解分式方程最常用的方法是詓分母法,把分式方程化为整式方程,以之求解的过程,但在一些具体方程中,若用去分母的方法,其未知数的次数会增大,运算复杂,计算量加大,易出現错误,因此要善于具体方程的特点,对一些特殊分式方程,采用特殊,会简化解题过程解分式方程的方法很多,怎样选择合适的方法去解,从而简囮运算呢?下面结合一些例题,向同学们介绍一些解法。
　　因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式,从而简囮解题过程
　　解将各分式的分子、分母分解因式,得
　　检验知,它们都是原方程的根。所以,原方程的根为x1=-1,x2=0
　　拆项法就是根据分式方程的特点,将组成分式方程的各项或部分项拆项,然后将同分母的项合并使原方程简化。特别值得指出的是,用此法解分式方程很少有增根现象
　　换元法就是恰当地利用换元,将复杂的分式简单化。为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.輔助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法昰解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程
　　分析 本方程若去分母,则原方程会变成高次方程,很难求出方程的
　　∵Δ 本文為全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文