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绝对值练习题解析
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PAGE1 / NUMPAGES1 绝对值练习题解析
1、已知m，n为整数，|m-2|+|m-n|=0，求m+n的值。
解：由绝对值的非负性可知，m-2=0，m-n=0，得：m=2，n=2，求得m+n=4
2、已知m，n为整数，|m-2|+|m-n|=1，求m+n的值。
解：由于m，n均为整数，所以|m-2|与|m-n|必定一个为0，一个为1，所以需分类讨论。
① |m-2|=0
|m-n|=1|m-n|=1
由这两大类又可分为四小类
m-2=0 ⑵ m-2=0
m=2,n=1,m+n=3; m=2,n=3,m+n=5;m-n=-1
m-2=1 ⑷ m=3,n=3,m+n=6;m=1,n=1,m+n=2;
3、若|x-1|与|y+2|互为相反数，求201。
解： |x-1|+|y+2|=0，所以|x-1|=0，|y+2|=0，所以x=1，y=-2，x+y=-1，所以原式等于1.
4、若a?b，求b?a?1?a?b?5的值。
解：a-b0,所以 b-a+1>0；
所以原式=b-a+1+a-b-5=-4.
a5、若a??b且?0，化简a?b?a?b?ab b
a?0，所以a、b同号；所以a、b均为负数，且ab>0 b
所以原式化简=-a+b-+ab=-2a+ab
6、如右图所示，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在 C 、D 点．
解：因为a??b，所以a+b
7、化简x?5?2x?3
解：零点值：当x=a时，|x-a |=0，此时a是|x-a|的零点值
零点分段讨论的步骤：
① 找零点 ②画数轴分区间③定符号去绝对值符号．
即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值．
x+5=0，x=-5；x-3=0，x=1.5.
所以零点分别是-5、1.5.
Ⅱ画数轴分区间
Ⅲ定符号去绝对值符号
①当x≦-5时，
原式等于 -+=-3x-② 当-5
③ 当x>1.5时， 原式等于 x+5+2x-3=3x+2
综上所述原式= -x
8、化简|x+1|-|x-2|
9、化简|1-a|+|2a+1|+|a|
①当x≦-0.5时， 原式等于1-a--a=-4a
④当x>1时， 原式等于-++a=4a
综上所述原式=
10、化简||x-1|-2|+|x+1|
① 当x≦-1时， 原式等于-x-1-x-1=-2x-2
④当x>3时， 原式等于x-3+x+1=2x-2
综上所述原式=2x+2
11、如果有理数a，b，c满足a?2b?6，b?d?7，a?b?d?13，求a?2b??d的值。
解：13=|a-b-d|≦|a-2b|+|b-d|≦6+7=13所以a?2b?b?d=13
12、已知a、b、c、d是有理数，满足a?b≤9，c?d≤16，且a?b?c?d?25，则b?a?d?c?。
解：25=|a-b-c+d|≦|a-b|-|c-d|≦9-=2所以b?a?d?c?25
例1求下列各数的绝对值：
－38； 0.15；
a－2； a－b．
分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．
解：｜－38｜＝38；｜＋0.15｜＝0.15；
∵a＜0，∴｜a｜＝－a；
∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b；
∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－＝2－a；
说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数无法判断其正、负时，要
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绝对值测试题（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
绝对值测试题（带答案）
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 2.4 绝对值一、课内训练:& 1．求下列各数的绝对值．&&&& （1） ； （2）- ； （3）-5； （4）1 ； （5）0．
& 2．下列各组数中，互为相反数的是（& ）&&&&& A．|- |与-&&&& B．|- |与-&&&& C．|- |与&&&& D．|- |与 & 3．计算：（1）│-5│+│-2│；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）| |÷|- |；
（3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│；&& （4） ．
& 4．（1）如果m=-1，那么-（-│m│）=________．&&&& （2）若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________．& 5．若│a│=5，│b│=4，且a&0，b&0，则a=______，b=_______．6．已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简 ．&
7．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│-│a│+│b│．&8．已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值．&& 9．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差（& ）&&&&& A．0.8kg&&& B．0.6kg&&&& C．0.5kg&&&& D．0.4kg& 10．正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？
二、课外演练& 1．│-2│等于（& ）&&&& A．-2&&&& B．2&&&& C．-&&&&& D． & 2．绝对值为4的数是（& ）&&&& A．±4&&&& B．4&&&&& C．-4&&&& D．2& 3．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．& 4．若│a│=│-3│，则a=_______．& 5．化简下列各数：&&& （1）-[-（-3）]；&&&& （2）-{-[+（-3）]}；&&& （3）-{+[-（+3）]}；& （4）-{-[-（-│-3│）}．& 6．下列推断正确的是（& ）&&&&& A．若│a│=│b│，则a=b&&& B．若│a│=b，则a=b&&&&& C．若│m│=-n，则m=n&&&&&& D．若m=-n，则│m│=│n│& 7．下列计算正确的是（& ）&&&&& A．-|- |=&&&& B．| |=±&&&& C．-（-3）=3&&& D．-│-6│=-6& 8．若a与2互为相反数，则│a+2│等于（& ）&&&&& A．0&&&&& B．-2&&&& C．2&&&&& D．49．已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值．
& 10．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是（& ）&&&&& A．7&&&&& B．8&&&&& C．9&&&&& D．1011．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：&1& 2& 3& 4& 5& 6+0.2&-0.3&-0.2&+0.3&+0.4&-0.1&&&&& 指出哪一个零件好些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些？
&&& 12．如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“&”号连接起来．&
答案：一、课内训练:：1．（1）│ │= ；（2）│- │= ；（3）│-5│=5；（4）│1 │=1 ；（5）│0│=0．&&& 提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值．2．A3．（1）│-5│+│-2│=5+2=7；&&& （2）| |÷|- |= ÷ = × = ；&&& （3）（| |+|- |+|-1 |）×│-24│=（ + + ）×24=4+54+32=90；&&& （4） = ．&&& 提示：利用绝对值的意义，先去掉绝对值，再计算．4．（1）1& （2）a≤b提示：（1）将m=-1代入-（-│m│）得-（-│-1│）=-（-1）=1；（2）由│a-b│=b-a知，a-b与b-a互为相反数，那么a-b是负数或零，a-b≤0，即a≤b，对于绝对值里含有字母的，要先考虑绝对值里代数式的正负，再去求绝对值．5．5，-46．1& 提示：│a│=a，│b│=b，│c│=-c．7．c-b& 提示：a+c&0，a&0，b&0．8．5& 提示：a-3=0，2b+4=0， c-2=0．9．B& 10．B球二、课外演练1．B2．A& 导解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．3．4& 24．±3& 导解：│-3│=3．5．（1）-3；（2）-3，（3）3；（4）3．6．D& 导解：若两数相等或互为相反数，则这两数的绝对值相等；反之，若两数绝对值相等，则这两数相等或互为相反数．7．D& 8．A& 导解：a+2=0．9．解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = ．10．A& 导解：绝对值大于2，而小于5的正整数为3，4．11．解：第六件零件好些；表中绝对值最小的那个零件好，因为绝对值越小，说明它与规定直径的偏差越小．12．解：-3&-1&│-2│，如图．& 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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七年级数学绝对值专项练习题集
&&汇总了七年级数轴、绝对值的综合练习,有助于提升学生对数轴、绝对值的理解,熟知绝对值的各种运算
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