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算法是一个程序和软件的灵魂，作为一名优秀的，只有对一些基础的算法有着全面的掌握，才会在设计程序和编写代码的过程中显得得心应手。本文是近百个C语言算法系列的第二篇，包括了经典的Fibonacci数列、简易计算器、回文检查、质数检查等算法。也许他们能在你的毕业设计或者面试中派上用场。
1、计算Fibonacci数列
Fibonacci数列又称斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21。
C语言实现的代码如下：
/* Displaying Fibonacci sequence up to nth term where n is entered by user. */
#include &stdio.h&
int main()
int count, n, t1=0, t2=1, display=0;
printf("Enter number of terms: ");
scanf("%d",&n);
printf("Fibonacci Series: %d+%d+", t1, t2); /* Displaying first two terms */
/* count=2 because first two terms are already displayed. */
while (count&n)
display=t1+t2;
printf("%d+",display);
结果输出：
Enter number of terms: 10
Fibonacci Series: 0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+
也可以使用下面的源代码：
/* Displaying Fibonacci series up to certain number entered by user. */
#include &stdio.h&
int main()
int t1=0, t2=1, display=0,
printf("Enter an integer: ");
scanf("%d",&num);
printf("Fibonacci Series: %d+%d+", t1, t2); /* Displaying first two terms */
display=t1+t2;
while(display&num)
printf("%d+",display);
display=t1+t2;
结果输出：
Enter an integer: 200
Fibonacci Series: 0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+
2、回文检查
/* C program to check whether a number is palindrome or not */
#include &stdio.h&
int main()
int n, reverse=0, rem,
printf("Enter an integer: ");
scanf("%d", &n);
while(temp!=0)
rem=temp%10;
reverse=reverse*10+
/* Checking if number entered by user and it's reverse number is equal. */
if(reverse==n)
printf("%d is a palindrome.",n);
printf("%d is not a palindrome.",n);
结果输出：
Enter an integer: 12321
12321 is a palindrome.
3、质数检查
注：1既不是质数也不是合数。
/* C program to check whether a number is prime or not. */
#include &stdio.h&
int main()
int n, i, flag=0;
printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d",&n);
for(i=2;i&=n/2;++i)
if(n%i==0)
if (flag==0)
printf("%d is a prime number.",n);
printf("%d is not a prime number.",n);
结果输出：
Enter a positive integer: 29
29 is a prime number.
4、打印金字塔和三角形
使用 * 建立三角形
#include &stdio.h&
int main()
printf("Enter the number of rows: ");
scanf("%d",&rows);
for(i=1;i&=++i)
for(j=1;j&=i;++j)
printf("* ");
printf("\n");
如下图所示使用数字打印半金字塔。
#include &stdio.h&
int main()
printf("Enter the number of rows: ");
scanf("%d",&rows);
for(i=1;i&=++i)
for(j=1;j&=i;++j)
printf("%d ",j);
printf("\n");
用 * 打印半金字塔
#include &stdio.h&
int main()
printf("Enter the number of rows: ");
scanf("%d",&rows);
for(i=i&=1;--i)
for(j=1;j&=i;++j)
printf("* ");
printf("\n");
用 * 打印金字塔
* * * * * * *
* * * * * * * * *
#include &stdio.h&
int main()
int i,space,rows,k=0;
printf("Enter the number of rows: ");
scanf("%d",&rows);
for(i=1;i&=++i)
for(space=1;space&=rows-i;++space)
while(k!=2*i-1)
printf("* ");
printf("\n");
用 * 打印倒金字塔
* * * * * * * * *
* * * * * * *
#include&stdio.h&
int main()
int rows,i,j,
printf("Enter number of rows: ");
scanf("%d",&rows);
for(i=i&=1;--i)
for(space=0;space&rows-i;++space)
for(j=i;j&=2*i-1;++j)
printf("* ");
for(j=0;j&i-1;++j)
printf("* ");
printf("\n");
5、简单的加减乘除计算器
/* Source code to create a simple calculator for addition, subtraction, multiplication and division using switch...case statement in C programming. */
# include &stdio.h&
int main()
float num1,num2;
printf("Enter operator either + or - or * or divide : ");
scanf("%c",&o);
printf("Enter two operands: ");
scanf("%f%f",&num1,&num2);
switch(o) {
printf("%.1f + %.1f = %.1f",num1, num2, num1+num2);
printf("%.1f - %.1f = %.1f",num1, num2, num1-num2);
printf("%.1f * %.1f = %.1f",num1, num2, num1*num2);
printf("%.1f / %.1f = %.1f",num1, num2, num1/num2);
/* If operator is other than +, -, * or /, error message is shown */
printf("Error! operator is not correct");
结果输出：
Enter operator either + or - or * or divide : -
Enter two operands: 3.4
3.4 - 8.4 = -5.0
6、检查一个数能不能表示成两个质数之和
#include &stdio.h&
int prime(int n);
int main()
int n, i, flag=0;
printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d",&n);
for(i=2; i&=n/2; ++i)
if (prime(i)!=0)
if ( prime(n-i)!=0)
printf("%d = %d + %d\n", n, i, n-i);
if (flag==0)
printf("%d can't be expressed as sum of two prime numbers.",n);
int prime(int n)
/* Function to check prime number */
int i, flag=1;
for(i=2; i&=n/2; ++i)
if(n%i==0)
结果输出：
Enter a positive integer: 34
34 = 3 + 31
34 = 5 + 29
34 = 11 + 23
34 = 17 + 17
7、用递归的方式颠倒字符串
/* Example to reverse a sentence entered by user without using strings. */
#include &stdio.h&
void Reverse();
int main()
printf("Enter a sentence: ");
Reverse();
void Reverse()
scanf("%c",&c);
if( c != '\n')
Reverse();
printf("%c",c);
结果输出：
Enter a sentence: margorp emosewa
awesome program
8、实现二进制与十进制之间的相互转换
/* C programming source code to convert either binary to decimal or decimal to binary according to data entered by user. */
#include &stdio.h&
#include &math.h&
int binary_decimal(int n);
int decimal_binary(int n);
int main()
printf("Instructions:\n");
printf("1. Enter alphabet 'd' to convert binary to decimal.\n");
printf("2. Enter alphabet 'b' to convert decimal to binary.\n");
scanf("%c",&c);
if (c =='d' || c == 'D')
printf("Enter a binary number: ");
scanf("%d", &n);
printf("%d in binary = %d in decimal", n, binary_decimal(n));
if (c =='b' || c == 'B')
printf("Enter a decimal number: ");
scanf("%d", &n);
printf("%d in decimal = %d in binary", n, decimal_binary(n));
int decimal_binary(int n)
/* Function to convert decimal to binary.*/
int rem, i=1, binary=0;
while (n!=0)
binary+=rem*i;
int binary_decimal(int n) /* Function to convert binary to decimal.*/
int decimal=0, i=0,
while (n!=0)
rem = n%10;
decimal += rem*pow(2,i);
结果输出：
9、使用多维数组实现两个矩阵的相加
#include &stdio.h&
int main(){
int r,c,a[100][100],b[100][100],sum[100][100],i,j;
printf("Enter number of rows (between 1 and 100): ");
scanf("%d",&r);
printf("Enter number of columns (between 1 and 100): ");
scanf("%d",&c);
printf("\nEnter elements of 1st matrix:\n");
/* Storing elements of first matrix entered by user. */
for(i=0;i&r;++i)
for(j=0;j&c;++j)
printf("Enter element a%d%d: ",i+1,j+1);
scanf("%d",&a[i][j]);
/* Storing elements of second matrix entered by user. */
printf("Enter elements of 2nd matrix:\n");
for(i=0;i&r;++i)
for(j=0;j&c;++j)
printf("Enter element a%d%d: ",i+1,j+1);
scanf("%d",&b[i][j]);
/*Adding Two matrices */
for(i=0;i&r;++i)
for(j=0;j&c;++j)
sum[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
/* Displaying the resultant sum matrix. */
printf("\nSum of two matrix is: \n\n");
for(i=0;i&r;++i)
for(j=0;j&c;++j)
printf("%d
",sum[i][j]);
if(j==c-1)
printf("\n\n");
结果输出：
10、矩阵转置
#include &stdio.h&
int main()
int a[10][10], trans[10][10], r, c, i,
printf("Enter rows and column of matrix: ");
scanf("%d %d", &r, &c);
/* Storing element of matrix entered by user in array a[][]. */
printf("\nEnter elements of matrix:\n");
for(i=0; i&r; ++i)
for(j=0; j&c; ++j)
printf("Enter elements a%d%d: ",i+1,j+1);
scanf("%d",&a[i][j]);
/* Displaying the matrix a[][] */
printf("\nEntered Matrix: \n");
for(i=0; i&r; ++i)
for(j=0; j&c; ++j)
printf("%d
",a[i][j]);
if(j==c-1)
printf("\n\n");
/* Finding transpose of matrix a[][] and storing it in array trans[][]. */
for(i=0; i&r; ++i)
for(j=0; j&c; ++j)
trans[j][i]=a[i][j];
/* Displaying the transpose,i.e, Displaying array trans[][]. */
printf("\nTranspose of Matrix:\n");
for(i=0; i&c; ++i)
for(j=0; j&r; ++j)
printf("%d
",trans[i][j]);
if(j==r-1)
printf("\n\n");
结果输出：
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1.75亿学生的选择
一个矩阵算法,用C#语言1 789612543 21 22 23 24 2520
16 15 14 13
这是螺旋矩阵,方法：GetSpiralMatrix()&;参数row：矩阵的大小（任意正整数）楼主的问题,分别输入 1,3,5即可打印出来.&&下面的思路就是先定位到矩阵中央,然后顺时针方向旋转：static&void&Main(string[]&args){&&&&int[,]&arr&=&GetSpiralMatrix(5);&&&&for&(int&i&=&0;&i&&&arr.GetLength(0);&i++)&&&&{&&&&&&&&for&(int&j&=&0;&j&&&arr.GetLength(1);&j++)&&&&&&&&{&&&&&&&&&&&&Console.Write(arr[j,&i]&+&&\t&);&&&&&&&&}&&&&&&&&Console.WriteLine();&&&&}&&&&Console.Read();}//螺旋矩阵（由内向外）static&int[,]&GetSpiralMatrix(int&row){&&&&int[,]&intArr&=&new&int[row,&row];&&&&int&x&=&row&%&2&==&0&?&row&/&2&-&1&:&row&/&2;//计算初始x,y坐标在正中间&&&&int&y&=&x;&&&&int&m&=&1;//初始腰围...&&&&int&n&=&0;&&&&string&type&=&&R&;&&&&for&(int&i&=&1;&i&&=&row&*&&i++)&&&&{&&&&&&&&intArr[x,&y]&=&i;&&&&&&&&switch&(type)&&&&&&&&{&&&&&&&&&&&&case&&R&://向右&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x++;&n++;&&&&&&&&&&&&&&&&if&(m&==&n)&{&type&=&&D&;&n&=&0;&}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&case&&D&://向下（腰围加粗）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&y++;&n++;&&&&&&&&&&&&&&&&if&(m&==&n)&{&m++;&type&=&&L&;&n&=&0;&}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&case&&L&://向左&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x--;&n++;&&&&&&&&&&&&&&&&if&(m&==&n)&{&type&=&&U&;&n&=&0;&}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&case&&U&://向上（腰围加粗）&&&&&&&&&&&&&&&&&&y--;&n++;&&&&&&&&&&&&&&&&if&(m&==&n)&{&m++;&type&=&&R&;&n&=&0;&}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&}&&&&return&intA}&
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扫描下载二维码算法（70）
求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
中最大的是:
要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码
-----------------------------------------------------------------------
这题目一看就让我想到图像处理，最快的方法就是用图像显示出来，哪个块最亮就是那个喽，一眼就能看出了。。。
当然这里是希望用计算机来找。
方法1：循环遍历
当然最简单的办法就是循环这个矩阵，每个元素都计算 以它为左上角的二维矩阵的和，然后记录下最大的和，同时记录下此时的坐标位置即可
这里的时间复杂度应该是O(m*n) &m行n列，如果算得精细些，这里每一步都得计算三次加法，所以实际的计算时间应该是3*(m-1)(n-1)
希望大家考虑一个特殊情况：如果给的数列都是负数呢？
//============================================================================
: MaxSubMatrix.cpp
// Version
// Copyright
: Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include &iostream&
#define MAX 10
* 如果全部是负数呢？
int GetSubMaxMatrix(int** matrix, int row, int col, int *dstRow, int *dstCol);
int GetSubMaxMatrix2(int** matrix, int row, int col, int *dstRow, int *dstCol);
int main() {
int i = 0, j = 0;
int row = 0, col = 0;
int dstRow = 0, dstCol = 0;
int* matrix[MAX];
for(i=0;i&MAX;i++)
matrix[i] = new int[MAX];
cin&&row&&
for(i=0;i&i++)
for(j=0;j&j++)
cin&&matrix[i][j];
cout&&&maxSum=&&&GetSubMaxMatrix2(matrix, row, col, &dstRow, &dstCol)&&
cout&&&x=&&&dstCol&&& y=&&&dstRow&&
int GetSubMaxMatrix(int** matrix, int row, int col, int *dstRow, int *dstCol){
int i = 0, j = 0;
int max = 0;
int temp = 0;
for(i=0;i&row-1;i++){
for(j=0;j&col-1;j++){
temp = matrix[i][j] + matrix[i][j+1] + matrix[i+1][j] + matrix[i+1][j+1];
if(i==0 && j==0)
if(temp & max){
我想尽量降低复杂度，不过还是O(m*n)
只不过这个方法从精细上，时间是原来的2/3，想想，第一种方法我们每次都得做三次计算，而其实相邻元素是存在冗余计算的。
所以我这里改成，先计算每行上两两元素之和，然后再计算每列上两两元素之和，这就得到了最终二维矩阵的和了。
以题目为例：
先计算每行的两两之和得到
3 2 3 7 & &4
5 7 9 6 & &1
2 5 8 3 & &0
然后计算每列两两之和
7 9 12 13 & & 4
7 12 17 9 & & 1
2 5 8 3 & & & &0
这里最后一行和最后一列都不许要更改
这样再找出最大的元素17就是我们要找的和，它所在位置也是二维矩阵左上角
这个精细的时间复杂度是 m-1 + 2(n-1)(m-1)
仅仅是原来的2/3 &
int GetSubMaxMatrix2(int** matrix, int row, int col, int *dstRow, int *dstCol){
int i = 0, j = 0;
int max = 0;
for(i=0;i&i++)
for(j=0;j&col-1;j++)
matrix[i][j] +=matrix[i][j+1];
for(j=0;j&col-1;j++)
for(i=0;i&row-1;i++){
matrix[i][j] +=matrix[i+1][j];
if(i==0 && j==0)
max = matrix[i][j];
if(matrix[i][j] & max){
max = matrix[i][j];
输出结果如下：
-2 -3 -4 -5 -1
-1 -1 -5 -3
参考知识库
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(1)(1)(1)(1)(1)(2)(3)(2)(5)(3)(3)(5)(36)(89)一段话告诉你怎么用c++/c做矩阵运算
我知道的工具：OpenCV，
armadillo，eigen和lapack++。当然还有matlab（由于实验室不能用盗版软件，现在基本上公开发表的场合就告别matlab了）。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
首选OpenCV是因为对于已经配置好Opencv库的童鞋来说用起来很方便，都是Mat操作。很简单。但是如果再没有配置opencv的工程中，我首推eigen，因为这个是下载的code，不需要配置lib和code。只有包含include路径就ok了。而且实时性的效率很快。（每一个工具包的效率高低不能一概而论，比如做转置的时候opencv很快，求逆的时候另外的包很快，所以，想最快的话，就自己把这些工具组合起来。）
这次自己写个最小二乘，对比了一下eigen中的两个解法的速度：
矩阵A 3*2， b是3*1的；解是2*1的。
第一种方法是&A.jacobiSvd(ComputeThinU |
ComputeThinV).solve(b);&
第二种：A.colPivHouseholderQr().solve(b);
第三种是根据定义自己写的，用了转置和逆。
不知道是否可以说eigen的svd分解做得不快呢。把矩阵增大到1000维度的时候，也就是0.003和0.002，说明矩阵大的时候svd解法也没好。
已投稿到：
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