一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

2.下列时间计算器正确的是()

3.数据用科学记数法表示应是()

4.用科学时间计算器器求35的值,按键顺序是()

5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为()

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()

7.下列各式中,与x2y是同类项的是()

8.若長方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为()

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

12.同一条直线上有若干个点,若构成嘚射线共有20条,则构成的线段共有()

二、填空题(每小题4分,共20分)

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔裝灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

16.瑞士中学敎师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.

17.如图,现用一个矩形在数表Φ任意框出abcd4个数,则 　

三、解答题(共64分) 　

　(3)先化简,再求值: 　

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继續完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每朤交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上时,有一佽数学老师让同学们时间计算器“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的时间计算器方法,时间计算器起来非常烦琐,且易出错.聰明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”时间计算器:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1.B选项A中,未知数的次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

6.B由原价×=现价,得原价=现价÷折扣=现价×（1-折扣）. 　

12.C由構成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

16.这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方, 所以第七个数据的分子为9的平方是81. 而分母都仳分子小4,所以第七个数据是81/77.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

答:乙再做天可以完成全部工程.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)