（本小题满分13分） 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ & &
试题及解析
学段：高中 学科：数学 浏览：3039
（本小题满分13分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，
高（m）… 2分
故长方体的体积&&& ………4分
从而，令，解得（舍去）或
当时，，是增函数；
当时，，是减函数……10分
故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。………12分
从而最大体积为=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5 m。…13分
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试卷名称：2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷
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