下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知椭圆2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．
（1）由已知椭圆2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），∴b=4，又∵离心率e=，即2a2＝15，∴2-b2a2＝15，解得a2=20，∴椭圆方程为220+y216＝1；&…（3分）由4x2+5y2=80与y=x-4联立，消去y得9x2-40x=0，∴x1=0，2＝409，∴所求弦长2|x2-x1|＝4029；&&&&&&&&&&&&…（6分）（2）椭圆右焦点F的坐标为（2，0），设线段MN的中点为Q（x0，y0），由三角形重心的性质知，又B（0，4），∴（2．-4）=2（x0-2，y0），故得x0=3，y0=-2，求得Q的坐标为（3，-2）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（9分）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=6，y1+y2=-4，且，…（11分）以上两式相减得1+x2)(x1-x2)20+(y1+y2)(y1-y2)16＝0，∴MN＝y1-y2x1-x2＝-45ox1+x2y1+y2＝-45o6-4＝65，故直线MN的方程为，即6x-5y-28=0．&&&…（13分）
为您推荐：
（1）由已知中椭圆2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=，根据e=，b=4，a2=b2+c2可求出椭圆的标准方程，进而求直线l的方程及弦长公式，得到弦MN的长；（2）设线段MN的中点为Q（x0，y0），结合（1）中结论，及△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，由重心坐标公式，可得Q点坐标，由中点公式及M，N也在椭圆上，求出MN的斜率，可得直线l方程．
本题考点：
球的体积和表面积；直线的一般式方程．
考点点评：
本题考查的知识点是直线的一般方程，直线与圆锥曲线，熟练掌握椭圆的简单性质是重心坐标，中点公式等基本公式，是解答的关键．
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知:x.y满足方程组{x+2y=5 2x-y=-1 求x3-xy2/x+y *x2-2xy+y2/x -2y+2/y-x 的值请写出过程.*是表示除号.请把过程全部写出来.
x=0.6 y=2.2
后面的自己算.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知4x2-4x+1+3y-2=0，求x+y的值．-数学-魔方格
已知4x2-4x+1+3y-2=0，求x+y的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
4x2-4x+1+3y-2=0，即（2x-1）2+3y-2=0，∵（2x-1）2≥0，3y-2≥0，∴2x-1=0，且3y-2=0，即x=12，y=23，则x+y=12+23=116．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知4x2-4x+1+3y-2=0，求x+y的值．-数学-魔方格”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“已知4x2-4x+1+3y-2=0，求x+y的值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
360895207815360273417617504038145702下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
① (x+4y)( ____)=16y2 -x2 ；（-a-b）（_____）=a2-b2②若等式（2x＋ay）（2x-ay）=4x2-9y2对于任意有理数x ,y都成立,则a的值为____.③若x2+ax+4是一个完全平方公式,则a=____；若4x2+12xy+m是一个完全平方式,则m=_____
① (x+4y)( -x+4y)=16y2 -x2 ；（-a-b）（-a+b）=a2-b2②若等式（2x＋ay）（2x-ay）=4x2-9y2对于任意有理数x ,y都成立,则a的值为_0___.③若x2+ax+4是一个完全平方公式,则a=±4；若4x2+12xy+m是一个完全平方式,则m=9y^2
为您推荐：
其他类似问题
1:（4y-x）;(b-a)2:a=3和-33：a=4和-4；m=9
扫描下载二维码}