R软件STL时间序列分解法_百度文库
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R软件STL时间序列分解法
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&&R软件STL时间序列分解法,STL方法原理
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STL分解基于Loess，即局部加权回归散点平滑法，是1990年由密歇根大学的R. B.
Cleveland教授以及AT&T Bell实验室的W. S.
Cleveland等人提出来的一种对时间序列进行分解的方法。STL分解将时间序列分解成季节项、趋势项及残余项。
&&&&为了研究这种方法，我花了一天的时间仔细研读这篇论文，完成了17页的翻译稿（原文31页，不含讨论comment部分），基本对这种方法的原理有了大致的了解。本质上讲，这种方法是基于Loess，由内循环和外循环组成。其中，内循环包含了①去趋势、②周期子序列平滑、③对平滑后的周期子序列的低通滤波处理等6个步骤；而外循环主要作用则是引入了一个稳健性权重项，以控制数据中异常值产生的影响，这一项将会考虑到下一阶段内循环的临近权重中去。实际上，趋势分量和季节分量都是在内循环中得到的。循环完后，季节项将出现一定程度的毛刺现象，因为在内循环中平滑时是在每一个截口中进行的，因此，在按照时间序列重排后，就无法保证相邻时段的平滑了，为此，还需要进行季节项的后平滑，后平滑基于局部二次拟合，并且不再需要在loess中进行稳健性迭代。
R软件以及S-PLUS软件均提供了STL分解函数，但两个软件之间存在一些微小区别。具体可参考stl函数帮助。
下面直接给出对R软件中的co2数据进行STL分解的结果。图中最上端是原始的co2浓度随时间的变化，从1959年1月~1997年12月，共468个数据。下面依次为季节项、趋势项和残余项。从结果来看，分解的效果还是不错的。除了给出分解图，R还给出一些统计特征量，通过summary即可得到。
Time.series components:
seasonal&&&&&&&&&&&&&&&&
trend&&&&&&&&&&&
remainder&&&&&&&&&
:315.1541&&
Qu.:-1.&& 1st
Qu.:323.3135&& 1st
2.&& Median
:335.3495&& Median :
:337.0412&&
Qu.:350.6615&& 3rd Qu.:
:364.2825&&
STL.seasonal STL.trend STL.remainder
3.0773&&&&&
27.3481&&&
0.3232&&&&&&
11.5&&&&&&&
102.3&&&&&&
1.2&&&&&&&&
Min.&& 1st
Median&&&&&
Mean&& 3rd
0......9999976
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