lim(x=0) (x-sinx)/x^2(e^x-1) lim(x=0) (x-sinx)/x^2(e^x-1) =lim(x=0) (x-sinx)/x^2(1+x-1) =lim(x=0) (x-sinx)/x^3 =lim(x=0) (1-cosx)/(3x^2) =lim(x=0) sinx/(6x) =1/6 为您推荐： 其他类似问题 我算的是六分之一。(e^x-1)~x，因此(x-sinx)/x^2(e^x-1)~(x-sinx)/x^3，再用两次洛必达 y”+5y’+6y=xe^2x的特解形式请大神帮忙呀 不好意思我手边没书，这种常微的题都是套公式的，太久了公式忘掉了。 哦还是谢谢你呀还是挺厉害的呀膜拜中 lim(x->0) (x-sinx)/[x^2(e^x-1)] (0/0)=lim(x->0) (1-cosx)/ [ x^2e^x -2x(e^x-1) ] (0/0)=lim(x->0) (sinx)/[ x^2e^x -2(e^x-1) ] (0/0)=lim(x->0) cosx/ [ x^2e^x + 2xe^x -2e^x ]=-1/2 lim(x=0) (x-sinx)/x^2(e^x-1)分子趋于0,分母趋于0,用洛贝塔法则:=lim(x--0) (x-sinx)'/[x^2(e^x-1)'=lim (1-cosx)/[2x(e^x-1)+x^2e^x]分子分母还趋于0,用洛贝塔法则:=lim(sinx)/[2(e^x-1)+2xe^x+2xe^x+x^2e^x]