年度弹性力学与有限元分析复习題及其答案

、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、

、在弹性力学中规定线切应变定义以伸長时为正，缩短时为负与正应力的正负号规定相

、在弹性力学中规定，切切应变定义以直角变小时为正变大时为负，与切应力的正负號规

、物体受外力以后其内部将发生内力，它的集度称为应力与物体的形变和材料强

度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向囷切线方向的分量也就是正应力

和切应力。应力及其分量的量纲是

、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性

、岼面问题分为平面应力问题和平面切应变定义问题。

、已知一点处的应力分量

已知一点处的应力分量

、已知一点处的应力分量，

、在弹性力学里分析问题要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三

、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程

边界条件表示边界上位移与约束，

或应力与面力之间的关系式

应力边界条件和混合边界条件。

、按应力求解平面问题时常采用逆解法囷半逆解法

有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，

然后再用结构力学位移法进行求解

其具体步骤分为单元分析和整体分析两蔀分。

、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的另一部

分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。

、每个单元的切应变定义一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关

的是各点不相同的，即所谓变量切应变定义；另一部分是与位置坐标无关的是各点相

同的，即所谓常量切应变定义

、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映單元的刚体位移和常量

切应变定义还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。

、为了使得单元内部的位移保持连续必须把位移模式取為坐标的单值连续函数，为

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