已知命题P：x+y≠3,命题q：x≠1且y≠2,则p是q的什么条件如题
晚晚_WypV3
举例：x= 1
此时p 成立, 但是 q 不成立 （说明p无法推出q,p不是q的充分条件）x= 2
此时q成立 但是p不成立
（说明q无法推出p,p不是q的必要条件）这是既不充分也不必要条件,也就是完全无关条件
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不充分也不必要 条件
扫描下载二维码设p:x^2+3x-4>0,q:x=2,则p是q的什么条件?
先解p这个不等式,如果解不等式不是很会的话,可以这样办：先将不等式改为等式,x^2+3x-4=0,可以解得x1=-4,x2=1;由于不等式大于0,所以不等式的解为x1（如果这个大小判断也不是很会的话,可以在-4左边、1右边、-4和1中间取几个数算一下,应该就知道在哪个区间了）,即q的解为x1.然后q和p比较一下,应该能看出q在p的范围（x>1）内,所以q是p的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件.应该错不了,如果拿不准的话,可以问一下老师呦,这样的题一定要学会,考试一定会考的.
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/etc/nginx/nginx.conf.第9次课：常用逻辑用语；一、命题；1.理解命题的概念和命题的构成；一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断；命题的构成DD条件和结论：定义：从构成来看，所有；2.命题的分类DD真命题、假命题的定义．；真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命；假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出；3.四种命题的相互关系:原命题、逆命题、否命题、；例
第9次课：常用逻辑用语
1.理解命题的概念和命题的构成
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的构成DD条件和结论：定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
2. 命题的分类DD真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q
3. 四种命题的相互关系:原命题、逆命题、否命题、逆否命题
例1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：
（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
（２）若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；
（３）若x2=1,则x=1；
（４） 若整数a是素数，则是a奇数。
例2： 证明：若p2 ＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2．
二、充分条件与必要条件
问题1：请判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2&1，则x&1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0
1.一般地，如果已知p?q，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件；如果已知p?q，且q?p，那么就说：p是q的充分且必要条件，简记充要条件；如果已知p，那么就说：p不是q的充分条件；q不是p的必要条件；
2.充分条件与必要条件的判断：（1）直接利用定义判断：即“若p?q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）（2）利用等价命题关系判断：“p?q”的等价命题是“?q??p”。即“若┐q?┐p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”。
例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.
（2） p：两条直线平行；q：内错角相等.
（3） p：a&b；q：a2&b2
（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.
推断符号“?”的意义，充分条件与必要条件的概念，以及判断充分条件与必要条件的方法.（1）若p?q（或若┐q?┐p），则p是q的充分条件；若q?p（或若┐p?┐q），则p是q的必要条件.（2）条件是相互的；（3）p是q的什么条件，有四种回答方式：
① p是q的充分而不必要条件；② p是q的必要而不充分条件；
③ p是q的充要条件；
④ p是q的既不充分也不必要条件。
必要条件简单说就是：有它不一定，没它可不行.它满足上述的“若非q则非p”为真（即┐q?┐p）的形式.
三、充要条件定义：
一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作：p?q。
思考：下列各组命题中，p是q的什么条件：
1) p： x是6的倍数。
q：x是2的倍数
2) p： x是2的倍数。
q：x是6的倍数
3) p： x是2的倍数，也是3的倍数。q：x是6的倍数
4) p： x是4的倍数
q：x是6的倍数
问题：指出下列各命题中，p是q的什么条件：
3) p：(x-2)(x-3)=0
5) p：x=±1
1.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.x2&4的必要不充分条件是(
A.-2≤x≤2
3.命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是 (
A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数
B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数
C．a＋b不是偶数，则a、b都不是奇数
D．a＋b不是偶数，则a、b不都是奇数
4.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是(
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
5.若“x∈[2,5]或x∈{x|x&1或x&4}”是假命题,则x的取值范围是
____________________________.
6.设p?r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分?必要?充要填空)
7. 命题“2x2?5x?3?0”的一个必要不充分条件是（
） Ａ．?1?x?3
211Ｂ．??x?4 Ｃ．?3?x? Ｄ．?1?x?2 22
8. 设A，B是非空集合，则AB?A是A?B的_________条件．
9. 设集合M??xx?2?，P??xx?3?，那么“x?M或x?P”是“”x?M
Ａ．充分条件但非必要条件
Ｃ．充分必要条件
Ｂ．必要条件但非充分条件
Ｄ．非充分条件，也非必要条件 P的（
10. 若?A是B的充分不必要条件，则A是?B的（
Ａ．充分不必要条件
Ｃ．充要条件
Ｂ．必要不充分条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
11. 设p:0?x?5，q:x?2?5，那么p是q的（
Ａ．充分而不必要条件
Ｃ．充要条件
Ｂ．必要而不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
12. 条件甲：ax2?bx?c?0?a?0?的两根，x1?0，x2?0，条件乙：?
甲是乙的（
） bc?0 且?0，则aa
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
13. 已知p:?x?1≤2，q:x2?2x?1?m2≤0?m?0?，若?p是?q的必要而不充分条件，3
求实数m的取值范围．
2??x?x?6≤0,14.设p:实数x满足x-4ax+3a&0,其中a&0,命题q:实数x满足?2
??x?2x?8?0.22
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
15. 是否存在实数p，使“4x?p?0”是“x2?x?2?0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围．是否存在实数p，使“4x?p?0”是“x2?x?2?0”的必要条件．如果存在，求出p的取值范围．
16. 已知p:5x?2?3，q:
17．已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3=0，x2＋(a－1)x＋a2=0，x2＋2ax－2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围(提示：用反证法的思想去求解)
BC18. 已知条件M：“△A∽△ABC???B∥AB??，AC∥A?C?，BC∥B?C?””；条件N：“A，1?0，试判断?p是?q的什么条件？ 2x?4x?5
则M是N的（
Ｂ．必要而不充分条件 Ａ．充分而不必要条件
Ｃ．充要条件
Ｄ．既不充分也不必要条件
19. 求关于x的一元二次不等式ax2?ax?1?0，对一切x?R都成立的充要条件是什么？
包含各类专业文献、中学教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、外语学习资料、16高二第 9次课选修2-1(01)等内容。　
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