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（本小题10分）如图,&抛物线
与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程
的两个实数根.
小题1:(1)求A、B两点的坐标；小题2: (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；小题3:(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;小题4:(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.
小题1:（1）∵
的两个实数根为
OA、OB（OA＜OB）的长是方程
的两个实数根∴ OA=1,OB=5∴ A(1,0),&& B(0,5)&&&&&&&&&&&&&&&小题2:（2）∵抛物线
与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B∴
∴所求二次函数的解析式为：
-------------------------3分顶点坐标为：D（-2，9）&&小题3:（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为（-5，0）小题4:（4）直线CD的解析式为：y="3x+15&&&&" --------------------------6分直线BC的解析式为： y="x+5&&&&&" ---------------------------7分①若以CD为底，则OP∥CD直线OP的解析式为：y=3x于是有
&∴点P的坐标为（
&--------------8分②若以OC为底，则DP∥CO直线DP的解析式为：y=9于是有
&&&&解得：
∴点P的坐标为（4，9）&&&&&&&&&&&&&&&&&& --------------------------9分∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为（
或（4，9）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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上传时间： 12:37:28&&来源：
25．如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）
【答案】答案见试题解析．
25．如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）
【答案】答案见试题解析．
试题分析：①以A为圆心，以3为半径作弧，交AD、AB两点，连接即可；②连接AC，在AC上，以A为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交AD、AB两点，连接即可；③以A为端点在AB上截取3个单位，以截取的点为圆心，以3个单位为半径画弧，交BC一个点，连接即可；④连接AC，在AC上，以C为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交BC、DC两点，然后连接A与这两个点即可；⑤以A为端点在AB上截取3个单位，再作着个线段的垂直平分线交CD一点，连接即可．
试题解析：满足条件的所有图形如图所示：
考点：1．作图&应用与设计作图；2．等腰三角形的判定；3．勾股定理；4．正方形的性质．
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