C++求积分方法
用梯形法（1000等份）求以下三个函数的定积分：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&f1(x)=1+x*x（积分区间0到1）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
f2(x)=1+x+x*x+x*x*x（积分区间0到2）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
f3(x)=x/(1+x*x)（积分区间0到3.5）
&&&&&&&&&&
&&&&&&&积分的运算时高等数学里让很多学生头疼的问题，尤其是不定积分的求解，在我的印象里，不定积分要比定积分难很多，因为不定积分不要求求出具体的数值，可是必须写出通式，要求低，但是书上的题目却五花八门，函数的复杂度却很高；等到了学定积分的时候，要求高了，必须求出最后的精确数值结果，但是函数的复杂度没那么高了，题目也没那么难了。
其实，后来想想，作者这样做应该是有他的用意的，因为不定积分是定积分的基础，所以各种函数的不定积分都得会求，否则定积分就不会了。
闲话扯了这么多，C++也能求解定积分吗？能，其实最早的计算机就是叫电子积分计算机，是特别擅长求积分运算的，下面我们就做进一步分析。
&&&&&&&&&&
分析：以上三个函数，肯定要定义三个以x为形参的函数，那么函数定义了，积分怎么求呢？我们知道求定积分就是求积分区域内的面积，我们学习高数的时候，是把积分区域分成无限小块，如图1.把每一小块近似看成是一个梯形（h为每一块梯形的高），然后求总和，最后求得的表达式为s，那么我们求积分的函数也是用这种思想。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
s=h[(f(a)+f(b))/2+f(a+h)+f(a+2h)+...+f(a+(n-1)h)]
下面是积分在C++中实现的代码：
"iostream.h"
#define N 1000
x)&&&&&&&&&&&&&&
//f1(x)=1+x*x
&return(1+x*x);
x)&&&&&&&&&&&&&
//f2(x)=1+x+x*x+x*x*x
return(1+x+x*x+x*x*x);
x)&&&&&&&&&&&&&&
//f3(x)=x/(1+x*x)
return(x/(1+x*x));
integral(double(* fun)(double),double a,double
//求fun在a，b区间定积分
double s,h;
s=((* fun)(a)+(* fun)(b))/2.0;
h=(b-a)/N;
for(i=1;i&N;i++)
s+=(*fun)(a+i*h);
return(s*h);
double y1,y2,y3;
y1=integral(f1,0.0,1.0);
y2=integral(f2,0.0,2.0);
y3=integral(f3,0.0,3.5);
cout&&"y1=
&&&&&&&&&&&
我们知道计算机可以求积分，那么能求的积分不只以上三个函数，如果想求其他函数的积分，我们就定义函数即可求得，大同小异，我们重要在于学习求积分的思想，希望大家能够理解，不理解的可以进一步联系我，希望可以帮到大家，谢谢!
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主题：601390 ┆ 帖子：4592159
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求问！！！怎么才能获取积分啊！！！
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发表于： 22:45:59 楼主
回复了几个帖子，积分还是0啊！！！头一回注册论坛，管理员大大请勿手滑！！！注册前就看上好几个资源了、就是积分不够！！！！！！！！！！！！！！！痛苦啊！！！！！！！！！！！！！！！比早上阿根廷输球还难受！！！！！！！！！！！！求各位前辈指点迷津！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！小弟再次谢谢各位论坛长辈啦
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加TA为好友 发表于： 22:46:25 1楼
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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加TA为好友 发表于： 22:52:42 2楼
积分累计有延迟&&&&&&&&&&
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加TA为好友 发表于： 22:59:19 3楼
发帖 回帖 做任务。。。可以赚积分。。。
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加TA为好友 发表于： 22:59:52 4楼
另外多多参与论坛的各种活动都可以获得积分奖励！！！
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加TA为好友 发表于： 23:00:39 5楼
对新人发帖回帖都有严格要求&&&
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加TA为好友 发表于： 23:01:20 6楼
积分要达到200才可以下载的
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加TA为好友 发表于： 23:02:05 7楼
论坛活动：比如：刚刚结束的世界杯猜球比如：各个分版块的擂台再比如：现在比较火的摄影板（每日一图活动）请点击以下链接：
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加TA为好友 发表于： 23:05:02 8楼
工控网积分还是很好挣的。&&&&&&&&&&&&&&&&&
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加TA为好友 发表于： 09:10:27 9楼
我的积分也不多，就是回回贴咯！我还没发过贴呢！
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加TA为好友 发表于： 09:52:04 10楼
引用 王者之师——广州@阿君 的回复内容： 另外多多参与论坛的各种活动都可以获得积分奖励！！！
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加TA为好友 发表于： 12:11:55 11楼
& 工控网积分还是很好挣的。 & &我要挣 MP 才是对的 ！
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加TA为好友 发表于： 13:29:39 12楼
发帖！回答问题！发表文章！！！！
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加TA为好友 发表于： 18:06:25 13楼
回复内容：对： 江湖混混-余辉
积分累计有延迟 & & & & & 内容的回复！哦。。原来如此
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加TA为好友 发表于： 18:07:29 14楼
回复内容：对： 王者之师——广州@阿君
论坛活动：比如：刚刚结束的世界杯猜球比如：各个分版块的... 内容的回复！天哪还有这个啊。。。。。谢谢啦老兄
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加TA为好友 发表于： 18:08:27 15楼
回复内容：对： 江湖混混-余辉
积分要达到200才可以下载的 内容的回复！天哪。。。200分啊。。。看来我还要多多努力啊
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加TA为好友 发表于： 18:09:04 16楼
回复内容：对： xiaoyuwww2005
& &工控网积分还是很好挣的。 & &我要挣 MP 才... 内容的回复！哎。。。我现在还要攒积分。。。。
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加TA为好友 发表于： 18:09:53 17楼
回复内容：对： shangjs36
我的积分也不多，就是回回贴咯！我还没发过贴呢！ 内容的回复！那样岂不就不能下载东西了吗。。。有前辈说要200个积分才能下载啊。。。
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加TA为好友 发表于： 22:58:55 18楼
这个200积分有点抠门。。。。。。。。。。。
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加TA为好友 发表于： 11:51:16 19楼
200积分啊！我刚刚查询了下，我的积分还是0呢，这得等到什么时候啊，好多帖子都是附件，先恢复才能看见附件，然后再用分下载附件，我可不可以把自己的说明书也放到帖子上面，这样是不是能赚分数多点啊
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加TA为好友 发表于： 20:29:05 20楼
回复内容：对： 飛常靠谱
200积分啊！我刚刚查询了下，我的积分还是0呢，这得等... 内容的回复！其实我也不知道自己什么时候多了这么多几分。。
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加TA为好友 发表于： 15:58:21 21楼
我现在还要攒积分。。。
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加TA为好友 发表于： 15:55:08 22楼
经常回帖，或者自己发帖。发帖上传资料，设置需要多少积分下载，这样你就有积分了。
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加TA为好友 发表于： 22:41:31 23楼
上传资料上传资料回帖发帖
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加TA为好友 发表于： 13:53:43 24楼
我的积分也不多，就是回回贴咯！我还没发过贴呢！
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加TA为好友 发表于： 15:14:18 25楼
我也是0，求积分，求积分
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加TA为好友 发表于： 16:17:27 26楼
dddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
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加TA为好友 发表于： 20:13:31 27楼
如何赚积分，我有29分咋还不让下载&
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加TA为好友 发表于： 16:17:49 28楼
赞，我也是新手，不知道回答问题，但是对方不给回复能获得积分吗？
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加TA为好友 发表于： 13:44:30 29楼
一个积分都没有的路过，哎！
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加TA为好友 发表于： 09:40:33 30楼
回帖回帖我要积分，才能下载，回帖回帖
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加TA为好友 发表于： 20:53:39 31楼
回帖子就能有几分啊，加油啊。
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加TA为好友 发表于： 14:16:04 32楼
这个200积分有点抠门。。。。。。。。。。。
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加TA为好友 发表于： 16:36:15 33楼
我的积分也不多，就是回回贴咯！我还没发过贴呢！
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加TA为好友 发表于： 20:32:49 34楼
比如：刚刚结束的世界杯猜球比如：各个分版块的...&内容的回复！天哪还有这个啊。。。。。谢谢啦老兄 & &
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加TA为好友 发表于： 20:53:00 35楼
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加TA为好友 发表于： 21:01:32 36楼
要这么多积分啊。。。。真是醉了
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加TA为好友 发表于： 10:45:54 37楼
我也在为积分烦恼，为什么不能买呢？
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加TA为好友 发表于： 10:59:12 38楼
最新的新人，网站上也没有个说明什么的 ！
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加TA为好友 发表于： 16:55:34 39楼
回帖有积分吗？做任务在哪里做？
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加TA为好友 发表于： 14:32:42 40楼
积分和年度积分有什么区别啊 请教大神啊
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加TA为好友 发表于： 14:33:53 41楼
每天回帖能赚几积分上限啊&
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加TA为好友 发表于： 16:39:38 42楼
积分啊积分啊积分啊……
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加TA为好友 发表于： 16:52:00 43楼
dddddddddddddddd
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加TA为好友 发表于： 11:43:15 44楼
& &回帖回帖 & & & &
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加TA为好友 发表于： 22:04:18 45楼
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加TA为好友 发表于： 13:01:33 46楼
多回帖子，多发贴，赚积分下载资源
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加TA为好友 发表于： 16:00:24 47楼
多回帖子，多发贴，赚积分下载资源
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加TA为好友 发表于： 16:33:12 48楼
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
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加TA为好友 发表于： 00:05:08 49楼
也是刚注册，受不了，资料都要积分，
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加TA为好友 发表于： 14:20:43 50楼
& 工控网积分还是很好挣的。 & &我要挣 MP 才是对的 ！
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∫（x+1）／（x^2+1）dx
=∫x ／（x^2+1）dx+∫1 ／（x^2+1）dx
=1/2 ∫1 ／（x^2+1）d(x^2+1)
答案：x-2*ln(x+2)+c
解：dx/(1+2*(1/x))=xdx/(x+2)=dx-2dx/(x+2)=dx-2d(x+2)/(x+2)
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