米德　　1、圆面积等于分别以半圆周和径为边长的矩形的面积　　2、圆面积与以直径为长的正方形面积之比为11：14　　3.、圆的周长与直径之比小与31/7 ，大于310/71　　公元三世纪　　中国　　刘徽　　用割圆术得π=3.1416（徽率）　　公元五世纪　　中国　　祖冲之　&#.1415926&π&3.1415927 　　2、约率 = 22/7 　　3、密率 = 355/113　&#年　　荷兰　　鲁道尔夫　　正确计萛得到小数点后35位数字　&#年　　法国　　韦达　　“韦达公式”以级数无限项乘积表示　&#年　　英国　　威廉·奥托兰特　　用π/σ表示圆周率　　（π是圆周的第一个字母 　　σ是希腊文直径的第一个字母）　&#年　　英国　　渥里斯　　开创利用无穷级数求π的先例　&#年　　英国　　马淇　　“马淇公式”计算出π的100 位数字　&#年　　英国　　琼斯　　首先用π表示圆周率　&#年　　英国　　乔治·威加　　准确计萛π至126 位　&#年　　英国　　鲁德福特　　准确计萛π至152 位　&#年　　英国　　克劳森　　准确计萛π至248 位　&#年　　英国　　威廉·谢克斯　　准确计萛π至527 位　&#年　　英国、美国　　费格森、雷恩奇　　准确计萛π至808位　&#年　　美国　　赖脱威逊　　用计算机计萛π至2034位　　现代　　—————　　———————　　用可将π计算到亿位]　　形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p&0）的级数称为p级数。　　当P为正偶数时，有经典的求和公式：　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/6　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=4）=(π^4)/90　&#/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945　　古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。　　十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。　　进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。　　历史上最式的计算，其一是德国的，他几乎耗尽了的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。　　把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年证明了圆周率是，1882年证明了圆周率是后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。　　现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。　　古人计算圆周率，一般是用。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。　　1、　　π=16arctan1/5-4arctan1/239　　这个公式由英国天文学教授于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。　　还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。　　2、　&#年，天才数学家在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。　&#年，大卫·丘德诺夫斯基和高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：　　3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法　　：　　这个公式每迭代一次将得到双倍的精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的和用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。　　4、：　　这个公式由和彼得·波尔文于1985年发表的。　　5、bailey-borwein-plouffe算法　　这个公式简称，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的提供了可行性。　　6、　　这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本：　　7、　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……　　1、新世界纪录 　　圆周率的最新计算纪录由所创造。他们于2009年算出π值2,576,980,370,000 位小数，这一结果打破了由人的队伍于2002年创造的1,241,100,000,000位小数的世界纪录。　　法国软件工程师法布里斯-贝拉德日前宣称，他已经计算到了小数点后27000亿位，从而成功打破了由日本科学家2009年利用超级计算机算出来的小数点后25779亿位的。　　2、个人背诵圆周率的世界纪录　　11月20日，在位于陕西杨凌的西北农林科技大学，生命科学学院研究生结束背诵圆周率之后，戴上了象征成功的花环。当日，吕超同学不间断、无差错背诵圆周率至小数点后67890位，此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录为无差错背诵小数点后42195位。整个过程用时24小时04分。（报道）　　一些数字序列在π小数点后出现的位置　　数字序列 出现的位置　&#,899,245 41,952,536,161 99,972,955,571 102,081,851,717 171,257,652,369　&#,681,704 148,425,641,592　&#,589,314,822　&#,954,994,289　&#0,860,473 133,601,569,485 150,339,161,883 183,859,550,237　&#,758,803 57,402,068,394 83,358,197,954　&#,825,550 137,803,268,208 152,752,201,245　&#,908,393　　1、　　目前PC机上流行的最快的圆周率计算程序是PiFast。它除了计算圆周率，还可以计算e和sqrt（2）。PiFast可以利用磁盘缓存，突破物理内存的限制进行超高精度的计算，最高计算位数可达240亿位，并提供基于Fabrice Bellard公式的验算功能。　　2、PC机上的最高计算记录　　最高记录：12,884,901,372位　　时间：日　　记录创造者：Shigeru Kondo　　所用程序：PiFast ver3.3　　机器配置：Pentium III 1G，1792M RAM，WindowsNT4.0，40GBx2（IDE，FastTrak66）　　计算时间：1,884,375秒（21天19时26分15秒）　　验算时间：29小时　　【C++中的运算程序】　　微机WindowsXP中Dev-cpp中的运算程序（30000位）（）　　#include &cstdlib&　　#include &iostream&　　#include &fstream&　　#define N 30015　　　　void mult (int *a,int b,int *s)　　{　　for (int i=N,c=0;i&=0;i--)　　{　　int y=(*(a+i))*b+c;　　c=y/10;　　*(s+i)=y%10;　　}　　}　　void divi (int *a,int b,int *s)　　{　　for (int i=0,c=0;i&=N;i++)　　{　　int y=(*(a+i))+c*10;　　c=y%b;　　*(s+i)=y/b;　　}　　}　　void incr(int *a,int *b,int *s)　　{　　for (int i=N,c=0;i&=0;i--)　　{　　int y=(*(a+i))+(*(b+i))+c;　　c=y/10;　　*(s+i)=y%10;　　}　　}　　bool eqs(int *a,int *b)　　{　　int i=0;　　while (((*(a+i))==(*(b+i)))&&(i&=N)) i++;　　return i&N;　　}　　int main(int argc, char *argv[])　　{　　cout && &正在计算 . . . (0%)&;　　int lpi[N+1],lls[N+1],lsl[N+1],lp[N+1];　　int *pi=lpi,*ls=lls,*sl=lsl,*p=　　for (int i=0;i&=N;i++)*(pi+i)=*(ls+i)=*(sl+i)=*(p+i)=0;　　memset(pi,0,sizeof(pi));　　memset(ls,0,sizeof(ls));　　memset(sl,0,sizeof(sl));　　memset(p,0,sizeof(p));　　*pi=*ls=*sl=1;　　for (int i=1;i++)　　{　　mult(ls,i,sl);　　divi(sl,2*i+1,ls);　　incr(pi,ls,p);　　if (eqs(pi,p))　　{　　cout && &\b\b\b\b100%)\n&;　　　　}　　int *t;　　t=p;　　p=　　pi=t;　　//if (i%1000==0) cout && i && & &;　　if(i%1000 == 0)　　{　　/*cout && i/1000 && &% &;　　if(i%5000 == 0)　　cout &&*/　　if(i/1000 & 11)　　{　　cout && &\b\b\b&;　　} else {　　cout && &\b\b\b\b&;　　}　　cout && i/1000 && &%)&;　　}　　}　　cout &&　　cout && &计算完成\n正在保存 . . .\n&;　　mult(p,2,pi);　　ofstream fout(&pi.txt&);　　fout && *pi && &.&;　　for (int i=1;i &= N - 15;i++)　　{　　fout && *(pi+i);　　if (i%10==0) fout && & &;　　if (i%80==0) fout &&　　}　　cout && &保存完成\n&;　　cout&& &按回车键退出&;　　cin.peek();　　　　}　　注：①运行时会有数据弹出，这无关紧要，只为了加快了感觉速度；　　注：程序中有语法错误。请高人改正。　　运行环境 CodeBlocks C++　　#include &iostream&　　　　long long a=1000000, b, c=2800000, d, e, f[;,　　int main()　　{　　for( ;b-c; ) f[b++] =a/5;　　for( ; d=0, g=c*2; c-=14,printf(&%.4d&,e+d/a),e=d%a)　　for(b=c; d+=f[b]*a,f[b] =d%--g,d/=g--,--b; d*=b ) ;　　return 0;　　}　　注:在自己机器上运行　　一直在百分之六十　　运算结果在30000位左右　　众所周知，圆周率π是一个有名的无理数，一个无限不循环小数，无理数不好记，如果利用“谐音法”，把小数点后的前一百位编成如下，用不了几分钟就可以记住。　　首先设想一个好酒贪杯的酒徒在山寺中狂饮，醉“死”在山沟的过程（30位）：　&#59 26
384 　　山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃”。“酒杀尔”，杀不死，　&#383 279 　　乐而乐，死三三巴三，儿弃酒。　　接着设想“死”者的父亲得知后的感想（15位）：　&#　　吾疼儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟”。　　再设想“死”者的父亲到山沟里三番五次寻找儿子的情景（15位）：　&#
　　山拐我腰痛，我怕你冻久，凄事久思思。　　再设想在一个山洞里找到“死”者并把他救活后的情景（40位）：　&#7 816 406 286 20899 　　吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。　&# 348 25
　　爸乐儿不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。　　以上顺口溜不免有点东拼西凑，，但是却把抽象的数字串形象化了，非常有利于记忆。　　对联背法：　　习一文一乐，便入安宁万世；　　知思远思小，人才话中有力。　　笔画数即为小数位。[2]　　人用的是谐音记忆法，外国人（母语为英语的）一般用字长记忆法。例：　&# 4 1 5 9　　Now I, even I, would celebrate　&# 5 3 5　　In rhymes inapt, the great　&# 7 9　　Immortal Syracusan, rivaled nevermore,　&# 3 8 4　　Who in his wondrous lore,　&# 6　　Passed on before,　&# 3 8　　Left men his guidance　&# 7 9　　How to circles mensurate.　　日本人的记录　　背诵圆周率最多的人：人（于日至4日背诵圆周率小数后第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）　　一学生背圆周率至小数点后6万位。　　中国人的记录　　截至20日14时56分，硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位，从而刷新由一名日本学生于1995年创造的无差错背诵圆周率至小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。 　　生于1982年11月的吕超，2001年由省市考入西北农林科技大学生命科学2005年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆100位数字只需10分钟。吕超从4年前开始背诵圆周率，近1年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过9万位。在20日的背诵中，吕超背诵至小数点后67890位时将“0”背为“5”发生错误，挑战结束。　　圆周率是一个，到目前为止，专家利用已计算圆周率到小数点后约100万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过15秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。 　　英国人的记录[　　 3月]14日，在科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国“癫痫症治疗协会”募集资金，英国亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是上25位拥有这项“惊人绝技”的记忆专家之一！ 　　据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有“记忆数字”的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间“记忆技巧公司”。 　　塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。　　：πrr　　底面周长：2πr=πd　　侧面积：πd*h　　：πrr*2+πd*h　　体积：πrrh　　底面积：πrr　　底面周长：2πr=πd　　体积：1/3*π*r*r*h　　古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越准确的近似值，一代代的数学家为这个神秘的常数贡献了无数的时间与心血。　　19世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，19世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个19世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入20世纪，随着的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。　　历史上最式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。　　把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否是。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。　　1、在公司2005年的一次公开募股中，集资额不是通常的整头数，而是$14,159,265，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的，集资额为$2,718,281,828，与有关）　　2、排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.141592　&#月14日为圆周率日　&# 93 83 97 05 92 86 34 67 13 93 82 08 50 38 44 30 10 46 33 71 48 48 48 60 24 15 20 54 67 11 20 46 09 65 92 32 18 79 51 91 11 73 43 46 90 43 17 52 67 00 63 71 09 21 24 49 92 23 12 64 13 09 11 72 59 96 59 02 53 61 10 52 08 77 98 55 62 87 81 71 01 95 98 01 78 81 01 52 22 49 79 57 95 16 89 54 19 27 09 58 07 81 98 49 74 47 46 91 28 52 24 93 30 47 14 69 54 41 24 86 06 94 95 97 21 02 80 81 66 42 18 90 00 16 73 50 68 57 75 38 94 62 83 99 72 87 01 88 86 27 54 86 64 17 84 45 85 86 22 47 60 17 57 90 95 27 64 68 09 22 19 01 40 55 96 99 09 37 15 10 72 61 38 42 55 59 24 73 53 26 51 51 62 91 29 94 06 25 58 16 67 52 54 86 54 56 34 12 79 94 10 36 40 08 20 24 14 61 93 82 58 14 32 23 42 65 41 23 02 31 37 65 34 10 98 78 45 43 53 05 74 97 19 40 18 91 14 39 86 67 46 03 93 56 83 77 62 21 47 05 01 32 32 10 49 96 08 98 84 02 10 39 77 37 30 59 47 91 67 14 70 95 11 69 50 22 35 08 88 06 10 36 39 65 43 55 89 45 07 93 32 57 59 16 37 94 57 92 99 73 91 66 42 38 52 13 77 46 02 62 29 44 83 83 13 26 03 41 02 41 25 65 39 54 76 10 62 57 18 60 17 50 86 68 87 52 08 31 45 00 34 70 38 71 54 81 80 83 85 08 06 75 55 50 30 79 96 17 17 79 61 94 34 35 38 42 03 14 90 47 47 54 57 88 63 98 59 54 54 54 93 65 06 09 16 80 90 31 41 17 33 50 86 64 36 02 56 51 58 84 34 59 34 84 09 26 62 02 19 97 67 36 92 96 03 65 23 77 22 79 77 93 61 23 12 14 16 41 34 41 34 99 80 63 07 07 05 90 98 16 32 73 77 77 85 81 17 26 18 36 44 05 19 46 70 77 91 82 47 78 28 70 73 49 35 40 51 52 04 18 20 96 41 65 96 85 93 16 68 24 53 48 75 91 76 20 61 37 45 90 24 57 99 79 32 63 29 45 45 41 19 20 88 59 69 69 68 00 91 16 38 92 13 11 96 37 14 89 06 51 29 86 51 50 30 51 00 30 93 95 63 96 42 18 83 78 62 98 16 18 49 97 49 03 93 69 00 50 21 68 05 53 94 10 59 74 72 47 62 60 69 70 55 10 51 62 11 98 98 81 05 21 86 49 37 49 35 26 98 47 68 55 27 74 60 36 43 29 24 12 84 77 49 81 92 35 02 60 56 79 98 57 50 86 91 13 30 25 78 67 15 27 45 61 77 15 27 23 35 21 03 57 86 94 46 32 78 25 96 55 07 30 22 56 16 56 14 78 03 10 21 70 28 37 25 86 76 15 62 03 53 29 73 33 91 50 28 36 48 17 76 45 30 70 17 66 43 78 87 58 48 09 29 38 31 04 40 48 10 08 53 67 09 42 93 61 11 55 65 24 33 83 83 71 78 74 44 96 59 81 74 58 84 79 28 56 23 01 55 83 84 93 34 19 26 47 35 34 63 49 38 07 52 07 68 94 19 28 26 44 24 47 27 96 66 92 99 93 32 58 34 66 04 54 48 47 96 88 31 78 66 90 99 65 23 32 10 65 78 14 90 37 82 06 24 89 90 88 60 00 78 47 41 97 42 57 44 57 47 24 78 00 03 08 19 90 52 07 51 59 54 03 65 07 59 61 23 84 83 05 03 65 88 36 20 40 41 02 32 24 24 98 94 91 64 28 57 95 84 99 68 10 67 8}