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在用艾森斯坦判别法判别整系数多项式,判断多项式在有理数域是否可约的问题.比如判断f(x)=x^6+x^3+1 时 ,为什么用到令f（x）=f（y+1）,尽可能地使系数为零的项少一点?这样判断更准确吗?
Eisenstein判别法似乎是说（对于Z[x]）,得找一个质数p,p不整除这个多项式的最高次项系数,p整除其余系数,并且p^2不整除常数项.你原来这个多项式没办法找到一个质数p使得p整除常数项（常数项是1）.令x=y+1然后写成y的多项式之后大概就可以取p=2了.
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下列多项式在有理数域上是否可约？
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(1)不可以，（2）可以，（3）可以
（1）令x=y+1，爱森斯坦判别法（2）令x=y-1，...（3）令x=y+1，...均不可约
记得以前做过第一题，不过是用单位根法，直接因式分解。再证明因为 x^9-1 =(x-1)(x^2-x+1)(x^6+x^3+1),且 x^9-1 =(x-1)(x-...)(x-...)...(x-...)=(x-1)(x^2-x+1)(x-...)(x-...)...(x-...)所以 x^6+x^3+1=...根据共轭虚根成对原理, 在实数范围内分解因式...这样就和答案不同了，喵！
能用传说中的Newton图&忘了叫Tomas还是啥的定理么..
我看不懂= =
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有理数域上多项式不可约的判定
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