1.使用Pearson积差相关系性进行检验的话可以判断两个变量之间的相关性是否显著以及相关性的强度
显著性检验 （significant test）
连续变量 vs 类别变量 （continuous variable VS nominal variable）： ANOVA检验（R中可使用aov函数）
类别变量 vs 类别变量 （nominal variable VS nominal variable）： 卡方检验（R中可使用chisq.test函数）——其实ANOVA的检验效果与回归分析效果相同，具体参见
相关性强度（association strength）
连续变量 vs 类别变量 （continuous variable VS nominal variable）：计算组内相关性（R中可使用psych包的ICC函数)
类别变量 vs 类别变量 （nominal variable VS nominal variable）： 计算Cramer's V值（R中可使用vcd包的assocstats函数）
PS: Cramer's V值（φc）是对称计算的，所以无论你的变量是放在矩阵的行或列都不影响结果，而行和列的排列顺序也不影响。φc的值在0-1之间，φc^2是经典相关系数的均方。
φc 的计算：
在总数为n的样本中有标为A和B两类变量，分别有i=1,..,r; j=1,..,k个，每一个都有自己的频数。
φc的p值与使用Pearson卡方检验的p值相同； 在R里面lsr包的crames函数通过stats包的chisq.test函数来计算φc。
2. 置换检验（Permutation tests）（非参数检验)
传统的参数检验的前提是样本处于正太分布，数据量大且无离群点。当这些前提条件不再满足时，参数检验就不再有效，需要进行非参数检验。非参数检验不再关注数据的值，而只关注数据的秩，这样就抛弃了大量可用的信息。
置换检验采取重复随机抽样的方法，通过对样本再抽样构造经验分布，然后在此基础上生成P值进行推断两组之间是否存在显著差异。
此检验的原理如下：
我们有A,B两组数据，分别有m,n个样品。我们的零假设为A,B的概率分布相同。计算原始样本A的均值。从n+m中抽取n个标为A，计算A的均值，重复i次，可以得到A样本均值的分布。通过原始均值与后来的样本均值分布可以进行假设检验。
然后计算原始A和B之间的均值的差异（a0-b0），重复上述抽样后计算均值差j次，可以得到均值差概率分布。通过原始的差值与后来的概率差分布可以进行假设检验。单尾p-value可以通过计算均值差分布中大于(a0-b0)的值所占的比例算出；而双尾p-value则是统计均值差的绝对值大于ABS(a0-b0)的部分所占的比例。
R中可以使用coin包的oneway_test函数进行检验：library(coin)
oneway_test(y~A, data=mydata,distribution=approximate(B=9999))
3. Goodman & Kruskal’s tau检验（）
该检验通过计算如下值评估变量之间的联系：a(x,y) = [V(y) – E{V(y|x)}]/V(y),其中V(y)指y的整体变异度，E{V(y|x)}是在给定x情况下出现y的条件变异度V(y|x)的期望。在极端情况是，如果x和y完全没关系，那么a(x,y)=0；如果y可以通过x完美预测出来，那么a(x,y)=1。
由于R中似乎没有现成的计算该值的函数，如下提供了一个：
GKtau &- function(x,y){
First, compute the IxJ contingency table between x and y
Nij = table(x,y,useNA=”ifany”)
Next, convert this table into a joint probability estimate
PIij = Nij/sum(Nij)
Compute the marginal probability estimates
PIiPlus = apply(PIij,MARGIN=1,sum)
PIPlusj = apply(PIij,MARGIN=2,sum)
Compute the marginal variation of y
Vy = 1 – sum(PIPlusj^2)
Compute the expected conditional variation of y given x
InnerSum = apply(PIij^2,MARGIN=1,sum)
VyBarx = 1 – sum(InnerSum/PIiPlus)
Compute and return Goodman and Kruskal’s tau measure
tau = (Vy – VyBarx)/Vy
由于该方法使用的是变量的变异度（variability）所以计算是可以带有缺失值；另外，此检验方法的一个重要特点是不对称，即a(x,y）和a(y,x)一般情况下是不同的，这一点与计算Spearman相关系数不同。不对称的原因是该方法是通过量化x预测y的可靠程度，这与用y来预测x是不同的。利用这一点，我们可以判断哪个才是更好的预测指标。比如：如果a(x,y)=0.001而a(y,x)=0.997,那么我们可以认为利用y来预测x会得到比较准确的结果，因此将y作为预测x的指标。
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不计算相关系数，（）判断两个变量之间相关关系的密切程度。
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提问人：匿名网友
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不计算相关系数，（）判断两个变量之间相关关系的密切程度。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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＞＞＞在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有..
在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有（&&& ）个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有（&&& ）与其相对应。
题型：填空题难度：偏易来源：同步题
两，唯一的值
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据魔方格专家权威分析，试题“在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有..”主要考查你对&&变量及函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
变量及函数
函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。变量的关系：在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。 函数自变量的取值范围的确定：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。
发现相似题
与“在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有..”考查相似的试题有：
122922177468105982144392146547236830函数关系是两个变量之间有完全确定的关系.而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系.当一个变量变化时.另一变量的取值有一定的随机性.——精英家教网——
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函数关系是两个变量之间有完全确定的关系.而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系.当一个变量变化时.另一变量的取值有一定的随机性. 【】
题目列表(包括答案和解析)
相关关系与函数关系的区别是函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性．
函数概念的发展历程
　　17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．
　　“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰()在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．
　　莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．
　　当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．
　　随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．
　　综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．
你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？
1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？
2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？
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分析两个变量之间的相关性，怎么用excel分析呀
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rt，初学者求教，有高手推荐下方法吗，或者大概介绍下。简单的直接两列变量做个折线图之类的，看起来相关性不是很大的情况下。
[ 本帖最后由 Kimez12 于
17:24 编辑 ]
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散点图，添加趋势线，显示函数及R的平方
R的平方越接近1，拟合越好
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能说明详细点吗 越具体越好
[ 本帖最后由 Kimez12 于
20:47 编辑 ]
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散点图 就是第一种哈？显示公式及r的平方？？ 就这么简单？
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看了数据分析视频，以后实际中试下效果
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二楼说的是一种预测的公式选择吧？根据R的最优值来选择。
楼主的意思我不知道是不是和2楼表达一致，希望传个附件表达，让我也能观摩学习。
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支持下楼主，继续加油啊！！！艺星饰品厂
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