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　　求函数极限是考研数学的一个高频考点，求解时最常用的方法是洛必达法则和泰勒公式，2016考研的同学一定要熟练掌握。对于三角函数求极限，除了用这两个基本工具还可以借助三角函数的公式对表达式进行变形，从而找出最简洁的解法。都教授从两个例题入手，让大家体会三角函数求极限的灵活性，进而熟记常用公式。
　　典型例题分析
　　以上是都教授结合两个典型例题，用洛必达法则和泰勒公式求解函数极限的步骤演示，希望能够给予2016考研的同学们必要的学习指导。2016考研进行时，努力，奋斗！
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【高一数学】三角函数知识点总结（共7页）
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官方公共微信高二数学三角函数知识点总结
高二数学三角函数知识点总结
学习啦【高二数学】 编辑：文娟
　　考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是学习啦小编为大家整理的三角知识点，希望对大家有所帮助!
　　高二数学知识点：三角函数
　　锐角三角函数定义
　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
　　互余角的三角函数间的关系
　　sin(90&-&)=cos&, cos(90&-&)=sin&,
　　tan(90&-&)=cot&, cot(90&-&)=tan&.
　　平方关系：
　　sin^2(&)+cos^2(&)=1
　　tan^2(&)+1=sec^2(&)
　　cot^2(&)+1=csc^2(&)
　　积的关系：
　　sin&=tan&&cos&
　　cos&=cot&&sin&
　　tan&=sin&&sec&
　　cot&=cos&&csc&
　　sec&=tan&&csc&
　　csc&=sec&&cot&
　　倒数关系：
　　tan&&cot&=1
　　sin&&csc&=1
　　cos&&sec&=1
　　锐角三角函数公式
　　两角和与差的三角函数：
　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　三角和的三角函数：
　　sin(&+&+&)=sin&&cos&&cos&+cos&&sin&&cos&+cos&&cos&&sin&-sin&&sin&&sin&
　　cos(&+&+&)=cos&&cos&&cos&-cos&&sin&&sin&-sin&&cos&&sin&-sin&&sin&&cos&
　　tan(&+&+&)=(tan&+tan&+tan&-tan&&tan&&tan&)/(1-tan&&tan&-tan&&tan&-tan&&tan&)
　　辅助角公式：
　　Asin&+Bcos&=(A^2+B^2)^(1/2)sin(&+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asin&+Bcos&=(A^2+B^2)^(1/2)cos(&-t)，tant=A/B
　　倍角公式：
　　sin(2&)=2sin&&cos&=2/(tan&+cot&)
　　cos(2&)=cos^2(&)-sin^2(&)=2cos^2(&)-1=1-2sin^2(&)
　　tan(2&)=2tan&/[1-tan^2(&)]
　　三倍角公式：
　　sin(3&)=3sin&-4sin^3(&)
　　cos(3&)=4cos^3(&)-3cos&
　　半角公式：
　　sin(&/2)=&&((1-cos&)/2)
　　cos(&/2)=&&((1+cos&)/2)
　　tan(&/2)=&&((1-cos&)/(1+cos&))=sin&/(1+cos&)=(1-cos&)/sin&
　　降幂公式
　　sin^2(&)=(1-cos(2&))/2=versin(2&)/2
　　cos^2(&)=(1+cos(2&))/2=covers(2&)/2
　　tan^2(&)=(1-cos(2&))/(1+cos(2&))
　　万能公式：
　　sin&=2tan(&/2)/[1+tan^2(&/2)]
　　cos&=[1-tan^2(&/2)]/[1+tan^2(&/2)]
　　tan&=2tan(&/2)/[1-tan^2(&/2)]
　　积化和差公式：
　　sin&&cos&=(1/2)[sin(&+&)+sin(&-&)]
　　cos&&sin&=(1/2)[sin(&+&)-sin(&-&)]
　　cos&&cos&=(1/2)[cos(&+&)+cos(&-&)]
　　sin&&sin&=-(1/2)[cos(&+&)-cos(&-&)]
　　和差化积公式：
　　sin&+sin&=2sin[(&+&)/2]cos[(&-&)/2]
　　sin&-sin&=2cos[(&+&)/2]sin[(&-&)/2]
　　cos&+cos&=2cos[(&+&)/2]cos[(&-&)/2]
　　cos&-cos&=-2sin[(&+&)/2]sin[(&-&)/2]
　　推导公式：
　　tan&+cot&=2/sin2&
　　tan&-cot&=-2cot2&
　　1+cos2&=2cos^2&
　　1-cos2&=2sin^2&
　　1+sin&=(sin&/2+cos&/2)^2
　　其他：
　　sin&+sin(&+2&/n)+sin(&+2&*2/n)+sin(&+2&*3/n)+&&+sin[&+2&*(n-1)/n]=0
　　cos&+cos(&+2&/n)+cos(&+2&*2/n)+cos(&+2&*3/n)+&&+cos[&+2&*(n-1)/n]=0 以及
　　sin^2(&)+sin^2(&-2&/3)+sin^2(&+2&/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
　　函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为&，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有
　　正弦函数 sin&=y/r
　　余弦函数 cos&=x/r
　　正切函数 tan&=y/x
　　余切函数 cot&=x/y
　　正割函数 sec&=r/x
　　余割函数 csc&=r/y
　　正弦(sin):角&的对边比上斜边
　　余弦(cos):角&的邻边比上斜边
　　正切(tan):角&的对边比上邻边
　　余切(cot):角&的邻边比上对边
　　正割(sec):角&的斜边比上邻边
　　余割(csc):角&的斜边比上对边
　　三角函数万能公式
　　万能公式
　　(1)(sin&)^2+(cos&)^2=1
　　(2)1+(tan&)^2=(sec&)^2
　　(3)1+(cot&)^2=(csc&)^2
　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin&)^2,第二个除(cos&)^2即可
　　(4)对于任意非直角三角形,总有
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　A+B=&-C
　　tan(A+B)=tan(&-C)
　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan&-tanC)/(1+tan&tanC)
　　整理可得
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　同样可以得证,当x+y+z=n&(n&Z)时,该关系式也成立
　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
　　万能公式为：
　　设tan(A/2)=t
　　sinA=2t/(1+t^2) (A&2k&+&，k&Z)
　　tanA=2t/(1-t^2) (A&2k&+&，k&Z)
　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A&2k&+&，且A&k&+(&/2) k&Z)
　　就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
　　三角函数关系
　　倒数关系
　　tan& &cot&=1
　　sin& &csc&=1
　　cos& &sec&=1
　　商的关系
　　sin&/cos&=tan&=sec&/csc&
　　cos&/sin&=cot&=csc&c&
　　平方关系
　　sin^2(&)+cos^2(&)=1
　　1+tan^2(&)=sec^2(&)
　　1+cot^2(&)=csc^2(&)
　　同角三角函数关系六角形
　　构造以&上弦、中切、下割;左正、右余、中间1&的正六边形为模型。
　　倒数关系
　　对角线上两个函数互为倒数;
　　商数关系
　　六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
　　平方关系
　　在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
　　两角和差公式
　　sin(&+&)=sin&cos&+cos&sin&
　　sin(&-&)=sin&cos&-cos&sin&
　　cos(&+&)=cos&cos&-sin&sin&
　　cos(&-&)=cos&cos&+sin&sin&
　　tan(&+&)=(tan&+tan& )/(1-tan& &tan&)
　　tan(&-&)=(tan&-tan&)/(1+tan& &tan&)
　　二倍角的正弦、余弦和正切公式
　　sin2&=2sin&cos&
　　cos2&=cos^2(&)-sin^2(&)=2cos^2(&)-1=1-2sin^2(&)
　　tan2&=2tan&/(1-tan^2(&)
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