关于0.9999……＝1，终于找到一个令民科无懈可击的证明。_民科吧_百度贴吧
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关于0.9999……＝1，终于找到一个令民科无懈可击的证明。
百度了很久，看了很多个证明，发现就这个最容易让民科理解。
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0.9999……可以看作是0.9，0.09，0.009，……等比数列之和。根据S＝a1×（1-qN次方）/（1-q）。其中a1是首项也就是0.9，q是公比也就是后一项除以前一项的比值，此处是q＝0.1。代入上式：0.9999……＝S＝0.9×（1-0.1N次方）/（1-0.1）＝0.9×1/0.9＝1所以，0.9999...... =1。
甭跟这丢人现眼了，本吧早考虑过这问题了。对于一个无穷递降数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式S=a1/(1-q)这里很明显把q^∞当0处理了，也就是说，公式本身已经否认了无穷小数的有效性。
同理，对于任意有限位都有0.9...小于1，而无限位的值为零，所以0.9...等于1，纯粹是放屁。如果你承认公式成立，就必须承认无限位为零，而只要承认无限位值为零，就甭瞎扯0.9...与1相等了。你们的逻辑一直都在这类死结上，只是你们没能力意识到或死不承认罢了。
证明给你看： 有理数的定义是实数x是有理数 当且仅当 存在整数m,n 使得x=m/n无限循环小数 设其小数部分为z=0.a1a2a3...aka1a2a3...ak...a1...ak是其一个循环节那么 z=0.a1a2...aka1...ak...乘以1000...0 (k个0) 也就是整数10^k 就变成a1a2...ak.a1a2....aka1a2...ak...所以z*10^k - 整数a1a2...ak 就 等于 0.a1a2...aka1a2...ak.... = z设 m = 整数a1a2...ak n = 10^k-1 也是整数那么 上式两边同时减去z就变成 n*z - m =0 z = m/n所以z是有理数，也就是说，循环小数的小数部分是有理数，再加上一个整数部分，仍然是有理数。所以循环小数是有理数。证毕。既然已经证明了0.9999……是无限循环小数也是有理数，那么它应该可以写成m/n的形式，但是你能写出来？既然写不出来，那就恰好说明它＝1
实无穷与潜无穷在无穷的思想中是并列且不兼容的，所以想用无穷为基础来说服任何一方都是不可能的。唯一的办法就是通过双方都认可的十进制和分数的定义构造出0。9的无限循环是1的一种小数表达形式，因为这是理论规则。
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0数列是等比数列吗
dudayixiu4607
不是等比数列的定义中写明了 从第二项起 第一项与前一项的比等于同一个常数隐含了数列中的每一项都不能0所以常数列0不是等比数列不过常数列0可以看做是首项为0 公差为0的等差数列
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不是,因为0不能当被除数,也就是0不能当分母
不是等比数列，他没有公比。这是等差数列，公差为0.
不是，因为等比数列公比不能为0，但0数列可以是等差数列或常数列。
不是，等比数列中的每一项以及公比都不能为0（因为分母不能为0）
扫描下载二维码设lql&1,证明等比数列1,q,q^2,...lql^(n-1）,...的极限是0, 设lql&1,证明等比数列1,q,q^
设lql&1,证明等比数列1,q,q^2,...lql^(n-1）,...的极限是0 以下是书上的解题步骤证：任意给定E&0（设E&1）因为 lxn-0l=lq^(n-1)-0l=lql^(n-1),要使lxn-0l&E,只要lql^(n-1)&E取自然对数，得(n-1)ln lql&l旦耿测际爻宦诧为超力t;lnE,因lql&1,ln lql&0, 这步看不明白，怎么得出“(n-1)ln lql&lnE”，求高人指点！ 万飞180 设lql&1,证明等比数列1,q,q^2,...lql^(n-1）,...的极限是0
对数函数lnx有个性质：旦耿测际爻宦诧为超力ln（x^k）=klnx，上边取自然对数得到ln（lql^(n-1)）&lnE，利用对数函数的性质就有(n-1)ln lql&lnE。下载作业帮安装包
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在等比数列中,an＞0为什么公比也大于0?要解释过程哦……如果公比不是大于0,那么应该是啥?an＜0的时候呐?
明媚忧伤圽
an大于0 则这个数列中的所有项均为正数 那么正数除以正数当然q也是正数了an＜0的话那么还是正数 因为负负得正
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