龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 如何在课堂教学中帮助学生积累数学基本活动经验 作者：孔玉兰 来源：《新课程学习?中》2015年第02期
摘 要：数学活动经验是学习者参与数学活动的经历，以及在数学活动过程中所形成的感性认识、情绪体验和观念意识。它已是数学教育的热点，如何充分利用课堂教学主阵地，帮助学生积累数学基本活动经验，适应新课标、新课改的形势，是当今提高学生数学素养的重要标志，也是数学教学的重要目标。
关键词：课堂教学;探究活动;活动经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中明确提出“四基”，即数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这在传统“双基”基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”两项要求，可见，基本活动经验已是数学教育的热点，那么如何充分利用数学课堂教学主阵地，引导学生经历并体验发现问题、探索问题、解决问题的过程，帮助学生获得和积累数学基本活动经验，以适应新课标、新课改的形势，是当今提高学生数学素养的重要标志，也是我们数学教学的重要目标。
一、数学基本活动经验的内涵
研究者发现，学生在任何数学活动中，都会获得数学基本活动经验，不论该活动是基础的数学活动还是复杂的数学活动，并给出如下定义：所谓数学活动经验是指学习者参与数学活动的经历，以及在数学活动过程中所形成的感性认识、情绪体验和观念意识。在进一步的数学活动中，能生长为较高层次的活动经验或能生长为知识或技能的数学活动经验是基本活动经验。由定义可知，数学基本活动经验可分为：认知性数学活动经验、技能性数学活动经验、体验性数学活动经验和观念性数学活动经验四个类别。
二、如何帮助学生积累数学基本活动经验
弗赖登塔尔曾经说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”“一个概念在它的形成过程中，需要一定数量的经验”，这些都表明数学知识的学习是个体在已有的经验基础上的主动建构，是学生“做数学”的反省抽象，是学生通过数学活动经验来建构对数学对象的理解学习。因此，教师在数学活动中应当开展各种数学活动，引导学生积极参与，在参与中唤醒经验、积累经验、反思经验、提升经验，运用并重新创造经验，从而促使学生更主动、有效地学习，推动数学学习向更高层次迈进。如何在数学教学中积累学生的基本活动经验_word文档在线阅读与下载_文档网
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如何在数学教学中积累学生的基本活动经验
人教版教材从一年级开始，各册都有一单元进行渗透
第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码等。
通过此表，我们不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。
准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的合理安排、第十册的找次品问题解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用 “重叠问题”来诠释
三、数学广角”的教学策略
1、密切联系生活。
“数学广角”的内容都是源于学生熟悉的生活事例。这样编排体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念，使数学更贴近儿童的生活实际，有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲，帮助他们建构
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如何帮助学生积累数学活动经验
如何帮助学生积累数学活动经验数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，郑旭老师的比较图形的面积一课中，在帮助学生积累活动经验方面就做得比较好。首先，郑老师在比较图形面积的大小这一教学环节中，由“俄罗斯方块”游戏引入。使得孩子们饶有兴趣、积极思考。这一环节的设计还调动了“图形经过全等变换（平移，旋转，轴对称）后位置变化，但形状及其面积不变”的已有知识经验。其次，为学生清晰建构了解决图形面积比较的三大方法数、重叠、割补转化。学生之前应该是有过类似的体验，如在低年级的时候学过简单的图形的拼组；面积和面积单位；正方形，三角形，梯形等平面图形的面积和面积的计算。这些都是学习本节课的知识经验，只是不够系统。但是学生对于面积的内涵，尤其是“规则图形面积的拼组”和“不规则图形面积”的重组而引出的图形面积的比较，还是处于相对模糊的认识阶段。没有意识到这是解决此类问题的重要方法，也不够清晰，通过教师一轮轮的引导，学生的操作、辨析，使这些方法更为清晰，使多数学生更加熟悉，并能够熟练掌握解决实际问题。再者，郑老师巧妙的运用了学生独立思考和小组合作学习的学习方法，问题呈现以后，不是急于让学生讨论，而是在学生积极思考下的合作交流，我们发现，在小组学习中学生间能够彼此启发，综合采取各种方法，得出的多种多样的结论，使很多孩子突然迸发出灵感，对已有的知识基础和经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成，碰出智慧的火花。本节课通过数学实践，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，建构数学模型、数学思想方法。浅谈如何帮助学生有效地积累数学活动经验概要“数学活动经验”是一种基本的数学素养，也是数学教学关注的目标之一。传统教学过多地关注“双基”，而忽视了学生在学习过程中所积累的活动经验和深刻体验。本文笔者结合自己的教学经验浅谈小学生数学活动经验积累的几点做法。关键词数学活动经验数学实践活动联系生活经验运用核心问题在以往传统课堂上，教师就像演员，教学中不停地讲解、分析，生怕学生没听懂、学不会。学生就像观众，他们作为接受者很难主动参与到知识的研究中去。被动接受会导致学生对数学知识只掌握皮毛，不能深入理解，更不用说灵活运用知识解决实际问题了。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。总之，只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法一、重视数学实践活动，积累数学活动经验活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理学家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。如在认识长方形对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动1拿出你的长方形，可以看一看，摸一摸，看看你发现了长方形的哪些特征2这些都是我们的猜测，我们怎样能确定长方形上下两条边是一样长呢左右两条边呢学生通过量一量、折一折,,,,很快发现长方形的对边长度是相等的。“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。二、将生活经验转化为数学经验数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验。1创设与现实生活情境贴近的教学情境“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。如在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢谁能帮帮她”，学生根据已有的生活经验，有的说付2个5角,还有的付10个一角,也有说付5个2角等等。又如根据购物要求“只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种有几种购法”，在开放的生动的现实情境运用中,学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。2创造一些具有“实况性”的学习机会研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移，更容易转化为数学经验。因此，在教学过程中，我们要帮助学生尽量多获得一些“实况性”具有挑战性的学习机会，实现“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。例如在教学二年级“统计”有教师设计了这样的教学过程1）小记者采访活动，采访你本组中的同学生日在几月，是什么季节的。2）发现并提出问题学生交流、收集结果，每组人的记录结果会各不相同。教师引导这么多组的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢3）合作收集整理制成统计图表，以小组为单位，分工合作，记录、收集他组数据、整理数据。4）展示自己的统计表。这样的设计，对学生来说，采访交流信息、动手收集和呈现数据是一个生活化并且充满挑战和乐趣的过程。学生不仅体验了活动过程，学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。他们在真正经历“数学化”的过程中积累了数学活动经验。3重视学以致用，将生活经验转化为数学经验。“学以致用”是教育的最终目的。把知识经验提升为策略经验，让学生综合应用自己的生活经验解决问题既是对前一阶段知识与经验的深化与发展，又能实现既长知识又长智慧的目的。如在教学列方程解应用题这一课时，教师创设了“某班要去当地三个景点游览，时间为800～1600，请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。”学生在解决这个问题过程中，要了解景点之间的路线图，各景点的门票及乘车所需的时间、车型与租车费用，同学喜爱的食品和游览时需要的物品，所需的总费用，每个同学需要交纳的费用等。这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，让学生发现数学就在自己身边，从而促使学生用数学思想来看待实际问题，提高了收集、整理信息的能力。这样不仅让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题，而且激发了学习兴趣，提高了学生学以致用的能力，让生活经验转化为数学经验。三、运用核心问题，发展数学活动经验问题解决是数学活动的主要形式。数学基本活动经验对于问题解决的顺利进行和数学活动的有效开展有着非常重要的作用，反过来，设置恰当的核心问题，利用核心问题调动学生活动，通过核心问题的解决过程去提升和发展数学活动经验，将有助于学生基本活动经验的获得。如教学平行四边形面积时，教师先展示了一个平行四边形卡片，然后抛出一系列问题1这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢可以转换成什么图形2转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系3我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢在数学课堂中，学生围绕这些问题开展小组探究活动，他们动手操作、自主探究、合作交流，直接指向问题的解决，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考，使数学活动经验得到发展。总之，数学活动经验的积累来源于学生已有的生活经验，来源于师生的互动实践，来源于对知识的理解和掌握程度。我们应当以帮助学生积累基本的数学活动经验来带动数学知识的学习，从而让数学课堂从形式走向实效。关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考一、数学教学中渗透数学思想方法的必要性数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践打下良好基础。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口,是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。1、化归思想化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。1例1狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4米，黄鼠狼每次233可向前跳2米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔1248米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱13时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4（或2）米的整倍数，又是陷243133阱间隔12米的整倍数，也就是4和12的“最小公倍数”（或2和8284312的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉8入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。2、数形结合思想数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上
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