limx→0 (e^x-sinx-1)/(1-√(1-x^2））
黎约圣殿HPW8
limx→0 (e^x-sinx-1)/(1-√(1-x^2））（分母等价无穷小代换）＝limx→0 (e^x-sinx-1)/(-x^2/2）(上下求导）＝limx→0 (e^x-cosx)/(-x）(上下求导）＝limx→0 (e^x+sinx)/(-1）=-1
(1-√(1-x^2））这个的无穷小代换不是x^2/2吗？
（1+ax）^b-1~abx
√(1-x^2）-1~-1/2*x^2
噢，符号算反了
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ORZGIRL0956
Happy Chinese New Year ！1、本题的类型不能确定，& & & 当 x 趋向于 0- &时，不是不定式；& & & 当 x 趋向于 0+ 时，是无穷大除以无穷大型不定式，& & & & & & & & & & & & & & & & & & 可以使用罗毕达求导法则。2、本题的解答方法是：& & & 先做一个变量代换，然后对于不定式部分运用罗毕达求导法则。具体解答如下：
是不是u代换式子的某一部分时，都要对负无穷或正无穷算？
you are right !
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扫描下载二维码limx→0[(1+x)^1/x-e]/x有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?
破碎的梦Br3
当x趋于0时,e^x-1和x是等价无穷小,可以相互替换.本题中ln(x+1)/x-1相当于刚才式中的x,因此e^[(ln(x+1)/x-1]-1和ln(x+1)/x-1是等价无穷小,替换后得[ln(x+1)/x-1]/x=[ln(1+x)-x]/x^2.其实这题没必要做的这么麻烦,用泰...
那为什么不直接把ln(x+1)换成x呢？这里面有什么规则么？
原则上可以换，但换完后极限=elim[e^(x/x-1)-1]/x，x趋于0时，分子分母还是都趋于0，还是0/0型未定式，极限求不出来，所以这题n(x+1)换成x没意义。
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极限是高等数学的重点内容，极限方法也是高等数学的基本方法。在求极限时，除了使用定义及极限运算法则以外，还可以借助于重要极限去求其它极限，从而使运算变的很简单。本文先从一个引例出发，引出重要极限limx→0(1+x)1-x=e的推论，然后借助于该推论去求一些关于重要极限的计算问题。
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新乡职业技术学院 河南 新乡 453006
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万方数据电子出版社limx趋近于0+ x·e^1/x
极限=lim y趋近于无穷大e^y/y,根据 洛必达 法则,显然为无穷大.
呵呵 看不懂
谢谢！自己智商捉急 昨天文字的看不懂
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