小学数学教学中要面向全体学生
　　《数学课程标准》提出&让不同的人在数学上得到不同的发展&。那如何在有限的四十分钟课堂中既能完成即定的教学目标。又能让&优等生吃好，中等生吃饱，潜能生吃得了&。这就决定了现行的教育必须尊重学生的个体差异，遵循因材施教原则，实行分层教学。所谓分层教学，即在常规的班级授课制的条件下，以教学大纲为依据，根据教材的内容和学生的熟悉能力、个性差异，确定不同层次的教学要求，选择适合不同层次学生的教学方法，设计不同层次的练习与作业，因材施教，充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，使每个学生都能在各自的&最近发展区域&内得到充分的发展，从而达到大面积提高教学质量的目的。在教学中关注个体差异、凸显主体、发展个性，培养学生的创新精神和进取竞争能力，真正实现新课标的要求，就得有效的实施分层教学。
　　一、关注个体差异，实施科学主体分层
　　人的个性、自主性、创造性都是千差万别的，因此教师必须关注学生的个体差异，并深入了解全班每个学生的智力和非智力两个方面的因素，对学生进行科学合理的分层，坚持以&生&定教，在课堂上兼顾每一位学生。并在做出综合评价的基础上，把全班学生相对分为优、中、差三个层次，既A、B、C三个组。A组为差生，B 组为中等生，C组为优生，但学生所处的层次不是一成不变的，教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生，随时注重学生的发展变化，进步了的学生，我们就要及时对分层的情况进行调整，满足他们的上进心，便于他们能更好地发展。
　　二、科学地制定教学目标
　　教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。因此教师应根据教材和学生实际制定不同层次的教学目标。首先教师应认真钻研大纲和教材，在整体把握《大纲》与教材的情况下，弄清本节课的重点、要害、难点以及本节课的目标；然后再结合学生实际分层制定。A层学生只要掌握课本上的基础知识，学会基本方法；B层学生在熟悉掌握基础知识的基础上，能灵活运用知识，解决实际问题；C层学生要求在B层的基础上，培养创新意识，形成一定的数学思想，有良好的数学素质。让每个学生有一个自己的&最近发展区&，经过努力，&跳一跳，摘到桃&，以成功来激励自己，发挥求知的内驱力，实现自己的小目标。如&三角形的内角和&的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出三角形的内角和是180度，并能进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握三角形的内角和是180度，并能熟练地加以应用；C层学生要求能理解掌握三角形的内角和是180度的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，并要求能灵活运用。当不同层次的学生达到既定目标时，后进生有了学习信心，中间学生的潜能被挖掘，优等生的能力不断被释放，最终达到全面提高教学质量的目的。
　　三、优化教学环节，实施分层教学
　　尊重学生的个体差异，因材施教，分层教学，是促进学生全面、持续、和谐发展的保证。分层教学的目的是使每一位学生都能得到不同程度的发展，这就需要教师在实际教学中每个环节都要做到分层教学，尽可能地采用多样化的教学方法和教学指导策略，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
　　1、教学内容分层
　　教学内容的分层是以课程标准为依据，对教材&度&的把握，是与各层教学目标相对应的教学内容。每一节课的教学内容都是在相同的情况下，针对A层学生教师为其提供一些与本节课配套但又有所提升的教学内容，进一步挖掘教学的深度与广度；而B层学生在掌握了基础知识的情况下，教师可以引导学生运用所学的知识去寻找问题、解决问题，达到对知识融会贯通的目的；对C层学生以基础过关，查缺补漏，着重以传授基本知识和训练基本技能为重点。 如教学长方形的面积时，对A层次的学生只要向他们讲清长方形面积计算公式的由来以及根据公式进行计算。对B层次的学生可以对他们进行转化思想教学，了解转化在学习数学中的作用，并把握这一方法．对C层次的学生可补充例题，通过对例题的分析解答，培养A层次学生理解创造力。
　　2、教学方法分层
　　教学目标的实现，总是要依靠一定的教学方法。现在比较流行的说法是&教学有法，教无定法，教要得法。&即做到教学方法灵活化，对不同层次的学生施以不同的教学方法。 在课堂教学中，对优生以&放&为主，&放& 中有&扶&，重在指导自学；对中等生和后进生以&扶&为主，&扶&中有&放&，重在带领学生学习。如教学3倍数的特征时，让C类学生自主探索规律，B类学生做适当的提示，A类学生则直接告诉他3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。这样做既能激发C类学生的求知欲，又能保持A类学生学习数学的信心，尽量的满足不同层次学生的学习需要。
　　3.分层练习
　　分层练习是分层教学的重要环节之一。教师在设计练习时应分为三个层次：第一层次为基本练习，主要是对知识的直接运用，要求人人都会做，有利于扎实地掌握基础知识，获得必需的基本技能；第二层次为变式题或简单综合题，以中等学生能达到的水平为限；第三层次指具有思考性和开放性的探索题，让优等生进行思考，其他学生可以选做，尽力而为。分层练习时，我会明确告诉学生，哪些题目必须人人都会，哪些属于优生应该理解的题目，让学生心中有数，了解自己应该达到的目标。明德项目的《分层测试卡》在练习中就起到了关键的作用，在进行练习时，我要求 A类学生只需要完成基本练习，B类学生不但要完成基本练习，还要完成综合练习，C类学生则都要完成。这样的练习并没有把全部学生框在一起，增大了思维量，拓宽了思路，调动了所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到了不同程度的提高。总之，练习的设计应在不同层次学生各不相同的&最近发展区&进行，后进生必须基本上达到大纲的要求，优生尽其所能拔尖提高，尽量满足不同层次学生的学习需要，使他们人人学有所获、学有所乐。
　　4、分层作业
　　数学作业是一项常规工作。作业难度稍大，学困生完成起来有困难，导致经常拖沓作业，容易失去对学习的信心；而题目难度过小，对优等生来讲，花费了时间和精力收获却很小，作业的价值不大。因此。可以采用分层次布置作业的方法。在具体设计练习时要遵循&两做三层&的原则。&两做&是指练习分为必做和选做两个部分；&三层&是指教师在处理练习时要具有三个层次；第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题，以 B组学生能达到的能力为限；第三层次为综合题。可做为选做题。这样可以使C组学生有选择练习的机会，A组学生也有充分发挥的空间。教师不仅要精心设计基本题，而且还要设计一定数量的探索性、开放性习题，全体学生在完成基本题的基础上，可自由选做探索性、开放性习题，同样予以加分鼓励。这样，由于适度降低了对他们的要求，减少了后进生的心理压力，大大调动了他们写作业的积极性。
　　5、有效地进行个别辅导
　　个别辅导是分层教学的重要辅助环节，其目的是查缺补漏，同时更要做好学习暂困生帮助工作。因此，我从端正学习态度、明确学习目的、培养后进学生学习爱好入手，对后进生耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，逐步恢复自信心，以&我也能行&逐步克服潜意识中&失败者&的形象，激发学习积极性，培养良好的意志品质，逐步克服学习过程中碰到的困难，逐步形成学习自觉性，让学生的潜能得到充分发挥；对中等生的辅导，我注重启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力；对优等生我注重培养他们独立思考能力和融汇贯通应用知识的能力，培养他们养成良好的习惯，培养他们的动手操作能力，丰富他们的思维、想象力和创造力。在辅导形式上，我坚持做到&四结合&：一是集体与个别相结合，普遍存在的问题集体辅导，个别性的问题单独指点。二是讲解与自学相结合，教师在讲清知识要害要点的基础上，鼓励学生围绕疑难问题读书，寻找有关知识，启发学生个人钻研，独立思考、自己解决问题。三是课内与校外相结合，学生学习中存在问题的习题课内解决，如课内来不及解决的问题，可安排在课外补救，或通过第二课堂适当延伸补充，开阔知识视野。四是校内校外结合，教师与家长取得共识，相互配合，共同落实教学要求。
　　四、关注不同学生，实行多元评价
　　《标准》指出：&评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。&小学生的学习行为的发展，很大程度依靠于教师的评价，对不同学习能力的学生如用同一尺度去评价，不仅会扼杀学困生的学习热情，也会影响优等生的学习积极性。因此，教师应准确地根据学生的实际情况，尊重学生的差异，进行有针对性的评价，更好地推动优等生精益求精，保护学习暂困生的自尊心，提高他们的学习爱好，营造浓郁的课堂民主氛围。而分层评价尤为重要，对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对学习暂困生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优等生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自我。在教学中，我一般采取以下分层评价的方式：
　　1、 课堂观察语言评价。当学生在回答提问、探究交流和练习时，对于他们的表现都要恰当的给予言语评价，从而给予鼓励和强化，或给予引导和指正。
　　2、加分制周期评价。每天对组里学生各方面的表现进行评价加分，包括：课堂表现、作业情况等。一星期按累计得分情况分层奖五角星，并在各层选出本周表现最好、进步最大的学生成为数学星星，以示激励。
　　3、阶段成长记录评价。数学的学习过程也是学生成长的一个过程，评价学生的学习是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。教师在教学中努力挖掘不同层次学生的学习潜能，培养不同层次学生的学习能力，关注各个层次学生的全面发展；在面向全体学生施教的同时，注重学生的个性差异，既着眼于学生的当前发展，又关注于学生的后继发展。
　　通过评价，使成绩进步的学生上升到高一层次．成绩退步的学生降到低一层次；从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的可能。但在评价的过程中，要注意评价的
　　1、差异性：分层评价对于各层次学生用不同的标准来衡量，更多地考察各层次学生是否达到本层预设目标及发展情况。这种有差异的分层评价更科学、更合理的关注每一个学生，并为建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境打下基础。
　　2、及时性：分层评价在教学中无处不在，在探究、讨论、练习等个方面都要及时评价。教师要热情的肯定每一个学生的点滴进步，调动学生的积极性，增强学生的自信心，并对达到本层目标特别是对取得向前推进的学生加以鼓励。
　　3、激励性：教师的评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。因此评价应具有激励性，使学生真正体验到自己的进步。对B、C层学生多使用竞争性评价，并结合指正性评价，不能一味的肯定、表扬，让学生享受成功的喜悦是前提，但有个&度&。评价时既给学生成功的激励，同时也培养学生继续挑战的勇气和毅力，引导学生正确学习。对于A层学生以鼓励性评价为主，充分调动学习的积极性，鼓励他们脚踏实地的学习，不向困难低头。
　　总之，&承认差异，利用差异，发展差异&&让每个孩子都能更好的发展&。 这应成为我们每一个教师的责任。 分层教学是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的&最近发展区&为发展目标，遵循教育规律和学习发展特点的一种教学实验模式。在数学教学中实施分层教学，较之传统的课堂教学更有利于学生综合素质的提高，更有利于学生个性能力的张扬，更有利于优等生综合能力的发挥、也有利于较低层次学生潜在能力的伸展，使素质教育在数学教学中落到实处。
《小学数学教学中要面向全体学生》摘要：近发展区域内得到充分的发展，从而达到大面积提高教学质量的目的。在教学中关注个体差异、凸显主体、发展个性，培养学生的创新精神和进取竞争能力，真正实现新课标的要求，就得有效的实施分层教学。 一、关注个体差...： ◇
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在课堂教学中如何看待过程与结果
作者：孔凡哲&王…&&&&文章来源：广西教育（小教版）2005年第6期A&&&&点击数：&&&&更新时间：9/14/2006
在课堂教学中如何看待过程与结果
东北师范大学教育科学学院 孔凡哲 王郢
1821182160
不少教师把“少讲”或“不讲”作为评价平时教学的一个原则。有的教师甚至上课该讲的也不敢讲，本来老师一句话点明的问题，非要跟学生“兜圈子”“捉迷藏”，似乎都较着劲比谁更“少言寡语”。
我们认为，一般来说，陈述性的、事实性的知识可以让学生运用有意义接受学习的方式进行学习。例如：加号+怎么写，除法算式中各部分的名称，“圆心”、“半径”、“直径”的概念，教师直接告诉学生就行了，没有必要探究、合作。在课堂教学中，该引的就要引，该问的就要问，该讲的就要讲，要充分发挥师生双方的主动性、积极性和创造性。
在科学发展过程中，科学家运用观察、归纳、类比、灵感、直觉等丰富多彩的思维形式，探索科学的规律，在整理科学思维结果时，运用逻辑的方法，整理出相对系统、完整的结果。这些结果是人类文明的结晶，后人应当传承；而再现科学家探索的过程对于学生学会学习、提高思维水平，具有良好的价值。因此，现代课堂教学主张让学生经历知识技能发生发展的全过程。
以数学为例，数学教学教师引导学生进行数学活动的过程，而数学活动的完整过程就是“现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化”。数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时，为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段；数学在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用，这一过程除了逻辑和证明外，充满着探索与创造。
我们认为，过程与结果至少存在以下的两种关系：
1．重过程但不能以牺牲结果为代价
过程产生结果，而结果同时又催生了新的过程。在学习过程中，如果学生只知道过程而不注重结果，必然为以后的学习埋下隐患，课堂教学旨在促进学生素质的提高，这也是我国当前素质教育的要义，而素质既包括了能力也包括知识。另一方面，基本的知识是形成逻辑思考得前提和基础，而低一级的知识更是高一级过程的催化剂，因此，只重过程不重结果必然导致学生学习的缺失。
2．没有过程的结果将是短命的
如前所述，人类社会正面临着“知识爆炸”、“信息海量”的现状，学校教育不可能使学生继承人类已经获知的所有知识，因此，如果不让学生学会发现问题、解决问题、寻找答案的过程和方法，不注意培养学生良好的意志品质和价值观念，必然导致学生在日后的工作学习竞争中处于劣势地位甚至被淘汰，对于整个国家和民族来说，则更决定着其未来综合竞争力的强弱。
因此，在课堂教学中，我们应该注重过程与结果的有机结合，恰如其分地运用各种教学方式方法，让学生不仅“知其然”，也“知其所以然”。
从评价的角度讲，现代教育评价之所以强调评价方式的多样化，在传统的考试之外，不断拓展出更多的评价方法和工具，通过这些新的评价方法和工具，更好地关注学生多方面的发展，其重要目的也在于全面刻画学生学习的过程和结果，兼顾学生的现有水平和未来发展可能。以概念的评价为例，由于概念的抽象程度是有层次性的，而且个体对概念的理解是在不断变化与发展的，理解的标志不可能是“有或者没有那个东西”，即选择题等“标准化”试题不能客观地评价学生的理解水平；理解的差异在于深度与广度的不同；能够对考试题，尤其是“标准化”试题给出正确答案，并不总是对相应知识具有高水平理解的标志。通常，对学生思维活动过程的评价要比仅仅对其活动结果的评价更有意义、更准确无误。
还是让我们回到本文开始时的问题。就新理念下的课堂教学评价来说，
众所周知，从[4]等有关材料可以发现，与西方教师相比，中国教师的课堂教学“绝活”和强项在于，知识得出后的巩固、强化，而西方教师的“强项”则是如何帮助学生建构知识、生成课程，讲究“何时介入”、做一个积极的旁观者。如何继承中国教师课堂教学的强项，用西方教师的强项弥补我们的不足，将是我们努力的方向。
在教学中，兼顾过程与结果，这对新时期的教师提出了更高的要求。如何充分利用课堂中教师的个人知识、师生互动产生的知识，不仅使学生掌握知识本身，了解知识的来龙去脉，更重要的是，教师应选择适当的方法，让学生更简单明了地理解人们在认识知识的过程中所做出的各种努力，让学生在较短的时间内经历前人经过几十年甚至几千年才完成的认识结果，在课堂教学中指导学生寻找、搜集和利用学习资源，帮助学生设计恰当的学习活动，同时，引导学生重塑自我认知，正确客观地认识自己，理解自己所学内容的个人意义。
总之，只有正确认识师生交往、师生互动、共同发展[5]的现代教学观，并在教学过程中，自觉地将外在的教育理念物化为个人的课堂教学行为，才能让过程与结果兼得，实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的全面发展！
1．刘志军著，课堂评价论[M]，桂林：广西师范大学出版社，2002年：64页
2．石鸥、彭慧芳，课程改革：在实施中异变的原因与对策[J]，课程•教材•教法，2004（3）
3．孔凡哲等，初中数学教育评价[M]，长春：东北师范大学出版社，2004年：181页
4．顾泠沅等，寻找中间地带-国际数学教育改革的大趋势[M]，上海：上海教育出版社，2003年：164
5．孔凡哲，新课程教师学科教学培训教材数学（初中版）[M]，北京：北京大学出版社，2004年：19页
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