在一次长跑比赛中，一名运动员以每分钟14分之5千米的速度跑了10分钟后，还剩下4又7分之3千米，这次比赛的距离为多少千米？
wulahah1759
5/14×10+31/7=8千米
5/14*10+31/7=8
（5/14）*10+28/3=157/7=22又7分之3千米
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扫描下载二维码7、一个运动员在3千米内先走1千米,再跑1千米,最后骑车1千米.他跑步的速度是走路速度的2倍,骑车的速度是跑步速度的1.5倍.这样连续三种行进方式比他仅骑车走完3千米多用10分钟的时间.他走路、跑步和骑车共用了_______时间.（要分析过程哦）
小三241jSs
这么走与全汽车时间比 （1/1+1/2+1/2x1.5）：3/2x1.5 =（1+1/2+1/3）：1=11/6:1=11:6共 10÷（11-6)x11=22分钟
太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
这题分析对四年级孩子有点搞不懂
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扫描下载二维码xx＋40解：设从甲地到乙地海路是x千米，则3解；所以，从甲地到乙地海路是240千米、陆路是280；11.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛；xx解：设学校到运动场有x米，则＋5=3，解得：；12.某人从甲地去乙地，如果每分走75米，则要迟；设x分是准时到达，则75（x＋8）＝80（x＋6；所以，按100米/分才能准时到达；13.A、B两地相距360
xx＋40解：设从甲地到乙地海路是x千米，则3解得：x=240，x＋40=280 2440
所以，从甲地到乙地海路是240千米、陆路是280千米
11.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？
xx解：设学校到运动场有x米，则＋5=3，解得：x=1920，答：学校到运动场有1920米 8060
12.某人从甲地去乙地，如果每分走75米，则要迟到8分钟；如果每分走80米，要迟到6分钟，他以每分多少米的速度才能准时到达？
设x分是准时到达，则75（x＋8）＝80（x＋6），x＝24，75×（24＋8）÷24＝100米/分，
所以，按100米/分才能准时到达。
13.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？
51设甲车从出发一共用了x小时，则72x＋48（x360＋120，得x＝5 126
∴甲车这时一共用了4小时10分
14.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过
秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过
秒钟两人首次相遇．
15.小明在360米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米，他跑后半圈用了多少秒？
设小明跑完一圈用了2t秒则有：5t＋4t=360，t=40秒，5t=200米，即前一半的时间跑了200米，（200－180）÷5=4秒，所以跑后半圈用了40＋4=44秒。
16.甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为7.5米/秒，乙的速度为8.5米/秒，若甲、乙在相距160米的两处同时出发，同向而行，则两人第一次相遇所用的时间是多少秒。
设经过x秒后两人第一次相遇，分两种情况，一、甲在前面，则8.5x－7.5x＝160，解得：x＝160秒。 二乙在前面，则8.5x－7.5x＝400－160，解得：x＝240秒。所以第一次相遇的时间是160或240秒。
617.如图，甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶.已知甲船速度是乙船速度的A，B两港相距5
540千米.甲船3小时后到达C港，然后立即驶向A港，最后与乙船到达A港.则乙船速度是多少。
540540设甲的速度为6x千米/时，乙的速度为5x千米/时，则3×2，5x6x
得x＝3，∴5x＝15
18.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（B）A．a米
B．(a+60)米
C．60a米 D．a 米 60
19．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/时，则所列方程为（D）
A．180x＋1=150(1．5x)
B．3x+1=150×1．5x C．3x－1= 150×1．5x
D．3x+1=2.5×1．5x
20.甲乙两车从A、B点同时相向出发，甲车每小时走60千米，乙车每小时走45千米，甲途中因事耽误1小时，在离两地的中点C处15千米的地方相遇，求A、B两地的距离？
0.5x－150.5x＋15设A、B两地相距x千米，分两种情况，一、相遇地点在AC上，则1=，解得x=150千6045
0.5x＋150.5x－15米，二、相遇地点在BC上，则＋，解得x=570千米，所以两地相距150或570千米
21.甲 、乙二人沿着边长是90米的正方形，按A到B到C到D到A的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？
27036米，72÷90=72=30说明乙走完了30条边，正在第31条边上追上甲，31÷4777
＝7??3，所以在AD上。
1.上午8点多有两辆车先后离开甲地向乙地开去，时速是60千米，已知8点32分时，第一辆车第一辆车离开家地的距离是第二辆车的3倍。到8点39分时，第一辆车离开家地的距离是第二辆车的2倍，求第一辆车是8点几分离开甲地的？（请列出方程和算式）
方程法：设8：32分时第二辆车开出了x分，
则第一辆车开出了3x分（因为两车的速度相同，所以行走的路程之比就是时间之比，路程是3倍的关系，
x＋73x＋7时间也是3倍的关系），则8：39分时有：60×2=60× 6060
x＋7（8：32到8：39历时7分， 60
即2x＋14=3x＋7，解得x=7，32－3×7=11，32－7=25
所以第一辆汽车是8：11出发的，所以第二辆汽车是8：25出发的
算式法：32－（39-32）×3=11（分），所以第一辆汽车是8：11出发的
（两车的速度相同，两车之间的距离不变，32分时路程之比是3：1，多走了两份的路程，39分时也多走了两份的路程，而路程是2倍的关系，所以，39分时第一辆车走了四份的路程，即39-32=7分钟，走了一份的路程，32分时走了3份的路程，用时3×（39-32）=21分，32-21=11即出发时的时间）
第二辆车比第一辆车晚出发（39-32）×2=14（分）所以第二辆汽车是8：25出发的
2.森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，他跑5步的路程兔子跑九步，但兔子速度快，猎狗两步的时间，兔子跑3步，猎狗跑出多远追上兔子？
99猎狗跑1步相当于兔子跑步，所以猎狗与兔子的速度之比为2×3=6：5，所以相同时间内猎狗与兔子所55
跑的路程之比也是=6：5。设猎狗追上兔子时跑了6x米，则免子跑了5x米，所以6x－5x＝20，x＝20， 6×20＝120米。即猎狗跑出120米追上兔子
3.中午12点40，张海骑自行车从家出发，10分钟后小妹骑摩托去追她，在离家5千米处追上张海，然后小妹立即返回家，到家后又掉头去追再追上张海时，离家是10千米，假设自行车、摩托车速度为匀速，第二次追上张海是几时几分？
设张海10分钟走了x千米，则有：
= 20千米/时，5－x5336
10÷20=0.5时=30分，所以第二次追上张海时是13点10分
4.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度为25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时．
先让这位老师带着一位学生坐着摩托车走，与此同时，另一位学生步行，老师到达中途的某处后放下这个学生，让他自己走，然后他返回接后面的学生，最后三人同时到达目的地。因为带人走的速度时走行的速度的4倍，所以，设摩托车行至4x千米处放下学生返回接后面的学生，这时后面的学生走了x千米
x人车相距4x－x=3x千米，车返回和人相遇所用的时间是3x÷（5+25）等于 10
x这时人又走了千米，所以第一个不乘车的学生一共走了2.5x千米 10
下面用第一个乘车的学生走到目的地所用的时间等于车返回和学生相遇再向目的地走所用的时间相等来
33-2.5x33-4xx33-2.5x小时，所以有：＋，解得：x=6，也就是走到4x=24千米处时，返回2051020
4x33-4x249接第二个学生，时间为：＋ = ＋
=3小时，所以 能在3小时内到达。
5.甲自A向B走了5.5分钟时，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30米。他们于途中C处相遇。甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C到A用时比自B到C用时多3分钟，则甲从A到C用了几分钟，A、B两处的距离是几米。
x＋5.5x＋3解：设：乙从B到C用x分，则有： = x=4.5， x＋1.5x
所以4.5＋5.5=10，甲从A到C用了10分钟
yyyy设A、B两地的距离为y30 = ＋5.5＋4.5＋4.5＋1.54.5＋4.5＋31612
解得：y=1440，所以，A、B两处的距离是1440米
x＋5.5x＋3x＋1.5＋4x＋3431＋ =1＋x＋1.5xx＋1.5xx＋1.5x
43移项、合并得，，去分母：方程两边都乘以x(x＋1.5)得：4x =3×(x＋1.5) x＋1.5x
去括号，得：4x = 3x＋4.5，移项，得4x－3x=4.5，合并，得：x=4.5
x＋5.5x＋3= x＋1.5x
去分母：方程两边都乘以x(x＋1.5)得：x(x+5.5)=(x+1.5)(x+3)
222去括号，得：x＋5.5x= x (x+1.5) + 3 (x+1.5)，x＋5.5x =x＋1.5x＋3x＋4.5
22 移项，得：x＋5.5x－x－1.5x－3x=4.5，合并，得：x=4.5
关于(x+1.5)(x+3)的运算：
2(x+1.5)(x+3)= (x+1.5)x+(x+1.5)3=x＋1.5x＋3x＋4.5
6.某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去。显然乘公共汽车的速度比骑自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候的时间（候车时间可看作是固定不变的）。在任何情况下，他总是采用花时间最少的方案。下表表示他到达A、B、C三
地采用最佳方案所需的时间。问：为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？并简述理由。 设汽车的速度是x千米/分，骑车的速度是y千米/分 ，等车的时间是a分
111若到A是骑车去的，则12x=2，x=，则到B、C两地一定是乘汽车，因为3≠15.5，4÷≠18， 666
若到A地是乘汽车，则到较远的B、C两地一定是乘汽车，才省时间，所以到B、C两地一定是乘车去的 下面列方程来解：根据速度不变的情况下：汽车行驶的路程之比等于时间之比可得
15.5-a3=，解得a=8，y=4÷（18-8）=0.4千米/分，若到A地也是乘车，则2÷（12-8）=0.5≠0.4千米/18-a4
分，所以到A地是骑车去的。
1到8千米的地方若骑车则用8÷=48分，若乘车则用8÷0.4＋8=28分，所以他要花28分 6
7.某人在公交车上发现一个小偷反方向步行，10秒后汽车紧急停下让他立即下车跑步追小偷，已知此人
4跑步的速度是小偷步行的2倍，是汽车的 5
45设小偷的速度是a米/秒，则抓小偷的人的速度是2a米/秒，车的速度是2a÷=a米/秒 52
510秒后，车与小偷的距离是10×a＋10×a=35a米 2
抓小偷的人追上小丛所用的时间：35a（2a－a）=35秒
8.李经理的司机每天早上7点30到达李经理家接他去公司，有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司。结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行的速度的
倍（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）
由题意可知，相遇地点A到经理家是汽车走5÷2=2.5分的路程，所以相遇时是7：27.5，27.5÷2.5=11，所以是11倍。
9.A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，经过多少分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍？
两种情况：在甲与丙相遇之前，则有2（203－（4＋5）t）＝（6＋5）t－203，解得t＝21
在甲与丙相遇后，则有2（（4＋5）t －203）＝（6＋5）t－203，解得t＝29
10.如图，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶，在C地相遇，继续行驶分
别达到B、A两城后，立即返回，在D处再次相遇。已知AC=30千米，AD=40千
米，则AB= 65
千米，甲的速度：乙的速度= 6：7 。
第二次相遇甲从A到B（一个全程）又到D，乙从B到A（一个全程）又到D，第一次相遇后到第二次相遇，两人一共走了三个全程，第二次相遇甲走的路程是第一次相遇甲走的路程的3倍
所以全程为（3×30＋40）÷2＝65，速度比为30：（65－30）＝6：7
11.甲乙二人分别从AB两地同时相向出发，第一次相遇距离A点6公里。相遇后，甲乙二人继续前行并且在到达AB两地返回，第二次相遇距离B点3公里。求AB两地之间的距离。
甲、乙第一次相遇，共同走完了一个全程，甲走了6公里，甲、乙第二次相遇，共同走完了三个全程，甲走了6×3=18公里，AB之间的距离：18-3=15公里
12.甲、乙、丙三人同时出发，其中，丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙。那么当甲接到乙时，丙已往回走完BD这段路程的
；甲接到乙后（乙乘上甲车），以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇。那么丙骑车的速度是每小时
解：因为甲乙的速度之比为6：1，设甲丙相遇时，乙走了a千米，则甲走了6a千米，此时甲乙相距6a－
630a=5a，甲乙相遇时甲走了×5a=a，因为在相同时间内总有，所以在不同时间内甲丙所走的路之比相等，：77
30＋BD755S甲v甲6a24a488a6a=，，由，
= 所以，，即15×77S丙v丙BDv丙BDv丙5v丙BD（1－）BD7
728＋15×==，所以v丙=8千米/时，所以第二个空2v丙v丙2v丙2v丙v丙2v丙
13.铁路旁每隔50米有一根电线杆，晶晶在匀速行驶的火车上，从某个时刻开始数电线杆.当他用3分钟数到第55根时，恰好从迎面开来的另一列火车的车头开到他的窗前，阻挡了他的视线，又经过24秒，火车从他眼前经过，则晶晶所乘的火车的速度是多少？火车过后，晶晶看到的第一根电线杆是他从一开始数算的第多少根电线杆？
(55－1)×50=2700米，3分=180秒，米/秒，15×24÷50=7.2，55＋8=63根
14.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点．．．．．．．．A出发行驶．
（1）若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米？
?x=2y?x=120解:（1）设甲,乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时,根据题意得:? ，解之得:? ． ?x＋y=90×2?y=60
即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时．
?x＋y≤200×10×2?（2）方案一:设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米,乙汽车行驶了y千米,则． ?x－y≤200×10
∴2x≤200×10×3即x≤3000．
即甲、乙一起行驶到离A点500千米处,然后甲向乙借
油50升,乙不再前进,甲再前进1000千米返回到乙停
止处,再向乙借油50升,最后一同返回到A点,此时,
甲车行驶了共3000千米．
方案二:（画图法）如图此时,甲车行驶了500×2＋00（千米）．
方案三:先把乙车的油均分4份,每份50升．当甲乙一同前往,用了50升时,甲向乙借油50升,乙停止不动,甲继续前行,当用了100升油后返回,到乙停处又用了100升油,此时甲没有油了,再向乙借油50升,一同返回到A点．此时,甲车行驶了500×10×2＋100×10×2＝3000（千米）．
15.甲、乙、丙三人从同一起点同向出发，乙比丙晚跑15秒，30秒后追上丙；甲比乙晚跑20秒，45秒后追上丙，甲几秒追上的乙？”
算术法：“乙比丙晚跑15秒，30秒后追上丙”的意思是丙45秒所跑的路程和乙跑30秒所跑的路程相同，所以乙丙的速度之比为3：2
“乙比丙晚跑15秒，甲比乙晚跑20秒，45秒后追上丙”的意思是丙跑80秒所跑的路程和甲跑45秒所跑的路程相同，所以甲丙的速度之比为16：9
乙丙的速度之比为3：2=27：18；甲丙的速度之比为16：9=32：18，所以甲乙的速度之比为32：27 所以20×27÷（32-27）=108秒，108秒追上乙
设甲出发后x秒追上乙，则有0+x×x=108秒。 15+3045x
16.虫子每分爬2米，向前爬1米，向后爬米2，向前爬3米，向后爬4米，向前爬5米，向后爬6米，向前爬7米，向后爬8米，?，一小时后，虫子在何处？虫子何时爬到前方25米处？
2×60=120米，
1设虫子第（n-1）次转向后，又爬n米刚好爬120米，则有1+2+3+?+n=120，即n（n+1）=120
n（n+1）=240，∵15×16=240，所以n=15，1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=8。所以虫子在出发地前方8米处。
由题意知：虫子第48次转向后，向前爬49米，时刚好爬到前方25米处，（1+2+?+49）÷2=612.5分 一小时后，虫子在前方8米处，第612.5分时虫子何时爬到前方25米处？
顺水逆水航行的行程问题
1．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（C）
A．(x+y)千米/小时
B．(x－y)千米/小时
C．(x+2y)千米/小时
D．(2x+y)千米/小时
2.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用
5小时 顺水航行速度:8+2=10(千米/小时) 顺水航行50千米需要用时间:50÷10=5(小时
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紫兰梦惜2178
设乙速度为x千米/小时，则甲的速度是x千米/小时，甲、乙二人在进行中第二次相遇，乙追过甲两圈．所以：x-×x=2×6，解得：x=36（千米/小时），即乙车的速度为36千米/小时，∴甲车的速度为：千米/小时，∴乙车比甲车每分钟多走（36-）÷60=×36÷60=千米．故答案为：．
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首先解设出乙的速度，进而表示出甲的速度，再利用甲，乙二人恰在行进中第二次相遇，得出乙追过甲两圈，进而列出等式方程求出即可．
本题考点：
应用类问题．
考点点评：
此题主要考查了应用类问题，根据已知得出乙追过甲两圈得出等式方程是解题关键．
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