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为什么波函数必须是复变函数？收藏
关于这个问题，我曾经在网上搜集过不少资料，我觉得波函数必须是复变函数大概是这个原因：第一，要满足归一化条件；第二，要表达出波函数值随时间的变化规律要想同时满足这两条，就必须使用复变函数。各位大神说一说我这样说对不对？另外，我还是不太清楚波函数实部和虚部各自有什么意义，网上众说纷纭，搞得我脑子很乱，本人初学者，请各位大神关照
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没说必须要复变函数啊.束缚态波函数都是写成实数.复变函数只是方便算符作用而已.能量跟动量的本征值一眼就看出来了
我听好像我们老师上课说过，用复数表示，那么就有作用，一个物理量如果用实部和虚部来表示，那么它蕴涵律之外的规律，微观粒子的粒子性和波动性同时存在，不能舍去其中之一，要全面的描述。当遇到实际情况时，物理量用实数表示。
薛定谔方程是复数域的方程，所以其解是复变函数是很正常的事。。。。一定条件下，有实数解也不奇怪。
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波函数为什么要写成复数形式？
原本的波函数和复数形式的波函数并不等价，为什么可以这么转化，为什么要这么转化呢？
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社交帐号登录不理解为什么波函数要用复数表示，它的物理意义是什么？_量子力学吧_百度贴吧
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不理解为什么波函数要用复数表示，它的物理意义是什么？收藏
不要告诉我这是薛定谔方程的解，我想问它的物理意义。
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物理意义就是虚指数可以表达波动而同时又满足色散关系~
复数可以计算向量吧
复数引入量子力学是量子力学一大革命。在量子力学中，波动必须用复数表示，不仅可以表示振幅，还可以表示出相位。当然你喜欢也可以引进别的更高级的数。复数用两个坐标表示，你也可以用三个坐标轴表示一个数。这是曾谨言老师上课的时候说的。
首先告诉你复数的定义其实复数不是数字，而是一个点，可以用矢量形式表达也能在坐标复平面上表达，复数有一个特点就是不能比较大小因为它只是一个坐标点。薛定谔方程用来描述电子运动状态，而电子在运动中可以近似看成一个质点众所周知点的运动十分复杂任何位置都会有可能因而无法用准确的数字方程表达所以才会用代表点的复数表示这样就方便描述质点运动。数学上之所以引入复数也是这个原因的需要。量子力学中复变函数几乎处处可以见到。
不用复数怎么表示？
点亮12星座印记,
首先，“物理意义”，这种说法就不对。所有的物理理论和假说，都是模型，使用模型来说明实际发生的现象。在这个过程中，需要建立概念（这是建立模型的第一步），然后是提出概念之间的联系（关系），最后是使用模型进行推理，得到一些结论。至于模型本身的建立过程，就是天才的头脑建立的，理解模型的过程产生困难是十分正常的。不要纠结于“物理意义”这种说法，而应当着重于如何理解模型。至少在观念上，这一点需要进行纠正。那么平时我们所说的“物理意义”是什么？是说，一个新的概念或者别的什么东西，如何在已有的模型下进行说明。（比如经典物理学所使用的模型中，“质点”就是对客观物体的模型化概念，所有术语也都是模型化的概念。）一个新的概念，是如何与旧的概念联系起来的，这个联系，被理解为“物理意义”。经典物理学模型中，还使用“位置”、“轨道”等术语，这些在量子力学模型中依然使用，但内涵并不完全相同。之所以使用同样的词汇（术语），是因为这两个概念有一定的相似性。至于你的问题，波函数为什么使用复数。因为当初建立模型的时候，需要一个被称作“波函数”的抽象概念，且具备若干性质，比如“叠加性”和“相干性”。这两个概念（实验事实），在经典物理学模型下，只能使用“波”这个术语近似的描述，在数学上描述则使用“振幅”和“相位”。说句题外话，可以完全没有问题地，将薛定谔方程写为实数形式，会发现“振幅”和“相位”直接联系在一起，方程形式很复杂。幸而在经典物理学模型下，对波动的现象的模型化的描述，已经在使用复数进行，方程形式简单且描述方便、准确。薛定谔在得到他的方程（模型）时，没有理由不使用复数。至少，他的方程在一定程度上叫做“波动方程”，充分说明了“波函数”和“波”两个不同模型中的概念之间具有一定的相似性。
是一种复值函数，表示粒子在位置
的概率幅，它的绝对值平方
找到粒子的概率。
即使完全不考虑 Schrodinger Equation, 也一定要引入复数。不考虑 Schrodinger Equation的话, 量子力学的复数就是由 commutator 引入的。即 [x, p] = ih如果限定只能用实数的话, 除之向量会变成实向量之外, commutator 也不能带有 i , 那尝试修改成 [x, p]=h。然后你就会发现, 期望值根据计算的顺序会有两个值 (&Ψ|p)|Ψ& =/=
&Ψ|(p|Ψ&)
[有兴趣可以参考 Shankar 之类的自己算一下]。所以单单使用实数的话, 期望值就不是一个自洽的概念, 量子力学无法成立。复数的引入是为了让 (&Ψ|p)|Ψ& =
&Ψ|(p|Ψ&) , 这样才能定义观察量的期望值。以上是我个人看法。
为了引入相位，非常重要的概念
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那应该是薛定谔方程虽然是时间一阶，但它仍然是波动方程的原因。
赞同楼上的
好多热心的大神
我的坟贴又被挖出来了
首先是单色平面波的方程是复系数的，其次这个是概率幅啊，必须是复数
这个问题我也考虑过很久，现在我基本认为，复数的引入，是数学建模的需要，并无真正的物理意义
这个量子力学的物理含义连创始人们都没法解释，现在还是没法解释。至于使用复数是数学描述的手段，要是量子矩阵力学你更看不懂，也联系不到实际，波动量子力学还是形式比较简单的。
我的直觉,时要从观察的局限条件来考虑复数部分的物理意义. 没想清楚,可能要引入能量叠加的假设,和使用相对论来推理
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