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二项分布参数的p-值检验
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二项分布参数的p-值检验
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3秒自动关闭窗口R语言：常用统计检验 - 生物信息 - 生物秀
标题: R语言：常用统计检验
摘要: [R语言：常用统计检验]R语言：常用统计检验方法
R已经成为当前国际学术界最流行的统计和绘图软件之一，该语言较为简单易学，统计分析功能强大，且具有很强的绘图功能，能够绘制学术出版要求的多种图表 R语言在生物信息(bioinformation)学，进化生物学、生态学与环境、经济学、语言学等领域有着极为广泛的应用。
R软件是跨平台的，可以在Linux， MacOs，
Windows等多种系统上运行。针对每个研究方向，有大量的科研人员编写了相关的程序包…… [关键词:新生儿 中位数 符号检验 寿命 正态分布 元件]……
R语言：常用统计检验方法
R已经成为当前国际学术界最流行的统计和绘图软件之一，该语言较为简单易学，统计分析功能强大，且具有很强的绘图功能，能够绘制学术出版要求的多种图表.R语言在信息(bioinformation)学，进化学、生态学与环境、经济学、语言学等领域有着极为广泛的应用。
R软件是跨平台的，可以在Linux， MacOs，
Windows等多种系统上运行。针对每个研究方向，有大量的科研人员编写了相关的程序包，可以导入到基本的程序平台上运行。现有的程序包已经超过了1800个，并且还在增加中。
不仅如此，R是完全免费的，而且全部代码是公开的。
读者可以到 r.berkeley.edu/bin/windows/base/R-2.9.0-win32.exe
下载windows版的R软件，安装程序仅为30M。
学习并掌握R语言，对于需要用到统计学的研究人员和学生都是非常必要的。
这里选取了R语言中若干操作实例，所有的命令行均可以在R中运行，并得到结果。
正态总体均值的假设检验
某种元件的寿命X（小时），服从正态分布，N（mu,sigma^2），其中mu,sigma^2均未知，16只元件的寿命如下：问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时。
X&-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264,
222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(X, alternative = "greater", mu = 225)
X为旧炼钢炉出炉率，Y为新炼钢炉出炉率，问新的操作能否提高出炉率
X&-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y&-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X, Y, var.equal=TRUE, alternative = "less")
成对数据t检验
对每个高炉进行配对t检验
X&-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y&-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X-Y, alternative = "less")
正态总体方差的假设检验
从小学5年级男生中抽取20名，测量其身高（厘米）如下：
问，在0.05显著性水平下，
平均值是否等于149
sigma^2 是否等于 75
136 144 143 157 137 159 135 158 147 165
158 142 159 150 156 152 140 149 148 155
var.test(X,Y)
对炼钢炉的数据进行分析
X&-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y&-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
var.test(X,Y)
二项分布的总体检验
有一批蔬菜种子的平均发芽率为P=0.85,现在随机抽取500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有445粒发芽，问种衣剂有无效果。
binom.test(445,500,p=0.85)
按照以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，有一例染色体异常，问该地区新生儿染色体是否低于一般水平？
binom.test(1,400,p=0.01,alternative="less")
非参数检验
#数据是否正态分布的Neyman-Pearson 拟合优度检验-chisq
5种品牌啤酒爱好者的人数如下
问不同品牌啤酒爱好者人数之间有没有差异？
X&-c(210, 312, 170, 85, 223)
chisq.test(X)
检验学生成绩是否符合正态分布
25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75
78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86
87 89 89 89 90 91 91 92 100
A&-table(cut(X, br=c(0,69,79,89,100)))
p&-pnorm(c(70,80,90,100), mean(X), sd(X))
p&-c(p[1], p[2]-p[1], p[3]-p[2], 1-p[3])
chisq.test(A,p=p)
# cut 将变量区域划分为若干区间
# table 计算因子合并后的个数
# 均值之间有无显著区别
大麦的杂交后代芒性状的比例 无芒：长芒： 短芒=9：3：4,而实际观测值为335：125：160
,检验观测值是否符合理论假设？
chisq.test(c(335, 125, 160), p=c(9,3,4)/16)
# 现有42个数据，分别表示某一时间段内电话总机借到呼叫的次数，
# 接到呼叫的次数 0
出现的频率
# 问：某个时间段内接到的呼叫次数是否符合Possion分布？
y&-c(7,10,12,8,3,2,0)
mean&-mean(rep(x,y))
q&-ppois(x,mean)
n&-length(y)
p[1]&-q[1]
p[n]&-1-q[n-1]
for(i in 2:(n-1))
chisq.test(y, p=p)
Z&-c(7, 10, 12, 8)
n&-length(Z); p&-p[1:n-1];
p[n]&-1-q[n-1]
chisq.test(Z, p=p)
薛毅 陈立萍 《统计建模与Ｒ软件》 清华大学出版社 2006
本文引用地址：/blog/user_content.aspx?id=240107
R语言：常用统计检验-续
理论分布依赖于若干未知参数时
Kolmogorov-Smirnov 检验
例一 对一台设备进行寿命检验，记录十次无故障操作时间，并按从小到大的次序排列如下，
用ks检验方法检验此设备无故障工作时间是否符合rambda=1/1500的指数分布
X&-c(420, 500, 920, , , 2100,
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
例二 假设从分布函数F(x)和G(x)的总体中分别随机抽取25个和20个观察值样本，检验F(x)和G(x)是否相同。
0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39
1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28
2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44
1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
0.52 -0.71
ks.test(X, Y)
ks多样本检验的局限性，只用在理论分布为一维连续分布，且分布完全已知的情形。ks检验可用的情况下，功效一般优于Pearson
列联表（contingerncy table）的独立性检验
Pearson chisquare 进行独立性检验
例三 为了研究吸烟是否与肺癌有关，对63位患者及43名非肺癌患者调查了其中的吸烟人数，得到2*2列联表
x&-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)&-c(2,2)
chisq.test(x,correct = FALSE) # 不带连续校正的情况
chisq.test(x) # 带连续校正的情况
一次社会调查中，以问卷方式调查了901人的年收入，及其对工作的满意程度，其中年收入A分为四档：小于6000元，元，15000
元至25000元，超过25000元。对工作的满意程度B 分为 很不满意，较不满意，基本满意和很满意四档，结果如下
20 24 80 82 22 38 104 125
13 28 81 113 7 18 54 92
dim(x)&-c(4,4)
chisq.test(x)
Fisher 精确的独立检验
试用条件 样本数小于4
某医师研究乙肝防止子宫内胎儿感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和对照组，结果由下表所示，两组新生儿HBV总体感染率有无差别
预防注射组
x&-c(4,5,18,6); dim(x)&-c(2,2)
fisher.test(x)
对前面提到的肺癌进行检验
x&-c(60, 3, 32, 11);
dim(x)&-c(2,2)
fisher.test(x)
McNemar检验
McNemar检验不是独立性检验，但是是关于列连表的检验
甲乙两种方法检测细菌的结果
X&-c(49, 21, 25, 107);
dim(X)&-c(2,2)
mcnemar.test(X,correct=FALSE)
1 假设一个样本是否来自某个总体
联合国人员在世界上66个大城市的生活花费指数（以纽约1996年12月为100），按照从小到大的次序排列如下，其中北京的指数为99。假设这个样本是从世界大城市中随机抽样得到的。用符号检验分析，北京是在中位数之上，还是中位数之下。
66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83
84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88
88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91
91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100
101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109
110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192
binom.test(sum(X&99), length(X), al="l")
2 用成对样本检验两总体间是否有差异
两种不同饲料，对猪增重情况如下，分析两种饲料养猪有无差异
25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16
19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25
binom.test(sum(x&y), length(x))
某饮料店为调查了顾客对饮料的爱好情况，某日随机调查了13为顾客，喜欢奶茶超过咖啡用-表示，喜欢咖啡超过奶茶用+表示，两者都喜欢用0表示，结果如下，分析顾客是更喜欢咖啡开始奶茶。
顾客编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
喜欢咖啡 1
binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)
Spearman秩相关检验
一项有六人参加表演的竞赛，有两人进行评定，评定结果用如表所示，试用Spearman秩相关检验方法检验这两个评定员对于等级评定有无相关性
选手编号 1 2 3 4 5 6
甲的打分 4 2 2 4 5 6
乙的打分 5 3 4 3 2 5
x&-c(4,2,2,4,5,6);
y&-c(5,3,4,3,2,5)
cor.test(x, y, method = "spearman")
Kendall相关检验
某幼儿园对9对双胞胎的智力进行测验，并按照百分制打分，试用Kendall相关检验方法检验双胞胎的智力是否相关。
77 68 91 70 71 85 87 63
76 64 96 65 80 81 72 60
X&-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63)
Y&-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60)
cor.test(X, Y, method = "kendall")
Wilcoxon秩检验—— 考虑了样本观察值月总体中位数的差。
1 对于来自同一个总体样本的检验
某 电池厂称其生产的某种电池，中位数为140安培小时，现随机从其新生产的电池中抽取20个，检验其寿命，137.0 140.0
138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5
136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
用Wilcoxon符号检验分析该厂生产的电池是否符合标准
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2
141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
wilcox.test(X, mu=140, alternative="less",
exact=FALSE, correct=FALSE, conf.int=TRUE)
该方法也可用于成对样本的检验
为检验某种新肥料，将现有麦地分为十块，再将每一块分为两部分，一半施普通肥料，一半儿施新肥料，用Wilcoxon符号检验法检验新复合肥能否显著提高小麦产量。
459 367 303 392 310 342 421 446 430 412
414 306 321 443 281 301 353 391 405 390
x&-c(459, 367, 303, 392, 310, 342, 421, 446, 430,
y&-c(414, 306, 321, 443, 281, 301, 353, 391, 405,
wilcox.test(x, y, alternative = "greater", paired = TRUE)
wilcox.test(x-y, alternative = "greater")
binom.test(sum(x&y), length(x), alternative =
"greater")
非成对样本的秩次和检验
Wilcoxon-Mann-Whitney 统计量 U
测量了10名不同作业组的工人血铅含量，分析两组之间是否有差别。
非铅作业组 24 26 29 34 43 58 63 72 87 101
含铅作业组 82 87 97 121 164 208 213
x&-c(24, 26, 29, 34, 43, 58, 63, 72, 87, 101)
y&-c(82, 87, 97, 121, 164, 208, 213)
wilcox.test(x,y,alternative="less",exact=FALSE,correct=FALSE)
wilcox.test(x, y, alternative="less", exact=FALSE)
学生数学能力排序
新方法 3 5 7 9 10
原方法 1 2 4 6 8
新方法 4 6 7 9 10
原方法 1 2 3 5 8
x&-c(3, 5, 7, 9, 10); y&-c(1, 2, 4,
wilcox.test(x, y, alternative="greater")
检验一种药物对于慢性支气管炎有没有效果，抽取了216个病例，治疗效果。分析该药物对两种慢性支气管炎的治疗效果是否相同。
显效 进步 无效
x&-rep(1:4, c(62, 41, 14,11));
y&-rep(1:4, c(20, 37, 16, 15))
wilcox.test(x, y, exact=FALSE)
本文引用地址：/blog/user_content.aspx?id=240182
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既然要用R，就不要吝惜这点时间，学习一下如何写函数。其实写一点基本函数的时间很快的。毕竟作为一个技能。不要总是指望做好了交给您。
载入中......
版主大人所言即是。受教了！谢谢！
chris1998 发表于
多谢多谢啊！另外，第一个p值就是我算出的那个值。
& binom.test(22,31,13.,alternative=&gre ...你是对的，我的公式有个错，K2公式中有个地方少了 -1
TimeT 发表于
你是对的，我的公式有个错，K2公式中有个地方少了 -1excel 中&&双侧检验 是怎么搞的呢。
看那个公式 TURE 好像是下侧的面积
TimeT 发表于
你是对的，我的公式有个错，K2公式中有个地方少了 -1您这个Excel计算的办法也很方便啊！我试过了，好像凡是观测频次大于期望频次的情况下，结果就会出现和跟用R计算很不一样的情况。您可不可以再具体改动一下您您给的那个二项分布的计算函数呢？多谢了！
chris1998 发表于
您这个Excel计算的办法也很方便啊！我试过了，好像凡是观测频次大于期望频次的情况下，结果就会出现和跟用 ...K2（加个-1）具体是改成：
=IF(A2&E2,1-BINOMDIST(A2-1,$J2,E2/$J2,TRUE),BINOMDIST(A2,$J2,E2/$J2,TRUE))
然后COPY到K2~N9是否就能行？
多谢TimeT的帮助。使用修改后的函数可以在Excel中便捷的计算出二项式检验的p值。
另外，计算对数转换值时，使用使用公式=LOG10(K2)，就可以计算出p值对应的对数值。但是使用公式=IFERROR(LOG10(K2),&N/A&)时结果都会显示为#NAME?，不知道是什么原因？麻烦您给再看看。
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论坛法律顾问：王进律师R语言与统计分析之 探索性数据分析篇
一、R语言中的统计概念
1、随机实验：
2、随机事件
均值u:这个很好理解 R函数:mean
中位数:对序列排序后,排在中间的数,需要特别注意的是如果序列为偶数,中位数是中间两个数平均值.& R函数:median
百分位数:也是顺序统计量,设百分数为p,n是样本个数,则p位数指:np为小数,ceiling(np)+1,np为整数,则p位数:(x[np]+x[np+1])/2. R函数:quantile()
方差s^2,标准差s:注意是除以n-1,而不是n.与方差期望的计算不一样.
变异系数CV:s/u*100(%),s标准差,u均值.
样本校正平方和(CSS):样本与均值差的平方的求和,sum((X-u)^2).
样本未校正平方和(USS):样本值平方的求和.sum((X^2))
极差R:max(X)-min(X)
四分位差(半极差):R3-R1.
样本标准误:s/sqrt(n).
偏度系数g1:n^2/((n-1)(n-2)) * u3^3/ s^3,u3:三阶中心矩.
峰度系数g2:u4/u2^2-3
QQ图:如果QQ图近似直线,则说明样本来自正态分布总体;
正太性W检验方法:shapiro.test(x);p-value&0.05表示接受原假设,符合正态分布.
经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验:ks.test()
3、参数检验
t.test():对正态总体作均值检验和区间估计；单样本和双样本皆可；
var.test（）：对总体方差比提供检验和区间估计；
var.test（）：二项分布总体检验和估计
chisq.test()：Pearson 拟合优度χ2检验 检验是否具有某种分布
ks.test():Kolmogorov-Smirnov检验，检验是否具有某种分布
Fisher：费契尔精确独立检验；
mcnemar.test（）：检验两个相关分布的频率变化的显著性；
binom.test()：二项分布检验，检验某个样本是否来自某个总体，也可以检验两个总体是否存在差异；
cor.test()：相关性检验，包括Spearman秩相关检验.
wilcox.test()：秩检验，比如检验均值与某个值得比较。
4、分类判别
&1)距离判别
&&&& 马氏距离：sqrt(t(X-Y)(X-Y)),判别式：t(x-u) * ∑-1(u1-u2).
& 2)、贝叶斯判别
& 3)、费歇尔判别
5、聚类分析
2) 数据标准化：
3)相关系数
4)系统聚类R语言计算
原文链接：
二、R语言系列学习之各种检验
1、W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验)
&&&& 检验数据是否符合正态分布，R函数：shapiro.test().
&&&& 结果含义：当p值小于某个显著性水平α(比如0.05)时，则认为
&&& 样本不是来自正态分布的总体，否则则承认样本来自正态分布的总体。
2、K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验)
&&&&& R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。
3、相关性检验：
&&&& R函数：cor.test()
cor.test(x, y,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
method = c(&pearson&, &kendall&, &spearman&),
exact = NULL, conf.level = 0.95, ...)
结果含义：如果p值很小，则拒绝原假设，认为x,y是相关的。否则认为是不相关的。
用于正态总体均值假设检验，单样本，双样本都可以。 & &
t.test(x, y = NULL,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果意义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
5、正态总体方差检验
t.test(x, y = NULL,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果含义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
6、二项分布总体假设检验
binom.test(x, n, p = 0.5,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
conf.level = 0.95)
原假设：p=p0,p&p0,p&p0 计算结果p-值很小，表示拒绝假设，否则为接受假设.
7、Pearson 拟合优度χ2检验
chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE,
p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE,
simulate.p.value = FALSE, B = 2000)&&&&&
&原假设H0：X符合F分布。
&&p-值小于某个显著性水平，则表示拒绝原假设，否则接受原假设。
8、Fisher精确的独立检验：
fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,
control = list(), or = 1, alternative = &two.sided&,
conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
原假设：X,Y相关。
9、McNemar检验：
mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE)
原假设：两组数据的频数没有区别。
10、秩相关检验
cor.test(x, y,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
method = &spearman&, conf.level = 0.95, ...)
原假设：x,y相关.
11、Wilcoxon秩检验
wilcox.test(x, y = NULL,
alternative = c(&two.sided&, &less&, &greater&),
mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)
原假设：中位数大于，小于，不等于mu.
原文链接：
参考知识库
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