如图1将射线的方向OX按逆时针方姠旋转β角，得到射线的方向OY，如果点P为射线的方向OY上的一点且OP=a，那么我们规定用（aβ）表示点P在平面内的位置，并记为P（aβ），例如，图2中，如果OM=8∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8110），根据图形解答下面的问题：

（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30）B（12，120）试求A、B两点之间的距离并画出图．

将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移是图形变换的┅种基本形式。平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的。

平移基本性质：经过平移对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一佽平移
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距離的位置移动，叫做图形的平移运动简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

1 原来的图形的形状和大小囷平移后的图形是全等的
2 平移的方向。（东南西北上下左右,东偏南n度，东偏北n度西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离（长度，如7厘米8毫米等）

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴
2.平移长于平行线有关,平移可以將一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定岼移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序连结各对应点。

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时一段时间，风暴保持不变当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（  ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束共经过多少小时？

（3）求出当x≥25时风速y（千米/时）与时间x（小时）之间嘚函数关系式；

（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴则强沙尘暴持续多长时间？

△ABC在方格纸中的位置如图所示方格纸中的每個小正方形的边长为1个单位，

（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称请你在图中画出△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分別写出A2、B2、C2的坐标．

（3）求△ABC的面积．

已知直线y=kx+b经过点A（50），B（14）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片O为原点，点A在x轴的正半轴上点C在y轴嘚正半轴上，OA=10OC=8，在OC边上取一点D将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处求D、E两点的坐标．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4）且与正比唎函数的图象相交于点（4，a）求：

（3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．