【图文】高等数学1-7.8_百度文库
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高等数学1-7.8
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求函数y=x分之sinx的间断点并判别类型
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∵lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=1∴y=(sinx)/x在x=0处属于可去间断点
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0，第一类可去间断点……望采纳
完整过程说一下。
sinx是连续的，x是连续的 ……间断点只能是分数式的间断，又分母不为零……
当x趋近于0时，左右极限存在且相等，都为0
则第一类可去间断
间断点x=0，可去间断点，因为在x=0处左右极限存在且相等，等于1.希望对你有帮助！
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=1y=(sinx)/x在x=0处属于可去间断点
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学习问题在线解答
指出f(x)=x/sinx的间断点 并指明一，二类，是否是可去间断点？
学大教育在线答疑| 20:00:31
申良静老师回答
对于函数f(x)=x\/sinx， 显然只有x=0+2kπ和π+2kπ时，分母sinx=0，可能是间断点， 在x=π+2kπ时，sinx=0，而分子x不等于0，故 x\/sinx此时趋于无穷大， 即x=π+2kπ是f(x)=x\/sinx的无穷间断点而在x=2kπ时，f(x)=x\/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等（都为1）， 所以x=2kπ是f(x)=x\/sinx 的可去间断点
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