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1.75亿学生的选择
如图,已知AB是圆O的直径,BD、DC分别切圆O于B、C两点.(1)求证:AC//OD;
泽速浪005795
&&证明：连BC因为DC,DB是切线所以OD⊥BC因为AB是直径所以∠ACB=90,所以AC⊥BC所以AC∥OD
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＞＞＞如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：..
如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：在MA上截取ME=MC，连接BE，如图，∵BM⊥AC，而ME=MC，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE，∵AB=BD，∴∠ADB=∠BAD，而∠ADB=∠BCE，∴∠BEC=∠BAD，又∵∠BCD+∠BAD=180°，∠BEA+∠BCE=180°，∴∠BEA=∠BCD，而∠BAE=∠BDC，所以△ABE≌△DBC（AAS），∴AE=CD，∴AM=DC+CM．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定圆心角，圆周角，弧和弦
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
与“如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：..”考查相似的试题有：
354749900846459425894262193575184075下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
已知：如图,AD是圆O的直径,AB、AC是圆O的弦,弧BD=弧DC,OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.求证：（1）AB=AC (2) OE=OF
唉,这么简单的题还到这里来问,你应该是不大爱学习的小孩子.AD是直径,连接BD、DC,形成两个直角三角形,由于弧BD=弧DC,同一圆内所夹弧的圆周角就相等；则俩三角形就全等,自然就AB=AC.直角三角形AEO和AFO也是全等三角形,那么OE=OF.思路告诉你了,自己组织语言做题去吧.
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(1)连接BC交AD于点G，因为弧BD=弧DC，所以角BAD=角DAC，因为OE垂直于AB，OF垂直于AC，AO为公共边，所以三角形AOE全等于三角形AOF，即AE=(1/2)AB=AF=(1/2)AC，所以，AB=AC.(2)因为由（1）得三角形AOE=三角形AOF,所以得OE=OF
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1.75亿学生的选择
已知:如图,AB=DC,AC =BD,AC,BD相交于点O 求证:△AOB全等于△DOC
vzEI62HT73
证明：因为AB=DC,AC =BD所以△ABC≌△DCB所以∠CDB=∠BAC,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB=∠DCA所以∠ABD=∠DCA,∠CDB=∠BAC,AB=DC所以ASA,△AOB全等于△DOC,:△AOB≌△DOC证毕.
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在△ABC和△DCB中：AB=DCAC=BDBC=BC∴△ABC≌△DCB∴∠BAC=∠CDB在△AOB和△DOC中：∠AOB=∠DOCAB=DC∠BAC=∠CDB∴△AOB≌△DOC
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1.75亿学生的选择
如图,AC,BD相交与点O,且AB=DC,AC=DB,求证：角A=角D&
血杀军团膂Db2
等我给你写下来
不知道怎么证
等一下好么
可以采纳么？亲
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