ax1+x〉1

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设实数x1,x2满足x1不等于 x2,a>0,y1=x1/(1+a) +ax2/(1+a) ,y2=ax1/(1+a) +x2/(1+a)则x1x2与y1y2的大小关系是什么
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设y1y2/x1x2=k,则y1y2=kx1x2(x1+ax2)(ax1+x2)=k(a+1)(a+1)x1x2ax1x1+x1x2+aax1x2+ax2x2=k(x1x2+ax1x2+ax1x2+aax1x2)由于x1x1+x2x2>=2x1x2所以k>=1,y1y2>=x1x2
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求证:方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a x1+x2=2a+b,x1x2=a^2+ab-1(x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2=-1<0∴(x1-a)(x2-a)<0则x1-a和x2-a一个小于0,一个大于0∴x1和x2一个小于a,一个大于a 这些过程看不懂...
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可文然,证明:x^2-(a+a+b)x+a(a+b)-1=0x1+x2=2a+b,x1x2=a^2+ab-1(x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2=-1<0∴(x1-a)(x2-a)<0则x1-a和x2-a一个小于0,一个大于0∴x1和x2一个小于a,一个大于a ============================那这样能理解么:证明:设x-a= y∵(x-a)(x-a-b)=1 ∴y(y-b)=1 y^2-by-1=0 设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2 ∵y1*y2=c/a=-1<0 ∴y1和y2是异号的 ∵y=x-a ∴y1=x1-a<0,y2=x2-a>0 ∴x1<a,x2>a 或y1=x1-a>0,y2=x2-a<0 ∴x1>a,x2<a ∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
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