高等数学同济大学第六版 5-1答案_文档库
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高等数学同济大学第六版 5-1答案
1. 利用定积分定义计算由抛物线y =x 2+1, 两直线x =a 、x =b (b >a ) 及横轴所围成的图形的面积.
解 第一步: 在区间[a , b ]内插入n -1个分点x i =a +
个长度相等的小区间, 各个小区间的长度为: ?x i =b -a i (i =1, 2, ? ? ?, n -1) , 把区间[a , b ]分成n n b -a (i =1, 2, ? ? ?, n ) .
b -a i , 作和 n
第二步: 在第i 个小区间[x i -1, x i ] (i =1, 2, ? ? ?, n ) 上取右端点ξi =x i =a +
b -a n 22a (b -a ) (b -a ) 22
=∑[a +n i +2i +1] n i =1n
(b -a ) 2a (b -a ) n (n +1) (b -a ) 2n (n +1)(2n +1) 2[na +?+?+n ]
=n n 26n 2
a (b -a )(n +1) (b -a ) 2(n +1)(2n +1) ++1].
=(b -a )[a +2n 6n 2
第三步: 令λ=max{?x 1, ?x 2, ? ? ? , ?x n }=
S =?a f (x ) dx =lim ∑f (ξi ) ?x i
λ→0i =1b n b -a , 取极限得所求面积 n
a (b -a )(n +1) (b -a ) 2(n +1)(2n +1) ++1]
=lim (b -a )[a +2n →∞n 6n 2
=(b -a )[a 2+a (b -a ) +(b -a ) 2+1]=(b 3-a 3) +b -a . 33
2. 利用定积分定义计算下列积分:
(1)?a xdx (a <b ) ;
(2)?0e x dx .
解 (1)取分点为x i =a +
上取右端点ξi =x i =a +
1b b -a b -a (i =1, 2, ? ? ?, n ) . 在第i
个小区间i (i =1, 2, ? ? ?, n -1) , 则?x i =n n b -a i
(i =1, 2, ? ? ?, n ) . 于是
n →∞1]=(b 2-a 2) .
=(b -a ) lim [a (b -a ) +(b -a ) 2n (n +1)
(2)取分点为x i =(i =1, 2, ? ? ?, n -1) , 则?x i =(i =1, 2, ? ? ?, n ) . 在第i
个小区间上取右端点n n
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问： 我想问一下 浙江农林学院2011年专升本 旅游管理专业 是不是只要看《旅游学概论》第六版的 外加一本
答: 我也是今年专升本的，也是浙江的，我的书是网上买的，书店的版本都是旧的了农林学院的旅游学考纲内容就是《旅游学概论》第六版一本，第二版跟第六版我想内容基本没什么大变，只是有一小部分的知识点修改和补充吧，对考试影响不是很大，不过我个人觉得考前还是题海战术比较有效些，呵呵。管理学是浙江省统一出卷的，有两本参考数目，周三多主编的《管理学原理与方法》，复旦大学出版社；单凤儒主编的《管理学基础》，高等教育出版社。后一本内容比较浅些。大后天就要考试了，加油哈~祝你和我都好运哈~
问： 高等数学第六版习题答案
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问： 自考会计师对高等数学有很高的要求吗
答: 不要害怕.考会计师不考数学.但＜财务管理＞这门课程要用到数学.要用到概率统计(高等数学).只是简单应用.公式都给你了.不要你推导.死记就可以了.靠会计师要有一定的会计基础.这才是重要的.
如果你是自考会计专业.就必须考高等数学.包括 微积分 线性代数 概率统计.但要求要比理工科底很多.
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南京交通职业技术学院图书信息/高等数学第六版
　　书名：高等数学第六版
　　出版社: 高等教育出版社; 第6版 (日)
　　丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材
　　平装: 351页
　　正文语种: 简体中文
　　开本: 16
　　isbn: 8
　　条形码: 8
　　商品尺寸: 23.4 x 16.8 x 1.6 cm
　　商品重量: 440 g
　　品牌: 高等教育出版社
内容简介/高等数学第六版
　　《高等数学(第6版)(下册)》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数同讲授，更有利于学生的学习与掌握。《高等数学(第6版)(下册)》分上、下两册出版，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。
目录/高等数学第六版
　　第八章 空间解析几何与向量代数
　　第一节 向量及其线性运算
　　一、向量概念(1)
　　二、向量的线性运算(2)
　　三、空间直角坐标系(6)
　　四、利用坐标作向量的线性运算(7)
　　五、、方向角、投影(9)
　　习题8-1(12)
　　第二节 数量积向量积
　　一、两向量的数量积(13)
　　二、两向量的向量积(17)
　　三、向量的混合积(20)
　　习题8-2(22)
　　第三节 曲面及其方程
　　一、曲面方程的概念(23)
　　二、旋转曲面(25)
　　三、柱面(26)
　　四、二次曲面(28)
　　习题8-3(31)
　　第四节 空间曲线及其方程
　　一、空间曲线的一般方程(32)
　　二、空间曲线的参数方程(33)
　　三、空间曲线在坐标面上的投影(35)
　　习题8～4(37)
　　第五节 平面及其方程
　　一、平面的点法式方程(38)
　　二、平面的一般方程(39)
　　三、两平面的夹角(40)
　　习题8-5(42)
　　第六节 空间直线及其方程
　　一、空间直线的一般方程(43)
　　二、空间直线的对称式方程与参数方程(43)
　　三、两直线的夹角(45)
　　四、直线与平面的夹角(46)
　　五、杂例(47)
　　习题8-6(49)
　　总习题八
　　第九章 多元函数微分法及其应用
　　第一节多元函数的基本概念
　　一、平面点集n维空间(52)
　　二、多元函数概念(55)
　　三、多元函数的极限(58)
　　四、多元函数的连续性(60)
　　习题9～1(62)
　　第二节 偏导数
　　一、偏导数的定义及其计算法(63)
　　二、高阶偏导数(67)
　　习题9-2(69)
　　第三节
　　一、全微分的定义(70)
　　二、全微分在近似计算中的应用(73)
　　习题9～3(75)
　　第四节 多元复合函数的求导法则习题94(82)
　　第五节 隐函数的求导公式
　　一、一个方程的情形(83)
　　二、方程组的情形(86)
　　习题9-5(89)
　　第六节 多元函数微分学的几何应用
　　一、一元及其导数(90)
　　二、空间曲线的切线与法平面(94)
　　三、曲面的切平面与法线(97)
　　习题9-6(100)
　　第七节 与梯度
　　一、方向导数(101)
　　二、梯度(103)
　　习题9-7(108)
　　第八节 多元函数的极值及其求法
　　一、多元函数的极值及最大值、最小值(109)
　　二、条件极值(113)
　　习题9-8(118)
　　第九节 二元函数的泰勒公式
　　一、二元函数的泰勒公式(119)
　　二、极值充分条件的证明(122)
　　习题9-9(124)
　　第十节 最小二乘法习题9-10(129)
　　总习题九
　　第十章 重积分
　　第一节 二重积分的概念与性质
　　一、二重积分的概念(132)
　　二、二重积分的性质(135)
　　习题10-1(136)
　　第二节 二重积分的计算法
　　一、利用直角坐标计算二重积分(138)
　　二、利用极坐标计算二重积分(144)
　　三、二重积分的换元法(149)
　　习题10-2(153)
　　第三节 三重积分
　　一、三重积分的概念(157)
　　二、三重积分的计算(158)
　　习题10-3(164)
　　第四节 重积分的应用
　　一、曲面的面积(165)
　　二、质心(169)
　　三、转动惯量(172)
　　四、引力(173)
　　习题10-4(175)
　　第五节 含参变量的积分习题10-5(181)
　　总习题十
　　第十一章 曲线积分与曲面积分
　　第一节 对弧长的曲线积分
　　一、对弧长的曲线积分的概念与性质(185)
　　二、对弧长的曲线积分的计算法(187)
　　习题儿—1(190)
　　第二节 对坐标的曲线积分
　　一、对坐标的曲线积分的概念与性质(191)
　　二、对坐标的曲线积分的计算法(194)
　　三、两类曲线积分之间的联系(199)
　　习题11—2(200)
　　第三节 格林公式及其应用
　　一、格林公式(201)
　　二、平面上曲线积分与路径无关的条件(205)
　　三、二元函数的全微分求积(208)
　　四、曲线积分的基本定理(212)
　　习题11-3(213)
　　第四节 对面积的曲面积分
　　一、对面积的曲面积分的概念与性质(215)
　　二、对面积的曲面积分的计算法(216)
　　习题11-4(219)
　　第五节 对坐标的曲面积分
　　一、对坐标的曲面积分的概念与性质(120)
　　二、对坐标的曲面积分的计算法(224)
　　三、两类曲面积分之帕j的联系(226)
　　习题IJ5(228)
　　第六节 高斯公式。通量与散度
　　一、高斯公式(229)
　　二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件(233)
　　三、通量与散度(234)
　　习题11—6(236)
　　第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
　　一、斯托克斯公式(237)
　　二、空间曲线积分与路径无关的条件(241)
　　三、环流量与旋度(243)
　　习题11-7(245)
　　总习题十
　　第十二章 无穷级数
　　第一节 常数项级数的概念和性质
　　一、常数项级数的概念(248)
　　二、收敛级数的基本性质(251)
　　三、柯西审敛原理(254)
　　习题12—1(254)
　　第二节 常数项级数的审敛法
　　一、正项级数及其审敛法(256)
　　二、及其审敛法(262)
　　三、绝对收敛与(263)
　　四、绝对收敛级数的性质(265)
　　习题12-2(268)
　　第三节 幂级数
　　一、函数项级数的概念(269)
　　二、幂级数及其收敛性(270)
　　三、幂级数的运算(274)
　　习题12-3(277)
　　第四节 函数展开成幂级数
　　习题12-4(285)
　　第五节 函数的幂级数展开式的应用
　　一、近似计算(285)
　　二、微分方程的幂级数解法(289)
　　三、欧拉公式(291)
　　习题12-5(293)
　　第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
　　一、函数项级数的一致收敛性(293)
　　二、一致收敛级数的基本性质(297)
　　习题12-6(301)
　　第七节 傅里叶级数
　　一、三角级数三角函数系的正交性(302)
　　二、函数展开成傅里叶级数(304)
　　三、(310)
　　习题12-7(315)
　　第八节 一般周期函数的傅里叶级数
　　一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数(316)
　　二、傅里叶级数的复数形式(319)
　　习题12-8(322)
　　总习题十二
　　习题答案与提示
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同济高等数学第六版中哪些是数学三不考的？
高等数学(同济第六版).pdf
我自学的，想知道同济高等数学第六版中哪些是数学三不考的，具体点！谢谢！
直接去看去年的数三考研大纲就行了呀
考研数学大纲没有指定参考教材，所以学生在复习时往往使用的教材不一，在这里，北京文都考研数学辅导老师给大家推荐高等数学的几本经典教材：数一、数二《高等数学》上下册,同济大学数学系编
,高等教育出版社;数三《微积分》吴传生主编,高等教育出版社;《高等数学》这本书包括了数一数二大纲要求的所有内容，《微积分》这本书包括了数三大纲要求的所有内容，建议大家不同的考试类别选取相应的教材，以免遗漏知识点。但在考研数学辅导过程中发现很多考数三的同学大学时就是用的同济版的高数，所以在考研复习中就不愿意再换教材，但同济版高数中有些知识是数三不要求的。
　　下面文都考研数学辅导老师把这样的一些内容帮大家归纳整理一下。
　　第三章 微分中值定理与导数应用
　　&&&&&&&&&
第七节 曲率
　　&&&&&&&&&
第八节 方程的近似解
　　第四章不定积分
　　&&&&&&&&&
第五节 积分表的使用
　　第六章 定积分的应用
　　&&&&&&&&&
第三节 定积分在物理学上的应用(数三考经济应用)
　　第七章 微分方程
　　&&&&&&&&&
第五节可降阶的高阶微分方程
　　&&&&&&&&&
第九节 欧拉方程
　　&&&&&&&&&
第十节常系数线性微分方程组的解法举例(特别注意数三单独要求的考差分方程中的一阶线性差分方程的求解统计版高数没有此部分内容)
　　第八章 向量空间与解析几何本章数三不作要求
　　第九章 多元函数微分法
　　&&&&&&&
第六节 多元函数微分学的几何应用
　　&&&&&&&
第七节 方向导数与梯度
　　&&&&&&&
第九节 二元函数的泰勒公式
　　&&&&&&&
第十节 最小二乘法
　　第十章重积分
　　&&&&&&&
第三节 三重积分
　　&&&&&&&
第四节重积分的应用
　　&&&&&&
第五节 含参变量的积分
　　第十一章 曲线曲面积分(本章数三不要求)
　　第十二章 无穷级数
　　&&&&&&&
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
　　&&&&&&&
第七节 傅里叶级数
　　&&&&&&&
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
　　&&&&&&&
以上是同济版高数中数三大纲不要求的章节，希望大家在复习时紧扣大纲，事半功倍。
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同济第六版、第五版高等数学-吉林大学-视频教程116...
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同济第六版、第五版高等数学-吉林大学-视频教程116（全128讲）
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