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已知：如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB于D,EG⊥AB于G,求证：四边形CEGF是菱形.简要思路如下：∵E在∠BAC的平分线上,EC⊥AC于C,EG⊥AB于G,∴EC=EG∵∠1=∠2,∠+∠3=∠2+∠4=90°,∠3=∠5,∴∠4=∠5,∴CF=CE,∴CF=EG,又∵CF∥EG,∴四边形CEGF是平行四边形∴平行四边形CEGF是菱形
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