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横向数学化得到成长，但纵向数学化不足，是经验主义的教学；. 3．横向数学化不足，但纵向数学化被培养起来，是结构主义的教学；. 4．横向数学化与纵向数学化都得到
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横向的与纵向的数学化
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3秒自动关闭窗口中国数学水平在全世界怎样？
中国数学水平在全世界怎样？
近日，网上爆料称，“英国大学一年级的考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当部官员当众展示高考数学题时，白发的外国学者都发出一片惊呼，中国学者默然。这一事件被网友纷纷转载，大家纷纷吐槽被数学虐过那些年所发生的虐心事。我想问的是，外国数学教育真有那么落后吗？那他们的科技水平怎么还这么高？难道数学真的没用？还是说外国的数学教育根本就不是爆料所说的那样？
【的回答(352票)】:
按我的理解，题主问的是国民的数学素养，而不是数学这门学科的研究水平。
和欧美发达国家相比，中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多。尤其是工科，和欧美一流工科专业相比，很多中国工科学生的数学水平简直差到不忍卒视的地步。
那么，为什么我们的媒体总宣称“外国数学教育简单”？因为这些媒体文稿的作者总是喜欢从国外的学渣身上找自信。
为什么他们的科技水平怎么还这么高？因为科技的发展是由精英推动的，而不是由学渣推动的。
————————————————
评论里有同学指出“中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多”这句话指代不明，所以我做一下解释：
1、“比他们的学渣强一些”——数学素养为“学渣级”（比如看到sin、ln都头疼）的欧美人应该比中国人多。
2、“比他们的精英弱很多”——数学素养为“精英级”的理工科学生（比如精通数理逻辑、Domain理论、范畴论等进阶数学课程，而不是连微积分、线代、概统等基础课都头疼的计算机专业学生）在欧美一流理工科专业中的比例远高于在中国985高校理工科专业中的比例。
对中国数学教育的反思：
其实我们和国外的差别就这一点——分层次教学。
1、我们对有理想的理工科学生的中学、本科数学教育不是太难了，而是太简单了。应该通过选修或AP课程的形式（参考：），让一部分有志于成为精英的同学有机会在中学学微积分（而不只是初等数学），在大一学数学分析、高等代数（而不只是微积分和线代）。
2、我们应该尊重文科生和没有理想的理工科学生的选择，不要歧视数学学渣。只要设立门槛不让他们进入一流大学的理工科专业，他们对数学的憎恨就不会影响科技的发展。
【孙鹏的回答(80票)】:
我就按顺序具体回答问题吧。
从题主的角度讲，外国数学教育落后的方面：我在美国当TA时班上只有一个中国学生，Calculus 2 for engineers，该中国学生远远强于班上其他学生。后来在德国参与过微积分和线性代数的阅卷，目测大部分学生得分不能过半。
精英层面：分层次教学让学有余力的学生可以在很早就接触高等数学，国外大学教授的水平可以深入浅出的把学生引导到学术研究的前沿。直接举我知道的例子。我所在学校的研究生课程偶尔会有高中生参与，据我同事说，学得不错；去年这个时候德国报纸头条报道了某数学家成为德国最年轻教授的事，此人就读的就是柏林的某天才高中，上大学之前已经修完绝大部分大学数学课程，本科加博士大概用了五年，毕业就是波恩大学教授。
拿中国人中的数学精英和国外的数学精英比，我不认为中国人弱很多，至少在我了解的基础数学领域。请注意，这里说的不是在中国的数学精英，而是中国人中的数学精英。另外，不能纯粹的拿中国人和所有外国人比，这没法比。大概从六、七年前开始，每年新鲜毕业的数学PH.D.市场上中国人在很多领域都有非常强的竞争力，行内人知道我说的什么意思。长此以往，华人数学界的地位提升只是时间问题。
至于科技水平的高低，个人以为跟基础数学的研究水平或者民众的数学基本素养没有什么直接关系。所以我要把话题切换到应用数学，个人以为应用数学确实与科技水平有很大的关系。工程，经济，航空航天，计算机技术都要与数据打交道，跟数据打交道离不开应用数学。但我国应用数学的水平，拿我的本科院校举例子。基础数学系虽然已经基本与国际脱轨，但至少能够给学生提供某些纯数学领域的科学训练，偶尔也能做出一两个比较前沿的数学成果（还是只是某些领域）；应用数学系基本就是渣吧，培养出的学生基本没有人继续做应用数学的理论研究（是的，读应用数学博士的很多都是纯数学或者物理出身，而应用数学本科毕业的最终去做什么大家都懂），研究成果也是不值一提，连当时还是本科的我都能看得出来。对于这个现象我倒是有些猜测，最重要的我觉得是体系。我国数学科学与数学应用基本脱节。一方面很多理工科与数学各自为政，相互之间互相不买账。另一方面我个人感觉至少中国学纯数学的人都有些清高，我这有例子：我的好多朋友都会觉得应用数学里面的数学很无聊，另外有些深爱（一个人看数学觉得美妙的时候能够激动流泪）纯数学最终转应用的人聊起基础数学还很投入（至少刚转行多久的时候），声称跟那些本来就是学应用或者统计的人不在一个世界。这些都只是客观存在的现象而已。真正重要的，是如何在现有体系中建立起良好的应用数学学科，使之能够真正起到数学和科技发展之间桥梁的作用。
所以，数学是有用的，关键是看怎么用。
至于爆料，新闻报道最基本的要求就是取材真实。但是光取材真实还远远不能说是好的报道，没有全面客观详实的材料，任何观点都是站不住脚的。光是为了吸引眼球的报道，那只不过是哗众取宠而已。
最后还想说一件与问题无关的事。决定教育模式的一个关键是资源，而我国数学教育资源匮乏。在大学并没有那么多能够引导学生进入学术前沿的导师，有时候即使有这样的好老师也不受重视甚至被排挤；在基础教育中，有能力教授高等数学课程的高中老师也只是最近才出现，且基本只集中在大城市。与此对比，欧美尤其是欧洲一个不出名的学校都有可能有世界级的数学家，而众多最终走向数学道路的欧美数学青年都受到过中学数学导师的启蒙。
【知乎用户的回答(13票)】:
这是个复杂的问题。
国内本科数学的教学速度、难度均在国外之上，且国内合格的高中毕业生水平远高于国外。照理说结果上国内的应占优势，但事实上不是。我认为主要在于理解的牢固程度。
国外冗长的课程让学生对教学内容的记忆更为深刻。相比之下国内的学生反倒因为课业太重从而将数学课变成“应付考试”课，对内容的理解浮于题目，从而难以掌握高阶概念及高阶数学应用。
这里又衍生出一个细节问题：“如何加固记忆”？答案是，“不求全责备”。你会发现国外很多教材内容都是浮于表面的白痴内容，但也正是这样反倒使其易于理解记忆。更深更复杂的理解我们下回分解，这回先搁着。而国内高端大气上档次的推导过程确实造成了理解障碍。
另一方面，题目设置上，考试就是学习的风向标。国外考试对刁钻猥琐的技巧不是很感冒。学生们自然而然对概念本质挪出了记忆空间。总结成一句话，就是“合理的舍弃、简化是通往楼顶的要诀，如火箭抛弃燃料箱一般。”
所以结果就是，随着跨进大学的校门，国内学生的平均数学水准被无形地超过，从而在高端研究上输于西人
【Ellie DuYe的回答(5票)】:
如果是指基础教育水平的话，那么的确是这样的。
中国大多数经济强省的数学教育水平能秒杀欧美各国。
在2009年之前，大中华地区只有香港和台北参加了OECD组织的PISA测试。
前三次测试的时候，欧洲各国还在研究为什么芬兰的成绩领先欧洲各国。
然后大上海申请加入了，直接空降了三个排行榜的头名。
详细排名请见：
各国被调查的对象时15岁左右，大概是义务教育基本完成的水平。
至于讨论PISA Studie的结果能不能真的反应这个国家或者地区的教育水平，得另开一贴来讨论了。
【王守崑的回答(3票)】:
十多年前一个夏天我研究生最后一段时间无所事事，跑到杭州参加一个数学研讨班。名为“数学研讨班”，参会的其实大多是工科院校的研究生和青年教师，讲师是北美的华人教授，大多本科或研究生得到数学的学位，转行在计算机、金融、电子、工业工程、运筹学与管理等领域拿到教职。所以这个研讨班基本上是给工科同学补应用数学课的。
在一堂随机微分方程课上，老师扯得兴起，开始针砭时弊，眉飞色舞的把国内主流数学界数落一通。恰好有同学问，那中国的数学水平在世界上怎样？此君稍一迟疑，接口道，嗯，跟中国足球在世界上的水平差不多。同学们哄堂大笑，课堂上充满了快活的空气。
彼时虽然金州惨败殷鉴不远，但国足冲击日韩世界杯在望，“亚洲二流论”是颇有些人不服气的。如今国足输泰国平印尼，欲求亚洲二流已是不可得了。
【林某竹的回答(3票)】:
个人觉得“都是考试惹的祸"。
我一直都觉得考试对许多学生造成相当负面的影响。原因就在于其出题方式。本科以前，中考、高考的数学，基本属于筛选类考试，考试限定在某范围内，题目换着改，数年前的题目修一下就放进高考了。这样考试的样式相当死板，学生刷题应付考试，高考以前都是如此。
要说这种考试最大的弊端就在于:以题为重。可你看，翻来覆去的都是同类型的题，学生根本不重视数学方法或是思路，根本情况是"做过了题才知道"，而不是"独立思考得出答案"。 这放在高中以前也算了，放到大学，这种考试依然在延续。难以置信的是，大学生考试依然靠刷题。以本人所在高校为例，本来学习热情就被繁杂的活动覆盖了，本身不重视，加之这类考试完全以"刷题”方式应付，对数学的学习深度显然不深。
另外，不仅学生如此，教师亦如此。教师仅教授教学范围内的内容以使学生通过考试，由此教师最重视的，也是学生最重视的，就是:怎么做题。只重视题的后果就是学生基础知识差，只会做题。只会做题这句话可能有些过，但“学数学=做题” 绝对是大多数学生的想法。
正是这种考试，使得学生从小学至高中的数学学习流于表面，看似IMO年年拿金牌，平均能力，尤其是基本知识相当低，辅以大学氛围的渲染，与国外的差距就这样拉开了。
所以那种报道有什么用呢？什么叫辅助线一堆一堆...套进形式中的题目在接受训练的高考生看来一个样，让英国人经历一遍高考，也这样。只不过，这样的教育在高中以前貌似有用，本科之后问题就一大把。一个劲的秀优越感却看不到这类考试引起的各种问题所在，差距终究越来越大。
【rayer的回答(2票)】:
几个同事（犹太人，阿人，西班牙人，法国人）有一次在办公室小白板上算一个很简单的二次方程，我随口报了个答案，他们都愣了一下……然后问我为什么知道……我只能说。。。。因为我是中国人吧……对了同事中有一个是研究物理的博士……
超市里买东西，非常简单的运算有时收银员也都算半天……
不过这不能证明什么，只是反复训练的技巧而已，和真正的数学思想差的远了。
【高吉的回答(2票)】:
就英国而言， 大学入学考试（A-Level） 是专业指向型的，根据未来要报考的专业选择三至四或更多的科目进行学习。科目就深度来讲比高考不知道差一些，但就广泛程度来说，范围要比高考大很多，有很多是中国大学要学的内容。
回到数学上来的话，如果要报数学系，那数学（mathematics)和进阶数学（further mathematics) 肯定是必须科目。数学与高考范围相似，除了多一些统计的内容，而进阶数学的内容基本是高考不接触的。举几个例子：复数计算（1的十二次方=x 求x,提示应该有12个解），微分方程，矩阵，向量空间等等，在难度上并不简单。 至于大学测试沟古定理，是有可能但不具代表性，就像高考数学考试第一题不一定难一样。
而这只是英国的情况，对其他西方国家并不适用。所以想了解难度底怎样的话，还应该了解每个国家都在学什么，还有体制是什么样的，知识在各阶段是如何分配的。
【匿名用户的回答(2票)】:
大家好 ，我是一名国内基本上可以讲是最好艺术院校最好专业的一名学生。我的数学在高考的压迫下拼尽全力在几个月内逼近了及格(感觉到了人生智慧水平的巅峰)，自从上了大学我就发誓我再也不他妈的碰这玩意了。
【谢圻的回答(1票)】:
我认为我们对于数学考试比他们强，对于创造和运用数学公式我们弱～
【吴夙慧的回答(2票)】:
和其他自然科学不同，数学是一个非常讲究门派流传的学科，去年张益唐成名时有人推算出他的XX代祖师爷是牛顿。华人数学界的优秀数学家基本分为两个门派，华罗庚先生开创的数论派（华罗庚，陈景润，王元，张益唐...），陈省身先生开创的微分几何派（陈省身，丘成桐，田刚）。括号里列出的是具有国际声望的代表人物，其中陈，丘都是国际数学界的泰山北斗。除此之外，还有做辛几何的冯康，兴趣广泛的陶哲轩。
可以看到相比物理化学生物信息等学科，优秀华人数学家的密度还是要大很多的。
如果一定要限定在当今国内数学界的话，就只能呵呵了，各位可以去查查中国数学会会长，中科院院士，国内动力系统领域的第一人，北大教授文兰的研究成果就知道了，难怪Yau要喷他。
【覃彪的回答(0票)】:
国外大学之前的教育就是整天搞活动了，上了大学才猛学，不是哈佛大学图书馆大半夜都还有很多学生在学习么？
【匿名用户的回答(0票)】:
大家好，我是一名高中生。我数学成绩很好。
如果没有数学作业，我就算是闲到蛋疼也不会做数学研究。
我深深的记得数学虐了我十几年。
【丛鲁文的回答(0票)】:
对于数学，我感觉中国很多数学学得好的人，就是被拥有了；而很多真正意义上的数学大师，则是拥有。。
【毛林的回答(0票)】:
咋不跟日本比
【罗大胖的回答(0票)】:
心算买个菜什么的，不要太好哈
【知乎用户的回答(0票)】:
据说很多数学专业书籍不是英文的就是俄文的。
【王清宇的回答(0票)】:
同意 说的分级教学, 对于文科生和不想学好数学的理科生, 让他们会用 就行了.
一来让他们知道数学是干什么的,
二来让他们知道数学用起来有多方便, 学起来有多难
【刘劭玮的回答(3票)】:
因为媒体所说外国大学是什么野鸡学校的学渣水平。随意找个top100的工科学校，就呵呵了
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