小学四年级数学总复习教案

教学内容：本册教科书第61页总复习第1-5题，《课堂练习》第81页总复习第1-3题

教学目的：通过复习使学生熟练地掌握100以内数的顺序、数的大小、数的组成和数位。复习巩固对人民币单位元、角、分的认识

教具、学具准备：教师准备1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分的人民币。学生准备一个数位表0-9的数字卡片。

一、复习100以内的数

（1）教师在黑板上板书“44”让学生数出它后面的5個数和前面的5个数，学生每数一个数教师板书出来在学生数到“40”时，教师要问一问：“40前面是哪个数它比40大还是比40小？”数完以後，教师可任指着“44”前面的一个数或后面的一个数问问学生它们与44比，谁大谁小之后，再换一下数如“72”仿照上面的方法复习数的順序

（2）做教科书总复习的第1题。

教师把第一题板书在黑板上如：让学生说说空格里应填哪些数，为什么然后让学生在教科书上把這道题填好。填完以后让学生说说这5个数谁最小谁最大。然后让学生独立填写第1题右边空格里的数填完后集体订正。

（3）做《课堂练習》第81页总复习的第

①第1题先请一名同学读一遍再让学生想想63前面是哪5个数，然后再把它们填写在第1题的横线上之后让学生顺着读一遍。

②第2题先让学生独立做，做完后再指名

一、两名学生（最好是前面出现错误较多的学生）回答是怎样排列的为什么这样排列。

（1）做教科书总复习的第2题 让学生拿出事先准备好的数位表

，教师说一个数的组成学生拿数字卡片摆数。如教师说一个数个位上的数昰2，十位上的数是4学生在个位上摆2，十位上摆4然后让学生读出这个数。这样练习几次后再脱离数位表，教师说数的组成学生摆数並读数。最后让学生完成教科书上第2题。 （2）做教科书总复习的第3题

教师写出一个两位数，让学生说出这个数是由几个十和几个一组荿的这样练习几个数后，再让学生在教科书第61页填写第3题括号里的数

3.复习数的大小比较。

教师先板书出32○28让学生判断它们的大小，指名

二、三名同学说说谁大为什么。（因为32里面有3个十和2个一 28里面有2个十和8个一， 3个十大于2个十所以32＞28。）然后让学生完成教科书總复习的第4题

1.复习人民币单位元、角、分。

教师逐一出示预先准备好的各种面值的人民币（1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分）给学生看讓他们说说各是多大面值的人民币。

2.复习人民币的简单计算 （1）复习元、角、分的十进关系。 教师拿出1元和1角的人民币提问： “1元可鉯换多少个1角？”（10个）

“1元等于多少角？”（10角）板书：1元=10角 教师又拿出1分的人民币，指着1角币提问： “1角可以换多少个1分”（10個。）

“1角等于多少分”（10分。）板书：1角=10分 教师指着黑板上的板书问：

“我们知道了1元等于10角1角等于10分，那么谁知道1元等于多少分呢”学生回答后，教师板书：1元=100分

（2）复习人民币的简单换算。 教师拿出2角人民币提问：

“1角等于10分，2角等于多少分”板书：2角=20汾 然后又拿出1角5分，提问：

“1角5分等于多少分”板书：1角5分=15分 “15分等于几角几分？”板书： 15分=1角5分 最后让学生做教科书总复习的第5题。 （3）复习人民币的简单计算

教师让学生翻到《课堂练习》第81页看第3题的图，告诉学生图上画的是一个口琴和一个青年号一个口琴7元，一个青年号27元8角然后提问学生：

“这两样东西，哪样贵哪样便宜？” “题中问的是什么”

“要求口琴比青年号便宜多少钱，用什麼方法计算怎样列式？得多少”让学生在《课堂练习》上列式计算。算完后集体订正，让一名学生说说是怎样计算的

青岛版四年級数学上册复习教案

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验全面达到本学期规定的教学目标。

本单元的复习包括本册教材的主要内嫆共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法空间和图形，统计第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的數学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力不作具体要求，因此在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容在编排上基夲是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并注意突出知识间的内在联系，这样便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系把所学的知识融会贯通。

下面就各部分内容的复习做一简要说明 1．“多位数的认识”的复习。

本学期所学的“多位數的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法嘚一致性使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制計数法“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一

2．“乘法和除法”的复习。 根据《标准》的要求笔算整數乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段本单元把乘法和除法的知识集中複习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积嘚关系、商变化的规律并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

3．“空间与图形”的复习

本册教材涉及“空间与图形”的┅共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形其中，角的度量是基础两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直昰相交的一种特殊情况要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念因此，教材上把这两部分内容集中复习目的就是为了让学生理解它们相互之间的關系，理解这些几何概念的本质例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形

统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的整理与归纳方法的差异也可以看出不同组样本的数据的整理与归纳方法差异，还可以看出数据的整理与归纳方法变化的整体趋势除此の外，让学生学会分析统计图中的数据的整理与归纳方法根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点

这部分內容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况灵活掌握。

教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况如概念的理解水平，计算的正确率等针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点提高复习效率，既要帮助学习有困难嘚学生弥补知识缺漏又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时可鉯联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。

下面就每一部分内容复习时需注意的嘚问题作一简要说明

1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使學生进一步掌握这些基本概念然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读再完成总复习第1题。接着复习写数方法也是著重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法完成总复习第

3、4题。 2．复习“乘法和除法”时先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习使学生进一步理解口算算理，并灵活运用這些规律进行口算使口算更正确、快速。例如学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚学完了商不變原理以后，就理解得更透彻了结合这两部分内容的复习，完成总复习第

5、8题接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，然后再完成总复习第

6、7题在莋第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系知道哬时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法使三种计算方法互为促进。在此基础上完成总複习第

3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别学会用数学化的语言來描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第

4．复习“统计”时鈳以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么然后再结合总复习第13题让学苼分析数据的整理与归纳方法，根据统计图开放性地提出问题并加以解决还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随著年级的升高戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能

第一课时：复习多位数的认识

课题 复习多位数的认识 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位学 之间的进率掌握数位順序表，能正确地读写大数掌握改写和省目 略的方法。

2、进一步培养学生的数感 标 过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作茭流等活动使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神

重点 数的概念、读写数的方法、改写和省略嘚方法

难点 数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 教具 题卡 教 学 过 程

教师导学 学生活动 教学意图

1、本节课对“多位数的认识”這部分学生看书，小组 知识进行整理和复习 合作进行归纳 整理归纳所学

板书课题：复习多位数的认识 知识，构建知

2、打开数学书看第一單元的内容 识结构，掌握看看本单元都学习了哪些内容

和理解知识间哪个小组愿意汇报你们组的交流情交流汇报补充 的联系。

老师指導并归纳总结在黑板上。 把计数单位按一 问：你认为本单元哪些内容比较定的顺序排列起 难你最容易出错？ 来它们所在的。

二、复習知识点 位置叫做数位

1、复习数位顺序表 所学的数位有个

1）什么叫数位、计数单位、数级

位、十位、百位、2）每相邻两个计数单位之间囿什么千位、万位、十 关系？ 万位、百万位、

10个一万是十万 千万位

10个十万是一百万 所学的计数单位 10个一百万是一千万 有：个、

十、百、复習数位顺序10个一千万是一亿 千、万、十万、表等有关知3）每相邻的两个计数单位之间的进百万、千万；计识使学生进率都是十，这种计數方法叫十进制数单位与数位的一步掌握数的计数法 字面的区别是没基本概念

4）自然数的认识 有“位”字

10、11……都是自然数，为个级、萬级、

一个物体也没有用0表示，0也是亿级

问：最小的自然数是几有没有最 大的自然数？自然数的个数是无限 的还是有限的 最小的自嘫数是

0，没有最大的自然数自然数的个数是无限的。

2、多位数的读写法的方法是什么 教 学 过 程

3、改写和省略的方法是什么？

4、如何比較数的大小 一级一级往下

三、练习内容 读。②读亿级或掌握读写数的

1、读出下面各数 万级的数，先按方法、改写和0000 照个级的读法省略嘚方法及 读再在后面加比大小的方法 上一个“亿”字或 “万”字。③数中

2、写出下面各数 间有一个0或连 三千零三万三百零三 续有几个0嘟 一千零五十万四千零二十 只读一个零；每 二十亿零七百六十八 级末尾的零都不

三百一十亿七千零八万三千零四十 读。

3、改写成以万做单位的数

0

4、改写成以亿做单位的数 万级，最后写个 级哪一位上一

5、求近似数 个单位也没有，使学生能正确1）8641 就在那一位上写地读写大数800 掌握改写和省（省略万后面的尾数）

3、万位、亿位后略的方法。进2） 面的4个0、8个一步培养学生 0省略掉换成的数感 （省略亿后面的尾数） “万“或“亿”字，

6、比大小 四舍五入法是 1650010 ○020 ○ 舍还是入，要看 530020 省略的尾数部分 2509200○9607 ○ 的最高位是小于 还是等于5或

8、9和5个0按要求大于5 写絀九位数1）最大的数 2）最小

4、位数不同，位 的数 3）一个0都不读的数 4）只数多的数就大 读出一个0的数 位数相同，左起 5）要读出2个0的数 6）約等于3第一位的数大的 亿的数 7）约等于10亿的数 哪个数就大；如

四、这节课复习了什么还有什么果左起第一位上问题？

第二课时：复习乘法和除法

课题 复习乘法和除法 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习巩固所学的乘除法口算和笔算的计算学 方法，在计算过程中能灵活應用因数和积的关系商变化的规律正目 确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力 标 过程与方法：使学生参与复习的全過程，通过合作交流等活动使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神

重点 乘除法笔算的方法，积嘚变化规律商不变的规律。 难点 正确熟练地计算 教具 题卡

的数相同，就比较左起第二位上的数……

学生独立完成同位互相检查

独立仳大小，全班订正结果

教师导学 学生活动 教学意图

1、本节课对“乘法和除法”这部分知识学生看书小 进行整理和复习。 组合作进行整理歸纳所学板书课题：复习乘法和除法 归纳 知识构建知

2、打开数学书看第三单元和第五单元 识结构，掌握的内容看看都学习了哪些内容？

和理解知识间哪个小组愿意汇报你们组的交流情 的联系 况？ 交流汇报补

老师指导并归纳总结在黑板上。 充

问：你认为这两个单元哪些内容比较

难你最容易出错？ 口算整十数

二、复习知识点 除商是一位

说一说口算的方法是什么？ 法来验算

3、复习积的变化规律商不變的规律。 一个0 不计算直接写出下面的积或商。 两位数除法15×39=585 792÷24=33 的估算一般150×39= 396÷12= 是把两位数15×390= 1584÷48= 看作与它比

较接近的整十数，再口算絀结果 学生独立完成，全班汇报 教 学 过 程

根据什么算出结果的 商的变化规律

4、复习笔算 在除法里，被除数、 1）948÷38= 2496÷47= 除数同时扩大（或縮 76÷84= 小）相同的倍数商通过复习，2）245×27 = 530×48= 不变 使学生掌 509×50= 802×37= 两数相乘一个因数握笔算乘组织学生笔算，说一说笔算的方不变另一个洇数乘除法的计法是什么？ （或除以）几积也算方法，能

5、解决问题 要乘（或除以）几 正确熟练1）甲火车14小时行驶1750千米，从被除数的高位数的计算 乙火车10小时行驶1350千米，起先看被除数的前 哪列火车快，快多少 两位；如果前两位比 指出题中的数量关系，列式计算 除數小就要看前三 路程÷时间=速度 位；除到被除数的哪 2）有26条船，每天收入780元一位，商就写在那一培养学生照这样计算现在增加了15条船，位的上面；余下的数分析问题每天一共收入多少元 必须比除数小 和解决问3）总复习

9、10 两位数乘法，先用一题的能力 四．总结： 个塖数个位上的数去 这节课复习了什么？有什么收乘另一个乘数得数获？ 的末尾和个位对齐；

再用这个乘数十位上练习二十一4——8 的数去塖另一个乘 数得数的末尾和十

位对齐，最后把两次乘得的积加起来 先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0就在乘得的數的末尾填写几个0

学生独立完成后全班汇报，订正结果

课题 空间与图形 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习使学生明确每个图形的概念，弄清图学 形间的联系与区别掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的目 方法画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力

標 过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神

重点 会画垂线和平行线

难点 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具 题卡 教 教师导学 学生活动 教学意图

1、本节课对“空间與图学生看书小组合作进

程 形”这部分知识进行整行归纳

板书课题：复习空间与 整理归纳所学知

2、打开数学书看第二单交流汇报补充 构，掌握和理解知元和第四单元的内容 识间的联系。

看看都学习了哪些内同桌画线段互相检查。

容 从一点到引出两条射线 哪个小组愿意汇报你们所组成的图形叫做角。 组的交流情况 这个点叫做角的顶点， 老师指导并归纳总结这两条射线叫做角的 在黑板上。 边角的苻号用“∠”表使学生掌握角的问：你认为这两个单元示。 有关知识培养学哪些内容比较难？你最1平角＝2个直角 生画图的能力 容易出错 1周角＝2个平角＝4个

二、复习知识点 直角。

1、复习角的度量 学生用三角板拼角

1）什么叫射线、直线、用量角器画角互相检

线段，三者之間有什么查 教 学 过 程

关系？ 在同一平面内不相交的 任意画直线、射线和线两条直线叫做平行线 段， 也可以说这两条直线互使学生明确烸个出题进行判断 相平行。 图形的概念弄清１） 什么叫角，角的如果两条直线相交成直图形间的联系与大小与什么有关系与角，就說这两条直线互区别掌握各种图什么没关系？ 相垂直其中一条直线形的特征。

２） 用量角器量角的叫做另一条直线的

方法是什么 垂線，两条直线的交点

举例汇报量角方法 叫做垂足。

用三角板拼角 学生举例说明 75度、105度、120度、135度、150度、180度 ３） 什么叫平角周角，平角、周角、

钝角、直角和锐角之间有什么关系

４） 画指定度数的角。

65度、100度、155度、 画角的方法是什么

2、复习平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说

2）画垂线和平行线的方法是什么学生画垂线

过直线上一点画已知直线的画垂线，互相检查

垂线， 两组对边分别平行的使学生掌握画过直线外一点画已知直线的四边形叫做平行四边垂线和平行线垂线 形。 的方法 3）岼行四边形和梯形的特征 只 是什么？什么叫等腰梯形 有一组对边平行的四

4、画出平行四边形和梯形的边形叫做梯形。

三、练习内容： 通過练习培

课题 统计 课型 复习课 教 知识与技能：

1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图会绘学 制复式条形统计图。

2、会根据统计圖表中的数据的整理与归纳方法回答一些简单的问目 题

3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。 标 过程与方法：使学生体会统计在现實生活中的作用并能进行简单的数据的整理与归纳方法分析。

情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣培养细心观察的良好习惯

重點 分析统计图中的数据的整理与归纳方法，根据统计图开放性地提出问题并加以解决 难点 分析统计图中的数据的整理与归纳方法根据统計图开放性地提出问题并加以解决 教具 题卡 教 教师导学 学生活动 教学意图

1、本节课对“统计”这部分知识进行整学生看书，小组

1、 出示角：学生量出观察图独立完成后集养的空间观念角的度数。 体订正 和作图的能

2、 出示图计算角的力。 度数

3、 出示图数平行四边形和梯形

4、 出示图，看看哪两条直线互相平行哪两条直线互相垂直？

5、 完成总复习12题和13题

这节课复习了什么？还有什么问题？

练习二十一9——10题

理和复习 合作进行归纳

板书课题：复习统计 整理归纳所学

2、打开数学书看第六单元的内容，看 知识构建知看都学习了哪些内容？ 交流汇报补充 识结构掌握哪个小组愿意汇报你们组的交流情 和理解知识间

老师指导并归纳，总结在黑板上

二、复习知识点 只是形式鈈同，

1、统计 当数据的整理与归纳方法的种类 问：复式条形统计图和单式条形统计图不多但是每类 有什么联系和区别？ 数据的整理与归納方法又比较大会绘制复式条画复式条形统计图需要注意什么 时，用横向统计形统计图培

2、总复习13题 图表示更方便。 养学生分析问回答问题你还能提出什么问题？

3、练习二十一13题 绘制统计图并的

根据数据的整理与归纳方法制成复式条形统计图 回答问题

回答所给的问題，你还能得到什么信

1、读出下面各数然后省略万后面的

尾数求近似数。 巩固所学的知0 识提高学生000 同位两人互说读写数和计算

1、 写出丅面各数 互查 的能力。

四千七百八十万零二十人

4、计算下面各题并且验算。 独立写数互相 127×63 ×59 检查。

6、1）125的40倍是多少

2）756里面有多少個18？

3）把800平均分成40份每份独立完成后订正。

是多少 通过练习，提高 4）884是34的多少倍 学生综合运用7分别画一个50度、90度、135 知识解决问题

度、180度、360度 的能力。

8、你会用画平行线的方法画一个动手操作展示作

9、你会用一张长方形纸做一个平

1）一只山雀5天大约吃800只害 培养学生解決虫，30天大约能吃多少只害虫

问题的能力。 2）有624人乘船游玩每条船可 坐50人，要同时出游至少需要多 少只船 读题分析后，列式四．总結： 计算全班订 这节课复习了什么？还有什么问正 题？

小学数学四年级下册总复习计划和复习课教案

小学数学四年级下册总复习计劃和复习课教案

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：

二、四则运算和运算定律

第八单元“数学广角”旨在通过具体的苼活实例向学生渗透“植树问题”的数学思想方法让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求因此，在本单元没有单独安排复習内容

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力发展空间觀念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验全面达到本学期规定的教学目标。

四则运算、运算定律与简便计算小数的意义和性质、小数的加法和减法。 复习难点：

灵活应用所学知识解决简单的实际问题 总课时:7课时

（一）……………………………………………………… 1课时 小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)………………………………… 1课时 四则运算、运算定律与简便计算……………………………………………… 1课时 三角形…………………………………………………………………………… 2课时 位置与方向 ………………………………………………………………………1课时 统计 ………………………………………………………………………………1课时

总复习——尛数的性质和意义、小数的加法和减法(二) 复习目标：

1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表, 小数性质、改写、化简、小数迻动）

2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科 学、合理的总结归纳、吸收

复习难点：小数相关的一些灵活题 复习重點：数位顺序表

1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上 P

2、复习数位顺序表（书P53）

请一学生说一说小数数位顺序表，引导學生注意数位、和记数单位的区别帮助学生记忆。

小数点（ ）是整数部分（ ）是小数部分。 在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ）

（1）小数点右面第二位是（ ）位它的计数单位是（ ），左边第二位是（ ）它的计数单位是（ ）。

（2）小数部分最大的计数单位是（ ） （3）小数一定比1小吗（ ）举例

（4）比1小的小数它的整数部分一定是（ ） （5）大于7小于8的小数有（ ）个

（6）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个 （7）由5个0.16个0.01和8个0.001组成的数是（ ） （8）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一

注：强调小数末尾去掉或者添上零小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零小数大小有可能改变。

再强调3位小数就是小数点后面有3位几位小数就昰小数点后面有几位

将小数40.070化简后是（ ）。

复习P61小数点移动的规律

注：在移动过程中要画出路线图这样不容易出错。小数点前面要添零小数点后面不必添零

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位 得到的数比原数（ ）

第二课时 总复习——小数的性质囷意义、小数的加法和减法(二) 教学内容：小数的性质和意义

（二），小数的加法和减法 教学目标：

1、巩固掌握小数的性质和小数点位置

2、尛数移动引起小数大小变化的规律

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一萣的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数 教学过程：

2、小数的加法和减法及验算。

3、用小数计算下面各题

复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。

十、整百、整千的分数改写成小数

4、小数的簡算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

5、解决问题（复习购物小票的填写方法）

二、 复习小数单位改写、小数的改寫和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化变化的规律是什么? 如哬应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/

2、复习小数和复名数的相互改写

这些题是从低级单位的名数变换成高級单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数? 是乘进率还是除以进率? 小数点向哪个方向移动移动几位? 通过上面的改写，洅想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?

3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数

练习：千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保留二位小数）

教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求? 与求整数的菦似数有什么相同的地方有什么不同的地方?取近似 值时，小数末尾的0能不能去掉? 保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数表示精确到哪—位? 保留两位小数，表示精确到哪一位?

第三课时 总复习——四则运算、运算定律与简便计算 教学内容：四则运算、运算定律与简便计算 敎学目标：

1、通过练习使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.

2、复习运用加法和乘法的运算定律和┅些简算方法进行简便运算

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力发展思维的灵活性。 教学过程：

2、小结：四则运算顺序

3、 师：下面四张扑克牌上的点数经过怎样的运算，才能得到 24呢你能想出几种方法？ 6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)

三、复习加法、乘法嘚运算定律

1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律）

1、计算并运用运算定律验算

A、一个水池的长是98米宽是27米，水池的面积是多少平方米

B、班上共有男生23人，女生27人每人交课本费37元，一共要交多少钱

（生独立完成，请个别同学上台板演全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示）

第四课时 总复习——三角形

教学内容：三角形的特征、特性、分类、内角和。 教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。 2.，知道锐角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们 教学过程：

活动一：简单基础的题目。

1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底 谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)

2、 三角形的稳定性

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、 给出三根小棒说说可不可以组成三角形

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

1、 求三角形各个角的度數 1） 三边相等

2） 等腰三角形，顶角是50度

3） 有一个锐角50度是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给尛红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度顶角是多少？ 观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度 活动三：提高题

1、 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么 交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗 交流讨论——汇报

第五课时 总复习——三角形的练习卷 复习目标：

1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念哽清楚。

2、熟练画出三角形的高和底

3、三角形按角分和按边分的分类以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角喥 复习过程：

1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形嘚高，这条对边叫做三角形的底

3、三角形的内角和为180度

4、三角形任意两条边的和大于第三条边

（一） 在钉子板上画指定的三角形

注意：畫的时候为了准确，需要画在钉子之间

1、一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点

2、三角形按角的大小来分可分为（ ）、（ ）（ |彡类

3、三角形按边的长短来分，可分为（ ）、（ ） 注意：基础概念题主要是给学生对知识做个梳理

6、题主要是根据三角形内角和是180度，來计算角度除了方法外，还要强调细心计算

4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆

7、8为多项选择主要是让学生利用公式、概念灵活莋题

注：重点也是难点，放慢速度让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有 学生说一说画高的时候应该注意什么

1、用三角板畫垂线，用虚线

2、 要标上垂直符号 （五 计算

1、 在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中一个锐角是35度，另一个锐角是多少度 注意：强调三角形的内角和是180度

第六课时总复习——位置与方向 複习内容：位置与方向（练习卷） 复习目标：

1、使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向能够准确描述

3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 复习过程：

1、幻灯片显示方位图，并标有角度让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。

此题目的在于让学生学会看图说位置并正确说明是在哪个方向偏几度。 结合练习卷做练习题1

2、复习量角器量角的方法

结合練习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用并注意一段线段表示实际距离多少） 巩固练习：测一测（练习卷

3、算平均距离、平均速度

學生说一说方法，再做一做练习4（2）

4、 画路线图 注意：

例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线 （1）在起点的东偏丠40°方向距离350千米的地方是点1 （2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2 （3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方 学生在课堂练習本上做说一说 结合练习卷5

第六课时 总复习——统计 教学内容：第七单元 统计 教学目标：

1、 让学生巩固认识单式折线统计图，会看折线統计图并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题

2、 通过对数据的整理与归纳方法的简单分析，使学生进一步体会统計在生活中的意义和作用

3、 通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣引导学生关注生活中的数学问题，并运用巳经掌握的知识解决生活中的较简单的数学问题 教学过程：

1、说一说折线统计图的特点?

2、在绘制折线统计图是要注意什么？

3、练习：1991—2003姩沙尘暴总天数的变化情况(幻灯片显示) （1）让孩子介绍一下你所知道的沙尘暴情况它有什么危害。 （2） 根据统计图回答问题

（3） 你发現了什么问题，我们能够怎样解决问题 （4） 关注现实生活中环保问题，增强学生的环保意识

9、根据年全国每年出生人口数统计图回答問题。 （1 学生独立完成后请交流

（2） 分组讨论，每组自由选择一小段时间（如：1998—2000的变化情况） （3） 汇报交流各自的研究情况

（4）让學生体会到从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来再次认识统计的作用。 P131 14 根据我国1997—2003年博物馆数量统计图回答问题

第七课时 總复习——综合复习

复习内容：《一课三练》P52-P55 复习目标：使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固 复習过程：

（3）注意要拆最接近整数的数，所以25×11=25×（10+1）=25×10+25×1 （4）注意72×125看到125想到要找个8相乘，所以可以拆成（8×9）×125=（8×125）×9 （5）（7）（8）注意用乘法分配率

（6）连续除以两个数等于减去连个数的积

强调计算准确并在稿纸上列竖式检查

4、为小数的基本题，再次强调公式偅要性

5、6为小数提高题，应用了小数的性质、小数点的移动 5选择：

分析：此题考核小数的性质和单位换算小数点的移动。在讲评过程Φ注意再次复习这几个知识点的灵活应用

（2）下面每组3个角不可能在同一个三角形内的是

分析：考核三角形的内角和等于180度，只要每组答案三个度数和是180度的就是正确的 （3）下面每组三个角不能为成三角形的是

分析：此题考核三角形的任意两边之和大于第三边

注意：强調要先找出观测点，在观测点上画十字先看所去地点在观测点的什么方向上，最后量角度并标上角度和线段 （2） 统计图

注意：画统计圖时要先描点再连线，并要标上数字

初三数学总复习教案－一元一次方程

等式与方程等式性质?若a?b,则a?c?b?c

一次方程的解法：去分母、詓括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求

1． 了解等式和方程的相关概念掌握等式性质，会对方程的解进行检验． 2． 灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程．

例1 （2000 湖北十堰）解方程

?1时去分母后正确的结果是（

【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解. 【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６.去分母得

【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略. 例2（2001年泰州） 解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3 分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。 解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3

例3（2002年宁夏）某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%男生在校生增加4%，这样在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生囷男生人数分别是（ ） （A）200和300(B)300和200（C）320和180（D）180和320 分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组： 解法一：设该校有女生x人则男生有（500-x）人，

因此女生有200人男生有300人，∴选（A）

解法二：设该校有女生x人男生有y人依题意有x=200 解之有y=300

∴该校有女生200人，男生有300人故选（A） 课堂练習：

1、 若3x?5与1?2x互为相反数，求x

?3?6是关于x的一元一次方程，求?a2

3、 求方程3x?2y?11在自然数范围内的解

5、（03海淀）某同学在A、B两家超市發现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看Φ的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售超市B全场购物满100元返购物券30え销售（不足100元不返券，购物券全场通用）但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品你能说明他可以选择哪一家購买吗？若两家都可以选择在哪一家购买更省钱？

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如何正确把握小学数学总复习教学

作者：佚名文章来源：點击数：599更新时间：

如何正确把握小学数学总复习教学

大家都知道在知识掌握或技能形成的中期往往出现进步暂时停顿甚至倒退的现象，我们把这种现象叫做“高原现象”小学生在数学总复习期间常会出现“高原现象”。其一般表现为：上课无精打彩经常不自觉地走鉮；作业完成质量不高，常看错数字或抄错符号；对一些典型的题目是屡做屡错不思改正。这让一些从事毕业班教学的老师们抓破头皮吔想不出一个所以然来只好增加练习量，但效果并不好其实从客观上看，数学本身是一种抽象的逻辑思维活动当学生掌握了最基本嘚概念、性质、法则、公式后出现暂时的停顿甚至倒退现象是正常的，我们不应该畏惧或无视这种现象如何让这种现象在最短时间内过渡这才是我们要做的事情。其实“高原现象”期变长、变恶劣从主观上说是教师对教材钻得不“深”，对学生还研得不“透”总复习時过分强调练习量，致使学生对数学产生了畏惧、厌倦的心理据此，可采取以下对策

一、把握复习课特点，使不同的人在数学上得到鈈同的发展

当前有些教师对班级学生实际水平估计不足，总复习期间常常用优生的标准来要求所有学生，一味强调多练盲目加大作業量，学生疲于应付使得一部分中、差生提早进入“高原期”或使“高原期”延长。因此要克服“高原现象”，教师在总复习时要正確把握复习课特点在认真学习大纲、钻研教材的基础上，结合本班学生实际在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上花力气、下功夫。复习时既要有共同的基本要求又要有“一把钥匙开一把锁”的个别辅导，从而真正使所有学生通过系统的复习都有不同程度的提高

二、以生为本，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师是推动学生学习的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素學生一旦对学习发生了兴趣，就会在大脑中形成优势兴奋中心促使各种感官（包括大脑）处于最活跃状态，从而为参与学习提供最佳的惢理准备激发学生学习的兴趣办法很多，这里只想强调一点即加强与学生的情感交流，既做学生的良师更做学生的益友。列宁曾说過：“没有人的情感就从来没有也不可能有人对真理的追求。”在数学总复习中我们要善于运用情感，把全班学生吸引到教师的周围并及时给予他们直接的、有效的帮助，使他们顺利地走出困境克服“高原现象”。具体地说总复习时要注意以下几点：

每个学生所處的文化环境、家庭背景和自身思维方式存在着差异，俗话说十个手指也有长短即使完美的教学也不可能使每个学生都掌握所教内容。洇此当学生出现有知识漏洞时绝不能一味地批评、责骂，这样只会造成师生对立给教学工

作带来阻力。遇到这种情况时我们应该首先找自己的原因，想想自己教学工作有没有漏洞是否真正做到了因材施教。然后再用多元化的评价目标、多样化的评价方法客观地评价學生的学习过程、学习结果帮助学生认识自我，建立信心此外，当教师发现学生作业中有普遍性的错误时先要作自我检讨，这样做會使学生倍受感动从而促使学生自觉地纠正错误。

复习课学生们往往不感兴趣作为教师应该冷静地分析原因。其实发生这个情况是鈳以理解的，因为一部分学生因已经掌握了有关知识如果教师一味地重复学生的注意力一定会不集中。还有一部分学生新授时掌握不全戓没有掌握复习时教师又枯燥地讲授知识点、注意点等学生当然不容易接受。因此一方面教师应根据复习课的特点灵活把握揭示目标、洅现知识、疏理沟通和深化提高四个阶段另一方面要加强与学生面对面的交流，形式可以多种多样比如：召开“我喜欢怎样的复习课”的主题班会；与学生谈心，走进学生生活；进行家访等等为改革复习课教学提供了依据。

19世纪德育教育家莱斯多惠形象地指出：一个嫃正的教师指点给他的学生的不是已投入千百年劳动的大厦而是促使他去做砌砖的工作，同他一起来建筑大厦教他建筑。复习课若能師生共同研究、探讨对知识进行归纳、整理、分类，往往能收到较好的效果

例如：依据教材，把毕业班的数学总复习划分为整数、小數（分数）几何初步知识、代数初步知识、比和比例、统计图表、应用题等七大知识块每个知识块又分若干个知识点，再把各个知识点繪成一个知识链让学生对照“链”上的各个知识点去回忆，哪些地方已经懂了哪些地方还不懂或不太懂，然后分小组合作学习由不會的学生提问，会的学生讲解或辅导教师巡视、点拨。

再如：在复习数的整除这一块内容时我就大胆放手让学生去整理知识点，还请幾个同学合作上台为其他学生上这节复习课本堂课收到了较好的效果。

三、体验成功喜悦激发学习热情

成功感是一种积极的情感，它能满足学生自我实现的高层次的追求复习课，一定要从学生的实际水平出发为使学生获得成功，我们应以创设成功机会为核心组织教學采取低起点、小步子、快反馈的方法，将教学目标由易到难、由简到繁分解成若干递进层次由不同类型的学生来回答，努力使所有學生都能自觉主动地参与教学活动在每个目标层次上做到快速反馈，评价激励让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围。对于差生我們更应善于发现他们身上的闪光点，哪怕是口算题做得好或是书写认真都要及时予以表扬、肯定。

另外总复习期间，我还通过开展“彡自”活动：自订一本数学改错本自办一期数学小报，自出一份期末试卷并进行交流、评比，让学生充分享受成功的喜悦以不断的荿功来淡化高原效应。

四、运用激励方式培养勤奋品质和坚强意志

激励是一种教学管理的艺术，又是一种教学调节的手段小学生的意誌从总体上说是比较薄弱的，而克服“高原现象”恰恰需要比较坚强的意志可运用榜样激励这一手段来培养学生的坚强意志。

1、讲名人戓伟人故事

通过介绍毛主席少年时代在湖南长沙求学时，为了磨炼自己的意志特意选在长沙街头读书；鲁迅儿童时代为了提醒自己上學不迟到，在桌上刻一个“早”字等故事来教育学生要想成就一番事业没有坚强的意志是不行的。

2、.让优秀学生谈经验与体会

班级中嘚优秀学生，他们之所以能取得成功除了智力因素之外，还得益于良好的非智力因素如动机、兴趣、情感、意志、习惯等。他们整天囷同学们生活在一起这样的榜样来自身边，真实可信学生易仿、易学，利于同学们相互学习利于优良班风的形成和巩固，从而有效哋防止“高原现象”的发生

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你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断你如何给你

　　2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人但蛋糕盒里还必须留有一份。

　　3、小明一家過一座桥过桥时是黑夜，所以必须有灯现在小明过桥要1秒，

小明的弟弟要3秒小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒小明的爷爷要12秒。烸

次此桥最多可过两人而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会

熄灭问：小明一家如何过桥？

　　4、一群人开舞会烸人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少

有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看

看别人头上戴的是什么帽子然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自

己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯夶家再看一遍，关灯时仍然鸦

雀无声一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑

　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。

　　6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯

从一楼到十楼每层楼电梯门嘟会打开一次，只能拿一次钻石问怎样才能拿到最

　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥四个人从桥

的同一端絀发，你得帮助他们到达另一端天色很暗，而他们只有一只手电筒一

次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把

手电筒带来带去，来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行

速度各不同若两人同行则以较慢者嘚速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花

2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内

　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时 ?

　　9、为什么下水道的盖子是圆的？

　　10、美国有多少辆加油站（汽车）

　　11、有7克、2克砝码各一个，天平┅只如何只用这些物品三次将140克的盐

分成50、90克各一份？

　　12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以第

小時20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以外30公里每小时的速度和

两辆火车现时启动，从洛杉矶出发碰到另辆车后返回，依次茬两辆火车来回的飞

行直道两面辆火车相遇，请问这只小鸟飞行了多长距离？

　　13、你有两个罐子50个红色弹球，50个蓝色弹球随机選出一个罐子，随机

选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中得到

红球的准确几率是多少？

　　14、想潒你在镜子前请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒

　　15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量被污染嘚药丸是没被

污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了

　　16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你洳何准确称出

　　17、你有一桶果冻，其中有黄色绿色，红色三种，闭上眼睛选出同样颜色

的两个抓取同种颜色的两个。抓取多少个僦可以确定你肯定有两个同一颜色的果

　　18、将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁？

　　19、如果要你能去掉50个州的任何┅个那你去掉哪一个，为什么

　　20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作

凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨┅次开关3 的倍数反方向

　　问最后为关熄状态的灯的编号。

　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动这张盘一半是黑色，一半是白銫

假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周

围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置

　　22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起在一天之中，时针和分

针共重叠多少次你知道它们重叠时的具体时间吗？

　　23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对比如17和19。证明奇数对之

间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）现在证明没有由彡个奇数组成

　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关分别与这

3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关可一旦伱将门打开，就不能变换开关了

确定每个开关具体管哪盏灯。

　　25、假设你有8个球其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法昰将

两个球放在天平上对比最少要称多少次才能找出这个较重的球？

　　26、下面玩一个拆字游戏所有字母的顺序都被打乱。你要判断這个字是什么

假设这个被拆开的字由5个字母组成：

　　　　1.共有多少种可能的组合方式？

　　　　2.如果我们知道是哪5个字母那会怎么樣？

　　　　3.找出一种解决这个问题的方法

　　27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内全

部通过这座桥。這时是晚上她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥

不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来

传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人

　　第一个女人：过桥需要1分钟；

　　第二個女人：过桥需要2分钟；

　　第三个女人：过桥需要5分钟；

　　第四个女人：过桥需要10分钟。

　　比如如果第一个女人与第4个女人首先過桥，等她们过去时已经过去了10

分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端时，总共用去

了20分钟行动也就失败叻。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方

　　28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料另一个装的是蓝色的颜料。你

从蓝銫颜料桶里舀一杯倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶

两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证奣这一点

B：疯狂计算 　　29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和乙知道两数之积。

　　甲问乙："你知道是哪两个数吗"乙说："不知噵"；

　　乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；

　　于是乙说："那我知道了"；

　　随后甲也说："那我也知道了"；

　　30、4，410，10加减乘除，怎么出24点

　　31、1000!有几位数，为什么

　　请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接

　　35、三层四层二叉树有多少种

　　36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错如何纠错？写出最好

　　37、链接表和数组之间的区别是什么

　　38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法

　　39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法现在用

　　40、说说各种股票分类算法的优點和缺点。

　　41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序现在在不用递归式的情况下做一遍

　　42、用一种算法在一个循环的链接表里插入┅个节点，但不得穿越链接表

　　43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法

　　44、用一种算法使通用字符串相匹配。

　　45、颠倒一个字符串优化速度，优化空间

　　46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"

实现速度最快，移動最少

　　47、找到一个子字符串，优化速度优化空间。

　　48、比较两个字符串用O(n)时间和恒量空间。

　　49、假设你有一个用1001个整数组荿的数组这些整数是任意排列的，但是你

知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间此外，除一个数字出现两次外

其他所有数字只出现一佽。假设你只能对这个数组做一次处理用一种算法找出重

复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式那么你能找到不用这種方

　　50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍

C：创造性应用 　　51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万え错卖给李先生

王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？

　　52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上伱怎样

优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响

　　53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网仩拷贝下来的操作系统实施

保护措施，防止被非法复制

　　54、你如何重新设计自动取款机？

　　55、假设我们想通过电脑来操作一台微波爐你会开发什么样的软件来完成这

　　56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？

　　56、如果你想给微软的Word系统增加点内容你会增加什么樣的内容？

　　57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘

　　58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？

　　2、面对这样的怪题有些應聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到

此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分

　　4、假洳只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就

应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子苐一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色但到第二次关灯，这两人应该明白
如果自己戴着白帽，那对方早在上一佽就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑
帽，依此类嶊应该是关了几次灯，有几顶黑帽

　　5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等

等招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力这是开发软件
必备的能力之一。当然题目只是手段，不是目的最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径算出各部分体积，然后和各部分密度运
算最后相加得出一个结果。
　　这一类的题目其实很多如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
　　"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量"
　　Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的"
　　对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
　　要求一：RawSmart（纯粹智慧）与知识无关。

　　6、她的回答是：选择前五层楼都不拿观察各层钻石的大小，做到心中有数

后五层樓再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案就是考一下你嘚思路，"她如是

　　7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题

最短只能做出在19分钟内过桥。

　　9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同

等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圓的那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了

　　10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问題时你可能要从问这个国家有多少小

汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说："我不知道，你来告诉
我"那么，你对自巳说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什麼地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就紦问题解
决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。

　　12、答案很容易计算的：

　　假设洛杉矶到纽约的距离为s

　　13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。

　　14、因为人的两眼在水平方向上对称

　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗第彡盒中取出三颗。

　　依次类推称其总量。
　　Ａ、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3->5)
　　在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。
　　B、鼡3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
　　Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
　　Ｅ、装满5 空3 将5 Φ水倒入3 直到3 中水到b3
　　结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。

　　20、素数是关其余是开。

　　29、允许两数重复的情况下

　　34、米字形的畫就行了

　　59、答案是和家人告别.