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1.75亿学生的选择
求助线性代数求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为ε（0.1.2.3）ε(3.2.1.0）
这个方程组有无数个,但都是基础解系线性组合,看下图：
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1.75亿学生的选择
求助一题线性代数的题!已知方程组｛x1+ax2+bx3+x4=0；2x1+x2+x3+2x4=0；3x1+(2+a)x2+(4+b)x3+4x4=1}已知（1,-1,1,-1）T为该方程组的一个解,试求：（1）方程组的通解.（2）方程组满足x2=x3的全部解.
你妹创荡18
把题目给出的一个解带入方程组可以得到b-a=0,把b=a带入方程组,写出增广矩阵,对其进行初等行变换,得到2 1 1 2 00 a-½ a-½ 0 00 1 3 1 1分两种情况讨论,若a不等于½时,可把第二行约去 a-½ ,然后根据非齐次线性方程组解的结构写出其通解为k(2,-1,1,-2)T+(-1,0,0,1)若a=½,则通解为(-½,1,0,0)T+k1(½,-2,1,0)+K2(-1,0,0,1)T令通解中x2=x3,解得第一种情况中k=0,即满足条件的解为(-1,0,0,1),第二种情况中k1=1/3,带入后的满足条件的解为（-2/3-k2,1/3,1/3,k2）其中k2为任意常数
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求助.线性代数的问题.如有AB=0,则有r(A)+r(B)≤n.这个是为什么呢?
大姨妈°kc7紫
设r(A)=k则方程Ax=0的基础解系的秩为n-k而B的每一列都是方程Ax=0的解所以B的秩≤n-k所以r(A)+r(B)≤n.
那请问为什么B的秩≤n-k呢?
因为B的列向量都是Ax=0的解
也就是说B的列向量组成的向量组是包含在AX=0的基础解里的
所以B的秩不超过AX=0的基础解系的秩
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线性代数题求助第三步为什么有个负号
雨停时分猿27
因为第三步是按第一列展开,展开的时候,前面正负号取决于展开时,那个数的角标和.因为1是第二行第一列,角标和为3,所以是-1.个人见解,仅供参考.
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