如图，在直角坐标系中，直线y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．_中考试题_初中数学网
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如图，在直角坐标系中，直线y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
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如图，在直角坐标系中，直线y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
作者：佚名
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更新时间： 16:13:22
如图，在直角坐标系中，直线y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y=x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
分析】（1）将y=3代入一次函数解析式中，求出x的值，即可得出点A的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的表达式；
（2）根据A、B点关于原点对称，可求出点B的坐标以及线段AB的长度，设出平移后的直线的函数表达式，根据平行线间的距离公式结合三角形的面积即可得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）令一次函数y=x中y=3，则3=x，
解得：x=6，即点A的坐标为（6，3）．
∵点A（6，3）在反比例函数y=的图象上，
∴k=6×3=18，
∴反比例函数的表达式为y=．
（2）∵A、B两点关于原点对称，
∴点B的坐标为（6，3），
设平移后的直线的函数表达式为y=x+b（b＞0），即x+2y2b=0，
直线y=x可变形为x+2y=0，
∴两直线间的距离d==b．
∴S△ABC=AB•d=×6×b=48，
解得：b=8．
∴平移后的直线的函数表达式为y=x+8．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~相减后画出顶点式,即可得出答案;画出图形,即可得出答案;以最短边为边的长方形周长最小,设的面积为,三个长方形的周长分别为,,,得出三个长方形的面积相等,都是,求出,,,再相减比较即可;拓展延伸,设边上的内接正方形边长为,根据,求出,根据最小和得出为最大.
解:,;如图所示:符合条件的图形有个,故答案为:;以最短边为边的长方形周长最小,理由是:设的面积为,三个长方形的周长分别为,,,根据三角形的面积和长方形的面积可知:三个长方形的面积相等,都是,,,,,,,,,,,,同理,;拓展延伸边上的内接正方形面积最大,理由是:边上的内接正方形边长为,,,,由上题可知,最小,且(定值),为最大,边上的内接正方形面积最大.
本题考查了相似三角形的性质和判定,三角形的面积的应用,主要考查学生的计算能力和理解能力,题目比较好,但是有一定的难度.
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第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 问题提出我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中"作差法"就是常用的方法之一.所谓"作差法":就是通过作差,变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M0.所以M-N>0.所以M>N.类比应用(1)已知:多项式M=2{{a}^{2}}-a+1,N={{a}^{2}}-2a.试比较M与N的大小.(2)已知:如图2,锐角\Delta ABC(其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a<b<c,现将\Delta ABC补成长方形,使得\Delta ABC的两个顶点为长方形的两个端点,第三个顶点落在长方形的这一边的对边上.\textcircled{1}这样的长方形可以画___个;\textcircled{2}所画的长方形中哪个周长最小?为什么?拓展延伸已知:如图3,锐角\Delta ABC(其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a<b<c,画其BC边上的内接正方形EFGH,使E,F两点在边BC上,G,H分别在边AC,AB上,同样还可画AC,AB边上的内接正方形,问哪条边上的内接正方形面积最大?为什么?学习卡使用时间剩余(天)：
问题名称：数学如图，正比例函数y=（1/2）x的图像与反比例函数y=k/x(k≠0）在第一象限的图像交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M,且△OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式 （2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小 老师，（2）请画个图，不然我看不懂！！！！！！！！！！！！！！！！！
如图，正比例函数y=（1/2）x的图像与反比例函数y=k/x(k≠0）在第一象限的图像交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M,且△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式
（2）如果B为反比例函数在第一象限的图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小
老师，（2）请画个图，不然我看不懂！！！！！！！！！！！！！！！！！
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teacher084
解：（1）因为△OAM的面积为1，所以k=2.
所以反比例函数的解析式为：y=2/x
（2）B的横坐标为1，所以B(1,2) 求P使PA+PB最小。
则找B关于X轴的对称点C（1，-2）
连接AC，AC与X轴的焦点即为p点（两点之间直线最短）
所以求A C方程为y=3x-5
所以y=0时，x=5/3
所以P（5/3，0）
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