已知a=x+1/b,b=y+1/c,c=z+1/a,求证：abc-1/abc=xyz+x+y+z
1.由a^x=b^y=c^z=70^w得xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w则w/x=log70(a)
w/y=log70(b)w/z=log70(z)而1/x+1/y+1/z=1/w得w/a+w/b+w/c=1即log70(a)+log70(b)+log70(z)=1log70(abc)=1故abc=7021/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c )=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc) ]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab =[2(ab+bc+ca)-2(a√bc+b√ca+c√ab)]/2=[(ab+bc-2b√ac)+(bc+ca-2c√ab)+(ca+ab-2a√bc)]/2=[(√ab-√bc)^2+(√bc-√ca)^2+(√ca-√ab)^2]/2a,b, c为互不相等的正数,所以上式大于零.即 1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知 a=X÷（X+Y+Z） b=Y÷（X+Y+Z） c=Z 能反推出来X、Y么 求解 abc是已知的数_百度知道问题分类：初中英语初中化学初中语文
当前位置： >
1.已知a、b、c为互不相等的数，且满足（a-c）2=4（b-a）（c-b），求证：a-b=b-c.2已知a、b、c是三角形三边，都是正整数，且满足ab+bc=3984，ac+bc=1993，求abc的最大值.3.（1）2a2-bx+xb=1(a≠0，b≠0)& （2）（解关于x的方程）.4.已知a、b、c、d都是正数，且满足关系：a4+b4+c4+d4=4abcd，求证：a=b=c=d.5.已知2b=a+c.求证：3+4b3+c3b(a2+c2)=3.6.已知x、y、z满足关系式：
悬赏雨点：23 学科：【】
1.此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.2.由ac+bc=1993，提取得： c（a+b）=1993，而1993是质数，∴c=1，a+b=1993①再由ab+bc=3984与ac+bc=1993两式相减得：a（b-1）=×1②∴a=1991，b=2，c=1，或a=1，b=1992 ， c=1 ，∴abc的最大值为：1×2×.a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd=0，
（a^2-b^2）^2+（c^2-d^2）^2+2（ab-cd）^2=0．
因为（a^2-b^2）^2≥0，（c^2-d^2）^2≥0，（ab-cd）^2≥0，所以
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0，
所以 （a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．
又因为a，b，c，d都为正数，所以a+b≠0，c+d≠0，所以
a=b，c=d．
ab-cd=a^2-c^2=（a+c）（a-c）=0，
所以a=c．故a=b=c=d成立．
&&获得：23雨点
第一个题有问题
7.a={v-vo}\{t}左右都乘t得at=v-vo，左右都减t得at-v=-vo，左右都再乘-1得vo=v-at.
一楼的家伙不要算不上来就说有问题
7.v0为初速度
全部，乘出来，得a^2+4b^2+c^2-4ab-4bc+2ac=0重新，得（a+c-2b）^2=0所以a+c-2b=0
此处的d应为a.将题设条件去括号先整理成右边是0，左边是关于b的二次三项式的形式，得4b^2-4b（a+c）+（a+c）^2=0.再将左边分解得【2b-（a+c）]^2=0.===＞2b-（a+c）=0===＞a+c=2b==＞a-b=b-c.
上一页1 总数 14 ，每页显示 10学习卡使用时间剩余(天)：
问题名称：已知x/a-b=y/b-c=z/c-a（abc不相等）求x+y+z的值？
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a（abc不相等）求x+y+z的值？
收到的回答: 2条
teacher061
设a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z=k
则x=(a-b)k, y=(b-c)k, z=(c-a)k
所以x+y+z=ak-bk+bk-ck+ck-ak=0
teacher056
令x/a-b=y/b-c=z/c-a=t
x+y+z=at-bt+bt-ct+ct-at=0
点击上传文件
注意：图片必须为JPG,GIF,PNG格式，大小不得超过2M
Copyright(C)2015
All Rights Reserved
北京博习园教育科技有限公司a，b，c均不为0，若
=abc＜0 ，则P（ab，bc）不可能_百度知道
为您推荐：
其他类似问题
等待您来回答}