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计算下列定积分的值（1）∫（4x-x2）dx；（2）∫（x-1）5dx；（3）∫（x+sinx）dx；（4）∫cos2xdx．
利用微积分基本定理和导数的运算法则即可得出．
（2）∵=（x-1）5，∴==；
（4）===．
考点分析：
考点1：定积分
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某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y．（1）设∠PBO=α，把y表示成α的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？
已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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第二节& 定积分计算公式和性质
stt=at=b5-11
x=0x= y=0A(5-12)
a&c&b5-13ay=fx=a x=bx:
a&b&cc5-13b
&&&& &&&&&&&&&&
7 && &&&&&&&&&&
8 &v=72km/ha=-5m/
(3)&&&&&& (4)
(5)&&&&&&&&
&(8)& &&&&&(9)& &&&&&&&&(10)&&&&&&
2.x=1,x=2x
3.,vm/s1s2s计算下列定积分的值（1）∫
（4x-x2）dx；（2）∫
（x-1）5dx；（3）∫
（x+sinx）dx；（4）∫
(4x-x2)dx=(2x2-
；（2）∵(
)′=（x-1）5，∴
(x+sinx)dx=(
试题“计算下列定积分的值（1）∫
（4x-...”；主要考察你对
等知识点的理解。
，求下列各式的值．（1）x2-y2（2）x2+y2．
解下列方程：（1）（x+
）=20；（2）（2x+1）2-2（2x+1）+1=4；（3）（x-2）2=（2x+3）2．
解下列方程（1）x2+4x-1=0；（2）（x-3）2=2x（3-x）．
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