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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.的第2014项的值是
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1有1项,2有2项.n有n项则第1+2+3+...+n=n(n+1)/2项 ,为n令n=63则第64×63/2=2016项为63而依题意2016项前62项都为63所以第2014项也是63
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＞＞＞观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第10..
观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100项是（　　）A．10B．13C．14D．100
题型：单选题难度：中档来源：不详
数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特点是1有1个，2有2个，3有3个，…n有n个则数列一共有(1+n)n2项，(1+n)n2＜100解得n≤13当n=13时，数列一共有91项，而当n=14时，有14项，则第100项为14故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第10..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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与“观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第10..”考查相似的试题有：
433272338134866582816025783936329709查看: 935|回复: 11
tanjiaorong
三个数为一组，依次递增
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分成三个数列 1,2,3,4。。。34 2,3,4.。。。34 3,4,5.。。35 (1+34)*34/2=595 (2+34)*33/2=594 (3+35)*33/2=627 和是1816
ybbgjhnypm
1*2*3=（1*2*3*4-0*1*2*3）/4&&98*99*100=(98*99*100*101-97*98*99*100)/4 累加后得到(98*99*100*101-0*1*2*3)/4=
规律比较明显了，你可以自己总结，自力更生，丰衣足食
请将三个数归为一类（1,2,3）（2,3,4）（3,4,5）（4,5,6） 第一组的开头为1，第二组的开头为2，依次类推 那么第100个数将会落在100÷3=33……1 33+1=34组内 并且是开头 所以这个数是34
100/3=33.33333…… 则 从1到33开头的一共99个数，则第100个数为34.
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你三个三个看,121,232,343,454,.所以99-101个为33 34 35，则第100个应为34。
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34 分成三个数列 1,2,3,4。。。34 2,3,4.。。。34 3,4,5.。。35 第100个数是第一个数列的第34个数，即34
规律为 1 2 3 2 3 4 3 4 5 …… 100/3=33……1 第100个数字是34
解答: 你给出的规律没错， 规律是分母是2的真分数有1个，分母是3的真分数有2个，以此类推 则分母为n的真分数有n-1 1+2+3++(n-1) =(1+n-1)*(n-1)/2 =n(n-1)/2 当n=14时，n(n-1)/2=14*13/2=91 ∴ 分母是2,3，..,1}