1、证明sinx=x只有一个实根
2、求lim(lnx-x)
3.求y=x^n*e^-x,n>0,x>=0的驻点
4、以下是否正确，解释原因
x→∞时，sinx可用泰勒公式展开
5、以下为何不对，解释原因
limsinx/x=lim
1、证明sinx=x只有一个实根
2、求lim(lnx-x)
3.求y=x^n*e^-x,n>0,x>=0的驻点
4、以下是否正确，解释原因
x→∞时，sinx可用泰勒公式展开
5、以下为何不对，解释原因
limsinx/x=lim(x-x^3/3!)/x
请详细解答！！
1.令f(x)=sinx-x,则f(0)=0所以原方程有一个实根。又f(x)'<=0,又不恒等于零。在0的邻域,f(x)'0当x<0,f(x)0。故原方程没有其他实数根。2.没有极限。3.y'=nx^(n-1)e^(-x)-x^ne^(-x)故驻点为x=n,和x=0。 nx可以用泰勒公式在零点展开,而该展开对任意大的x都收敛。但是sinx不能在x等于无穷处展开,因为sinx及其导数在x趋于无穷大时没有极限。5.在x趋于无穷大时,sinx的泰勒展开是不收敛的,更不能把第三项以后的部分舍去。
1、证明sinx=x只有一个实根证：设y=sinx-x 若sinx=x只有一个实根仅需证y=sinx-x与x轴仅有一个交点y’=cosx-1-1(lnx-x)解...
哇，你这是搞什么啊。出这么多题，又不给点奖赏，谁愿意做呢？该不是拿着，《数学分析》，《高等数学》书，特地给咱们找题目做做呢？哈哈
1.【答案为：1】利用 (x-sinx)/(x+sinx)=[1-(sinx)/x]/[1+(sinx)/x]以及 x→∞时，(sinx)/x→0.2.【答案为...
-1=sin(arcsinx)=x-Pi/2=arcsin(sinx)=x（弦闭切开）x是任意实数tan(arctanx)=x-Pi/2arctan(tanx)...
答: 求解求解，毓婷问题，谢谢
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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证明方程sinx=x只有一个实根（这是高数题,我已证明函数递增,怎么证明只有一个实根）
kvjbadb508
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你已经证明了证明函数递增取x=0,则f(0)=0,即函数图像过（0,0）,又由函数递增故函数的图像与x轴只有一个交点.
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既然是递增，那么他在某个点就只可能有一个根
f(x)=x-sinx递增 x趋于负无穷时f(x)趋于负无穷 x趋于正无穷f(x)趋于正无穷 不就证出来一个零点了
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怎么证明方程X&#179;－X－1＝0恰有一个实根,而且这个实根是无理数
大爱无疆rZ鉇
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首先,令f(x)=x^3-x-1则f'(x)=3x^2-1, 得极值点x=-1/√3, 1/√3极大值f(-1/√3)=-1/(3√3)+1/√3-1=2/(3√3)-1=1代入方程得： m^3/n^3-m/n-1=0m^3/n^2=m+n因为(m,n)=1,而m^3/n^2为整数m+n,因此只能有n=1这样有m^3=m+1,但上面已知,m^3=m+1的实根在(1,2)区间,不是整数所以不存在这样的m.因此方程的实根为无理数.
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我的问题是如何严格地证明方程sinx＝x只有一个实根.希望给出严格的证明过程,有理有据的.谢谢了.
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初等方法很难证明...应用泛函分析中的压缩不动点定理(映射T将点点距离缩短)在赋范线性空间R中,sinx显然在x一定大之后恒小于x,故满足压缩不动点定理.在赋范线性空间R中满足Tx=x的点只有1个,故sinx=x只有一个实根
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sinx＝x只有一个实根x=0当x属于(0,w/2)时用单位圆利用面积大小可知sinx<x即在(0,w/2)时sinx＝x无实根由奇函数的对称性知在（－w/2，0）内也无实根二在其它区间，x＞1＞sinx也无实根所以方程sinx＝x只有一个实根0...
设F(X)=sinx
,g(x)=x当x=0时，F(X)=g(x)=0当x＞0时
求导可知，F`(X)=-cosx
.g`(x)=1可知
g`(x)≥F`(X)
恒成立同理 当x＜0时 亦成立故只有当x=0时，F(X)=g(x)=0
sinx在(-1,1)上!令f(x)=x-sinx f(0)=0,所以0是一个根 f‘(x)=1-cosx>=0 所以f(x)是一个非减函数，所以只能有一个根
令f(x)=x-sinxf(0)=0,所以0是一个根f‘(x)=1-cosx>=0所以f(x)是一个非减函数，所以只能有一个根
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怎样证明至少有一个方程有(无)实根
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