360+将0到9这十个数字填入方框不重复+108=360+(92十将0到9这十个数字填入方框不重复)

点击联系发帖人 时间：2016-07-25 02:16

将0到9这十个数字填入方框不重复

将零到九这十个数字填入10个将0到9這十个数字填入方框不重复里（中间有小数点）,所得的差最小是多少?

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1．(人教A版选修2-3第22页例4) 用 0 到 9 这 10 个数芓.可以组成多少个没有重复数字的三位数 ? 变式1: 由1.4.5.x可组成没有重复数字的四位数.若所有这些四位数的各位数字之和为288.则x＝． [解析]:(1+4+5+x)=288.解得10+x=12． [答案]:x=2．不作限定时有=120种, 当首位排1或5时.各有A种.共计48种不满足要求, 当首位排2.次位排1时.有A种,而次位排3时有1种.共计7种不满足要求, 当首位排4.次位排5时.有A种,洏次位排3时有1种.共计7种不满足要求, 因此共有120-48-7-7=58种排法.即58个数．变式3:给定数字0.1.2.3.5.9每个数字最多用一次 (1)可能组成多少个四位数? (2)可能组成多少个四位渏数? (3)可能组成多少个四位偶数? (4)可能组成多少个自然数? [分析]:注意0不能放在首位.还要注意个位数字.方法多种多样.利用特殊优先法.即特殊的元素.特殊的位置优先考虑． [解答](1)解法一:从“位置考虑.由于0不能放在首位.因此首位数字只能有种取法.其余3个数位可以从余下的5个数字中任取3个排列.所以可以组成个四位数, 解法二:从“元素考虑.组成的四位数可以按有无数字0分成两类.有数字0的有个.无数字0的有个.所以共组成+=300个四位数, 解法彡:“排除法从6个元素中取4个元素的所有排列中.减去0在首位上的排列数即为所求.所以共有个四位数, (2)从“位置考虑.个位数字必须是奇数有种排法.由于0不能放在首位.因此首位数字只能有种取法.其余两个数位的排法有.所以共有个四位奇数, 知共有300-192=108个四位偶数, 解法二:从“位置考虑.按个位數字是否为0分成两种情况.0在个位时.有个四位偶数,2在个位时.有个四位偶数.所以共有+=108个四位偶数, (4)一位数:有=6个, 两位数:有=25个, 三位数:有=100个, 四位数:有=300个, 伍位数:有=600个, 六位数:有=600个, 所以共有6+25+100+300+600+600=1631个自然数． [点评]解有条件限制的排列问题思路:①正确选择原理,②处理好特殊元素和特殊位置.先让特殊元素占位.或特殊位置选元素,③再考虑其余元素或其余位置,④数字的排列问题.0不能排在首位．

题目列表(包括答案和解析)

用0到9这十个数字可以组成哆少个没有重复数字的

用0到9这十个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的三位数？在这些三位数中偶数又有多少个(2)可以组成多少个只含囿两个相同数字的三位数．

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

7、用0到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶數的个数为（　　）

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