当前位置：
主题：600175 ┆ 帖子：4578918
┆ 今日新贴：1474
昨日贴数：1831 ┆ 1历史最高贴数：2056
(日)在线用户：2068人
昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 17:13:52 51楼
刘老师讲：实际上是f(x)-f(-x)总有一个是不在定义域上的，总有一个是不存在的，并不需要任何计算，在谁的定义域上，谁有效，不在谁的定义域上谁消失；&请问：减数和被减数总有一个不存在，差能够计算得出吗？哪一条代数规则或算术规则，容许刘老师这样计算。如果是计算机来完成计算，情况会怎样？除了编程时增加一条刘老师所定义的规则，计算机不会得到刘老师的结果。也就是说刘老师的结果除非就是那样，不会由有限的数学推导得到其结论。那么说刘老师的结论是“公理”而不是推论。请问：这条“公理”在哪本数学书上出现过？没有，必可称为“刘氏公理”。请问刘老师这条“公理”的用处是什么？
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 17:29:51 52楼
“而我的解法是，x&0时&f(x)无意义，即x＞0是函数f(x)的定义域，不是“不确定”的问题，而是很确定：1）x&0时&f(x)无意义；2）x＞0时&-f(-x)无意义；”刘老师的根本错误在于谈f(x)可以不理会f(-x)，谈f(-x)可以不理会f(x)可事实上在数学上一旦出现f(x)-f(-x)的表述就是指一个新的函数g(x)=f(x)-f(-x)，这里x变量取同一数值（虽然数值可以变化，但-x总是x的相反数）。因而因为f(x)定义域为正实数，但是要使f(-x)有意义x又必须是负实数。但x不可能既是正实数又是负实数，所以自相矛盾，导致无解！于是刘老师为了使问题可以有解，抛出“刘氏公理”：f(x)-f(-x)当一个无意义或不存在，可以忽略！但毕竟数学里从来没有这么一条公理。&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 17:42:24 53楼
“不确定”是数学一种表述，刘老师不理解，不奇怪！“不确定”比“无意义”和“不存在”更为深刻！我们讲“不确定”而不是指结果或者状态，更多的是指“缺少某些条件，而使数学解失去某些唯一性。”当然有时“不确定”意味增加某些条件，可以使问题有解。比如不定方程，在限定自然数的情况下可能有多解，或唯一解或无解。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 17:53:55 54楼
从幂函数、正弦函数到本题目。刘老师的根本错误在于，想用“复杂的概念或命题，证明简单的”定义“了的概念”。比如幂函数就是y=x^a形式的函数，正弦函数就是y=sinx形式的函数，这里x是自变量y是因变量或函数。只要你通过演算可以得到这种显函数表示就是幂函数和正弦函数。刘老师偏偏说系数不是1也是，可定义呢？数学推导的依据是“定义”“公理”“定理”等，总不能凭空而论吧！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 18:38:56 55楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：……&刘老师的根本错误在于谈f(x)可以不理会f(-x)，谈f(-x)可以不理会f(x)，……1、&煙雨朦朦不用如此歪曲别人的观点；2、正确的应该是，根据函数&f(x)的定义域：1）x&0时&f(x)无意义，不存在；2）x＞0时&-f(-x)无意义，不存在；3、&&煙雨朦朦还是一个错误，不知道函数定义域对函数的意义究竟是社么？？？&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 18:56:31 56楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……请问：减数和被减数总有一个不存在，差能够计算得出吗？哪一条代数规则或算术规则，容许刘老师这样计算。如果是计算机来完成计算，情况会怎样？除了编程时增加一条刘老师所定义的规则，计算机不会得到刘老师的结果。1、“&f(x)-f(-x)”，是在定义域上的两个函数&f(x)、-f(-x)的代数和；2、“&f(x)-f(-x)”图像，也可以理解为两个函数图像的叠加；3、由于1）x&0时&-f(-x)有意义有图像，f(x)无意义无图像不存在；2）x＞0时&f(x)有意义有图像，&-f(-x)无意义无图像不存在；4、所以“&f(x)-f(-x)”图像，在x＞0时是&f(x)的图像，在x&0时是&-f(-x)的图像；如图：&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 18:56:38 57楼
回复内容：对：&刘志斌&&引用&煙雨朦朦&的回复内容：……&刘老师的根本错误在于...&内容的回复！&正是这个观点是错的:f(x)-f(-x)只要要一个f(x)或f(-x)“无意义”或“不存在”，其本身(f(x)-f(-x))也“无意义”或“不存在”怎么能确定“就是”f(x)&或f(-x)呢？
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 18:58:11 58楼
回复内容：对：&刘志斌&&引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……请问：减数和被减数总...&内容的回复！&难道-x和x无关吗？时空穿越吗？&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:00:34 59楼
回答f(1)-f(-1)=?
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:02:09 60楼
回答f(-1)-f(1)=?
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:15:21 61楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……事实上在数学上一旦出现f(x)-f(-x)的表述就是指一个新的函数g(x)=f(x)-f(-x)，这里x变量取同一数值……
&1、f(x)-f(-x)的表述，就是指一个新的函数g(x)=f(x)-f(-x)；2、新的函数g(x)=f(x)-f(-x)，根据x&0时&-f(-x)有意义有图像，f(x)无意义无图像不存在；x＞0时&f(x)有意义有图像，-f(-x)无意义无图像不存在；g(x)的定义域是：x＞0时&g(x)=f(x)，x&0时&g(x)=&-f(-x)；如图：&&3、大家看上图，g(x)的图像是x&0&&-f(-x)，x＞0&&f(x)，两部分的和；<span style="color:#、大家看上图，g(x)的定义域、值域也是很清楚的，函数的性质也是很清楚的；&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:29:36 62楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……“不确定”是数学一种表述，刘老师不理解，不奇怪！……
&1、煙雨朦朦不了解对数函数的图像、定义域、性质，猜想楼主的题目所说函数是“f(x)=IxI-1、f(x)=x-1、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……，而且f(x)=x^2-1与f(x)=x^3-1，在x&0时的f(x)形态完全相反，一个是减函数一个是增函数，并不是x&0时&f(x)无意义，而是不确定！2、我已经说过，煙雨朦朦的“不确定”，不是x&0时&f(x)无意义，而是x&0时&f(x)有意义，只是不确定！题目的计算无法进行！题目出错了；3、而我说的与煙雨朦朦不同，楼主的题目说的函数&f(x)是一个对数函数，x&0时&f(x)无意义，即f(x)的定义域是x＞0；这样楼主题目有确定的答案！&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:33:39 63楼
实际上我们可以证明：如果函数是f(x)=x^n-1，n是正整数（显然符合题目全部条件），问题无解！例如：f(x)=x-1,(f(x)-f(-x))/x=2&0;f(x)=x*x-1,(f(x)-f(-x))/x=0等等没有满足(f(x)-f(-x))/x&0的x值！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:42:07 64楼
但是如果f(x)=logaX，则必然f(-x)=loga(-x).两者之中有一个“无意义”（我是用的不能确定,因为在复数域是多叶函数，已不是初等数学范围，在复数域是“有意义”的），根本不能进行（f(x)-f(-x))/x运算又如何可以比较大小！所以即使题目有解一定不会是f(x)=logaX这样形式的函数了！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 19:47:47 65楼
请回答f(x)=x^n-1，n为正整数满不满足题目条件！并且可以进行(f(x)-f(-x))/x运算！f(x)=logaX可以进行(f(x)-f(-x))/x运算吗？刘老师认为可以的，根据“刘氏公理”！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 20:44:41 66楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：……&难道-x和x无关吗？时空穿越吗？……1、函数的自变量，必须取自它的定义域，举例说&&&&&&&&x＞0时&f(x)有意义有图像；2、函数的自变量，必须取自它的定义域，举例说&&&&&&&&x＜0时&-f(-x)有意义有图像；3、如果&&x＞0时&f(x)有意义有图像，-f(-x)无意义无图像不存在；4、如果&&x＜0时&-f(-x)有意义有图像；f(x)无意义无图像不存在；5、g(1)=f(1)-f(-1)中，f(1)有意义有图像，-f(-1)无意义无图像不存在，所以g(1)=f(1)；6、g(-1)=f(-1)-f(1)中，-f(1)有意义有图像，f(-1)无意义无图像不存在，所以g(-1)=-f(1)；7、煙雨朦朦的这个“弯”转不过？？？&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:05:39 67楼
这是楼主的题目：“昨天一道高中的数学题，我竟然不会做了看来真该回炉另造了,题目如下：f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x&0时x的范围”刘老师这样表述：“而我说的与煙雨朦朦不同，楼主的题目说的函数&f(x)是一个对数函数，x&0时&f(x)无意义，即f(x)的定义域是x＞0；这样楼主题目有确定的答案！&我找了半天也没有在楼主的题目中找到对数函数的字眼或数学表达式！不是”无中生有“吗？&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:08:59 68楼
所以，不是我绕不过弯，而是刘老师完全改变了题目，所以其所有推论必是错误的！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:22:18 69楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……我找了半天也没有在楼主的题目中找到对数函数的字眼或数学表达式！不是”无中生有“吗？1、楼主的题目有关函数&f(x)有三个条件：1）“在0到正无穷大”定义区间上；2）“增函数”；3）&f（1）=0；2、满足这三个条件的函数，明显是对数函数；3、也就是这个题目的意义在于考察学生对“对数函数”的相关知识熟练掌握的情况；4、对于煙雨朦朦来说，这个题目不合适！5、因为煙雨朦朦并没有想到对数函数，而是想到“f(x)=IxI-1、f(x)=x-1、f(x)=x^2-1、f(x)=x^3-1、……，而且f(x)=x^2-1与f(x)=x^3-1，在x&0时的f(x)形态完全相反，一个是减函数一个是增函数，并不是x&0时&f(x)无意义，而是不确定！&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:22:58 70楼
6、&煙雨朦朦说这个题目条件不够，&x＜0时，函数f(x)不确定，无解！7、所以我说，这个题目要看出在教材的什么章节！这句话就是针对煙雨朦朦这种不熟悉对数函数的情况而言的！&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:35:39 71楼
我讲过，如果(f(x)-f(-x))/x可以进行代数演算f(x)必不是对数函数，除非“刘氏公理”得到公认！不过我敢断言，在任何一本数学书中你找不到这样的公理！按刘老师讲法那三个条件是一个函数是对数函数的“充分条件”，其实不仅不是充分条件，一般的讲也不是必要条件！，因为0&a&1，不能得到增函数的结论。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:43:58 72楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：……&一般的讲也不是必要条件！，因为0&a&1，不能得到增函数的结论。1、题目的三个条件：&1）“在0到正无穷大”定义区间上；2）“增函数”；3）&f（1）=0；2、满足这三个条件的函数，明显是对数函数，y=logaX&&&&a＞1；&&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:47:36 73楼
刘老师口口声声断定这是出在“对数函数”章节，楼主能不能给出出处？如果真是！那么这个题目是错的！如果不是！刘老师凭什么认为只有对数函数（底&a&1）可以满足呢？f(x)=x^(1/2)-1不是也满足题目吗？但同样导致自相矛盾！所以如果要计算(f(x)-f(-x))/x，一定不会是对数函数或我上面举例的函数！相反f(x)=x^n-1，虽然导致问题无解，但却是符合题意！无解和空集本身也是一个解！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 21:57:29 74楼
实际上在x是正实数时，f(x)是增函数，数学上的判定表达式为，x&0时有f&#39;(x)&0，所以f&#39;(-x)&0。除此之外仅仅知道f(1)=f(-(-1))=0.不足以求解(f(x)-f(-x))/x&0，这个不等式。大于小于等于都是对应实数轴上的排序，当这个表达式有一个变量是“不确定”时导致无法在实数轴上排序。所以题目必是“不完备的”即“缺少求解问题的”条件“！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 22:12:20 75楼
对数函数、指数函数、幂函数、正弦函数，刘老师是懂的。但是刘老师一定没有认真读过《范式大代数》。这是解放前高级中学的教科书，但同时也是一部初等代数的权威著作！里面关于代数的基本公理、定理，关于函数和方程论的内容，相当严谨！里面对基本初等函数有详细的论述！另外刘老师如果看过对数函数和指数函数的微积分的定义，就不会那么惊讶了！不要口口声声我不懂！要不找个真正的数学问题PK一下如何？
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 22:44:46 76楼
对数函数显然不能满足问题求解，所以一开始我就抛弃了。我随便在I、IV象限画了一条过（1,0）的增函数曲线，向上扬或向下摆，在x&0区间，进行任意图画。f(-x)显然和f(x)关于y轴对称，但是尾巴怎么摆完全没有办法确定。因而题目条件”不完备“！刘老师没有真正理解题目呀！那个函数还真不能是对数函数。理由我已经在前面陈述！只要增加一个条件，当x&0，f(x)=0,题目可以得到以下解：在-1&x&0&或0&x&1时(f(x)-f(-x))/x&0。其实并不一定在x&0区间要求是对数函数。但这时函数定义已经不是连续函数了，断点为x=0。问题是题目条件中没有，故原题目解是不能确定的。如果f(x)=x^n-1&问题就是无解！这是为什么我习惯用”不确定“而不是”无意义“来陈述问题！刘老师说不是”不确定“，他的”不确定“一定不是我的。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 22:59:03 77楼
煙雨朦朦还是一个错误，不知道函数定义域对函数的意义究竟是社么？？？&函数定义域是使函数有意义的集合。因为要求解不等式(f(x)-f(-x))/x&0，所以一定要f(x)在x&0时也有意义。并非刘老师讲”无意义“或”不存在“，所以我一开始就讲”不确定“，是没有定义，而不是”无意义“。我不知道函数在变量为负的形态，而不是推论x&0，f(x)无意义！可见刘老师并不清楚函数定义域的准确含义。而认为那是规定的东西，题目没有说就不是。其实只要数学中出现1/x这样表达式x一定非零，而题目本身可能不会明确说明！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 23:14:39 78楼
刘老师讲：”1、楼主的题目有关函数&f(x)有三个条件：1）“在0到正无穷大”定义区间上；2）“增函数”；3）&f（1）=0；2、满足这三个条件的函数，明显是对数函数；“”明显“是什么意思，只能是由三个条件，就能得到结论（对数函数）！换句话说，就是不能导出是其它函数，如果还可以是其它函数，就不能讲”明显“！f(x)=x-1显然当x&0是增函数，并且f(1)=0。f(x)=x-1是对数函数？如果不是怎么说”明显&呢?显然f(x)=x-1满足所有题目条件，并可以求解(f(x)-f(-x))/x&0这个不等式。又不是对数函数，就不是“明显”呢?
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 23:22:11 79楼
刘老师一开始将题目中未定义当x&0时f(x)的属性，当做x&0时f(x)&无意义“或”不存在“就是错误的。准确讲是题目条件不够，解”不确定“。从而所有论述都占不住脚，自相矛盾！只有自说自话了。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 23:29:21 80楼
x&0时f(x)&无意义”或“不存在”是刘老师自己讲的，题目没有讲。题目没有讲，数学只能讲没定义，而不是“无意义”，没定义自然不能确定。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 23:52:46 81楼
楼主的题目还可以这样求解，如下图：
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 00:38:37 82楼
好了，我的论述已经完了。只要刘老师不再直接引用回复我的帖子，我不辩论了。我一开始的回答就是这个问题的回答。懂和不懂自己琢磨吧！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 08:07:43 83楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……只要刘老师不再直接引用回复我的帖子，我不辩论了。……1、按照&&煙雨朦朦的这个逻辑，我还得发言；2、先说说楼上的题解思路：1）设函数f(x)在（0，＋∞）上是增函数，且f(1)=0，如图：则当0＜x＜1，f(x)＜0，有&f(x)/x＜0；2）将f(x)以y轴为对称轴翻转180°，得到函数f(-x)在（-∞，0）上是减函数，且f[-(-1)]=f(1)=0；3）将f(-x)以x轴为对称轴翻转180°，得到函数-f(-x)在（-∞，0）上是增函数，且-f[-(-1)]=-f(1)=0：则当-1＜x＜0，-f(-x)＞0，有&-f(-x)/x＜0；4）设函数g(x)=f(x)-f(-x)，则x＞0时，g(x)=f(x)；x＜0时，g(x)=-f(-x)；这样g(x)/x=[f(x)-f(-x)]/x，在区间-1＜x＜0和0＜x＜1上，g(x)/x=[f(x)-f(-x)]/x＜05）&如图&&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 08:36:29 84楼
3、煙雨朦朦的错误1是：1）题设函数f(x)在（0，＋∞）上是增函数，是x＞0的情况，煙雨朦朦认为题目的“x&0时f(x)，……题目没有讲。题目没有讲，数学只能讲没定义，而不是“无意义”，没定义自然不能确定。”；2）所以煙雨朦朦认为此题的“准确讲是题目条件不够，解‘不确定’。”；3）所以煙雨朦朦以为题目只有告诉“x&0时f(x)”的情况，才有确定的解；4）其实这个题目的解题过程中，与“x&0时f(x)”的情况无关；&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 08:44:48 85楼
设h(x)=(f(x)-f(-x))/x，&函数h(x)的定义域为{xIx&&0,且实数x属于f(x)的定义域以及实数x要使f(-x)是一个确定的实数}。这里有两个至关重要的概念：1、h(x)定义域必须使f(x)、f(-x)、1/x三个变量同时为确定的实数，即初等数学所谓“有意义”；2&、h(x)中三个变量f(x)、f(-x)、1/x的x必须取同一个数值。而刘老师却声称其中一个f(x)或f(-x)可以无意义或不存在。这是完全错误的！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 08:56:30 86楼
刘老师为什么不在坚持这个函数必须是对数函数的观点，而以f(x)=x-1(x&0)函数为例呢？实际这还是错误的。要想班组题目“有意义”，这个函数必须在x&0是f(x)有意义！这个例子可以是f(x)=IxI-1(x&&0)这样当x&0时h(x)=((x-1)-(x-1))/x=0,问题解集为空集。当x&0时h(x)=((-x-1)-(-x-1))/x=0，解集也是空集。
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 09:04:45 87楼
前面我们构造了一个非连续函数f(x)&，当x&0为增函数，当x&0，f(x)=0我们知道这事的解集是{xI-1&x&0或0&x&1}。所以由于题目没有定义当x&0时f(x)的属性,其题目的解是“不确定”的。而不是非要在所谓x&0,或-x&0上讨论题目。这种方法只有刘老师可以想出！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 09:19:21 88楼
4、煙雨朦朦的错误2是：1）关于题目中的“f(x)-f(-x)”，煙雨朦朦没有搞明白函数-f(-x)与函数f(x)的关系；2）煙雨朦朦总想着当x&0时f(x)应该有定义，如果没有定义，x&0时f(x)不存在，“f(x)-f(-x)”中f(x)怎么处理呢？谁和-f(-x)相加呢？3）57楼煙雨朦朦说：“f(x)-f(-x)只要要一个f(x)或f(-x)“无意义”或“不存在”，其本身(f(x)-f(-x))也“无意义”或“不存在”；4）其实g(x)=f(x)-f(-x)，g(x)的定义域是（-∞，+∞），是个分段函数，在（-∞，0）区间上g(x)=-f(-x)，在（0，+∞）区间上g(x)=f(x)；5）也就是说，x在“谁”的定义域上，“谁”有“效”！反过来，x不在“谁”的定义域上，“谁”无“效”！“无效”就是函数不存在！<span style="color:#）函数-f(-x)是函数f(x)变换得到的，函数-f(-x)的图像与函数f(x)的图像以坐标原点0中心对称！<span style="color:#）如果题目增加“x&0时f(x)”的情况，此题就更复杂了，反而无解了！不信？煙雨朦朦增加x&0时f(x)”的情况试试！！！&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 09:32:18 89楼
5、煙雨朦朦的错误3是：1）煙雨朦朦问：f(1)-f(-1)=？；2）说明煙雨朦朦对函数的定义域的概念理解有错误；3）如果煙雨朦朦对函数的定义域的概念理解清楚，就知道-f(-1)不存在，无意义；4）如果煙雨朦朦对函数的定义域的概念理解清楚，就知道-f(-1)不存在，无意义，g(1)=f(1)=0；5）如果煙雨朦朦对函数的定义域的概念理解清楚，就知道f(-1)不存在，无意义，g(-1)=-f(1)=0；
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 09:46:50 90楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&刘老师为什么不在坚持这个函数必须是对数函数的观点，而以f(x)=x-1(x&0)函数为例呢？……1、设函数f(x)在（0，＋∞）上是增函数，且f(1)=0，那么这个函数究竟是个什么函数呢？2、熟悉对数函数的同学，就知道这个函数与对数函数的图像特征一致；3、也就是说，题设条件的函数是存在的，特别是对数函数，定义域是x＞0；这样就解除了煙雨朦朦想要的x＜0的情况，x＜0的情况就唯一确定下来！如图&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 09:52:01 91楼
4、如果是下图，煙雨朦朦会追问，x＜0的f(x)情况，会导致煙雨朦朦的思路进入死胡同。5、如图，函数f(x)可以是直线，也可以是曲线，可以是上凹的也可以是下凹的，煙雨朦朦为什么把它理解成f(x)=x-1，难道不会是f(x)=2x-2、f(x)=3x-3、……6、函数f(x)是：定义域x＞0，增函数，f(1)=0，的所有函数，而不是f(x)=x-1；7、只要是：定义域x＞0，增函数，f(1)=0，的所有函数，就保证在区间0＜x＜1&上，&f(x)与x异号，&f(x)/x＜0；&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 10:15:00 92楼
上面我们已经给出了三种情况题目的解：1）补充当x&0，f(x)=0;x&0,f(x)是增函数。题目解为：-1&x&0或0&x&1。2）f(x)=x^n-1,n为正整数，无解。3）f(x)=IxI-1.无解。那么还有没有其它可能呢？我们说，要使问题“有意义”，由于题目条件“不充分”，所以有无限可能。所以我说题目解“不确定”
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 10:15:33 93楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&设h(x)=(f(x)-f(-x))/x，……2&、h(x)中三个变量f(x)、f(-x)、1/x的x必须取同一个数值。&&1、设h(x)=(f(x)-f(-x))/x：1）已知函数f(x)的定义域是x＞0；2）函数-f(-x))的图像与函数f(x)的图像以坐标原点为对称，其定义域是x＜0；3）1/x，x≠0;4）这样函数h(x)的定义域可表示成{x≠0}，或者{x＞0，x＜0}；5）这样函数h(x)的值域可表示成{f(x)‖x＞0，-f(-x)‖x＜0}；2、h(x)中三个变量f(x)、f(-x)、1/x的x必须取同一个数值：1）当x＞0时，h(x)=f(x)/x；2）当x＜0时，h(x)=-f(-x)/x；&&&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 10:36:17 94楼
函数f(x)=e^x-e，显然满足题目所有条件：首先它是增函数，其次f(1)=e-e=0h(x)=(f(x)-f(-x))/x=((e^x-e)-(e^(-x)-e))/x=((e^x-e(-x))/x((e^x-e^(-x))/x&0题目无解！（过程大家可以分x&0和x&0两种情况讨论）
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 10:44:55 95楼
假设f(x)在x&0区间是增函数，f(1)=0。补充一个条件是f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x)h(x)=(f(x)-f(-x))/x=2f(x)/x&0的一个解是0&x&1，而对于x&0仍然“不确定”。对于f(x)为偶函数显然无解！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 10:56:34 96楼
从上面辩论来看：1、f(x)=logaX,a&1不符合题意，因为它使(f(x)-f(-x))/x“无意义”；2、题目条件不足，不足以求出“确定”的解；3、若果补充一定条件，解的结果可能不同。上面已经对5种情况作了分析，但都需要补充条件才能使题目有意义！这就是解的“不确定”！刘老师始终没有搞清楚f(x)和f(-x)是同一个函数f，只不过对自变量是相反数而已，只是形式不同，没有本质区别。&
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 11:03:17 97楼
假设函数f(x)=-1/x+1，我们说当x&0时，f(x)是增函数。同时f(1)=-1/1+1=0。那么题目的解是什么？f(x)=-1/x+1,f(-x)=1/x+1h(x)=(f(x)-f(-x))/x=-2/x^2&0这时问题解为x为不等于0的实数！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 11:11:17 98楼
一般地，f(x)=-1/x^n+1,n为正整数，当n为偶数时无解，当n为奇数时，问题解为x为不等于0的实数！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 11:35:49 99楼
我举出的每一个函数都能满足题意，但比题目条件信息量大。都可以导致解的“唯一性”！唯独刘老师的对数函数和又一解的函数使题目本身变得“无意义”！除非我们承认”刘氏公理“，题目不会”有意义“！明显的错误和致命伤、为什么就是死不认错呢？口口声声题目不适合我，我不懂对数函数，我这错那错，但是没有一个断言是基于数学”定义“”公理“”定理“来驳斥的。甚至所有议论，都有悖数学原理。起初我并不想较真，点到为止，可没想嗓门越来越高。那么我必须对所有谬论进行反驳了！
给TA发消息
加TA为好友 发表于： 11:45:47 100楼
引用&煙雨朦朦&的回复内容：&……补充：当x&0，f(x)=0；x&0，f(x)是增函数。题目解为：-1&x&0或0&x&1。&1、&当x&0，f(x)=0；x&0，f(x)是增函数，图像如图2、那么函数f(x)是个分段函数，g(x)=f(x)+0x&0，c=0，是个常函数x&0，f(x)是增函数3、煙雨朦朦这不是用自己的“矛”戳自己的“盾”吧？？？&&
总条数： | 当前第2/29页
周好评排行周回复排行
[0] [1] [1] [0] [0] [0] [22] [0] [0] [0]
[1070] [28] [26] [23] [22] [22] [20] [17] [15] [15]最新求助
[1] [0] [2] [2] [1] [3] [9] [3] [5] [2]网友点击排行&在线投稿&
您当前的位置： &
博士妈妈不会做小学数学题，只因题太难？
小学一二年级取消数学课，可行吗？
数学家不会做奥数题，是水平不如学生？
　　博士妈妈不会做小学数学题，只因题太难？
　　小学一二年级取消数学课，可行吗？
　　数学家不会做奥数题，是水平不如学生？
　　第六届中国小学数学教育峰会昨举行，全国各地小学数学专家齐聚杭城谈数学
　　□本报记者金丹丹
　　小学一二年级是不是取消数学课更好，而到三年级开始学？小学的数学题是不是太难了，以至于难倒了博士老妈？
　　最近这段时间，关于小学数学的讨论非常多。
　　昨天，第六届中国小学数学教育峰会在杭州举行，今年的主题是“聚焦数学核心素养”，吸引了全国各地的小学数学专家和一线老师。
　　在数学峰会上，记者也采访了多位数学老师，来听听这些一线老师是怎么看待小学数学的。
　　小学数学“难倒”博士妈妈
　　小学数学到底难不难？我们随机采访了10位一线老师，教小学低段、高段的都有，其中有5人在杭州市区任教，3位在省内的其他市县任教，还有2人来自省外。
　　杭州市清河实验学校小学部的俞剑锋老师今年教一年级。在他看来，一年级的孩子普遍识字量少，理解能力也比较弱，上数学课时的确比较吃力。不少孩子题目读不懂，也不知道题目的意思是要干什么，他在课上要先带孩子们一起读题，教他们怎么在题目中找到信息。他觉得，等孩子的语文水平好些，理解能力上去后，数学课就会变得简单很多。
　　来自无锡的刘老师也觉得，对于那些在数学学习上有困难的学生，主要是阅读能力没有达到一定水平，阻碍他们的是“阅读理解”，而不是“数学思维”本身。“如果学生理解不了这道题在表达什么，甚至读不懂，势必会影响数学学习。”
　　杭州新世纪外国语学校的朱老师今年教四年级，在他看来，小学低段的数学并不难。他说，他前几天也看了博士妈妈做不出一年级孩子数学题的新闻，“这位妈妈觉得难，可能是没有弄明白出题者的意图。”他说，当下小学低段数学的难度，大部分孩子基本上能适应，“大部分孩子在课堂里接触过这样的题，他们是看得懂的，但家长没有接触过，不了解出题者的思路，可能会觉得难了。”
　　一半数学老师认可一年级取消数学课
　　前不久，山东一所小学取消了一二年级的数学课，引发了激烈的讨论。之前，著名数学家、中科院院士张景中在广州市的一次讲座上表示，“小学三年级才学数学”的实验性做法，可能是个好方法。他说，孩子在每个阶段，大脑容易接受的东西都不一样，很多数学知识，比如比较长短，到了一定年龄自然能懂，没必要特别去教。
　　在他看来，小学学的是计算，例如长度计算、图形面积计算等，学的都是“非常具体”的东西，而中学则要从计算转化为推理。“从不同阶段的毕业成绩可以看出，小学数学成绩，大家都差不多，基本没有太大差异，数学成绩好坏的分水岭在初中。”
　　小学的一线老师们怎么看？
　　在采访中，有一半的一线老师认可小学数学课可以在三年级再开。
　　“一年级孩子语文的基础比较弱，读题有困难，但如果在三年级开始上数学课，这个时候，孩子的语文理解能力、识字量大大增加，课堂常规也好了，这个时候教数学，就会比较顺畅了。”俞剑锋说，在一二年级可以考虑取消数学课，也可以在其他课程中整合入数学的内容，但数学的研究活动不能取消，一些孩子们在生活中接触的数学内容，可以在数学的体验课中涉及，比如计数(跳绳中就会遇到)、时钟、圆角分等等，孩子们都有感悟，很容易理解。
　　在无锡的刘老师看来，可以在一年级主要为学生打下阅读的好底子，在二年级再开数学课，6年的内容，完全可以压缩到5年来完成。
　　但也有老师表示反对。
　　杭州崇文实验学校的一位三年级数学老师觉得，如果没有一二年级的基础知识积累，可能孩子到了三年级在数学学习上会有很大问题。“知识点太密集，反而会让孩子的压力大。”在她看来，低年级的知识储备是必须的，她也提醒，和有没有数学基础比，孩子是否有良好的数学学习习惯更重要。
　　一位来自南京的老师说，一二年级是孩子数学思维发展的关键时期，到了三年级再学太迟了。在他看来，数学有一个完整的教材体系，知识点呈螺旋上升，如果打破原有的认知规律，也许仍可在4年内学完6年的内容，但很多思维能力的培养就会欠缺。
　　奥数选手会做的题目，数学家却不会做
　　昨天，在论坛上，数学专家、北京航空航天大学教授李尚志表示，现在社会其实对数学学习有误会，觉得数学成绩好，孩子的数学能力就强。他说，其实一些会做题的学生，只能说他的解题能力强，但数学思维还需要锻炼。
　　李教授举了一个例子。曾经有学生在考入南开大学后，向数学家陈省身请教奥数题，陈省身却说不会做，这是怎么回事？
　　“奥数选手会做的题目，数学家却不会做，是否说明奥数选手的水平超过了数学家？电脑专家玩电脑游戏，可能玩不过游戏玩家，军事家打枪的水平可能比神枪手低。很多人想不通为什么中国学生能拿奥数金牌，却不能获得菲尔兹奖(国际数学大奖，被称为数学界的诺贝尔奖)。奥数题是用中学数学知识可以解决的，而菲尔兹奖却是世界最高水平的数学研究成果。”李教授说，奥数题目不论多难，都只是一个教学环节，它和菲尔兹奖，有点像吉尼斯奖与诺贝尔奖的差别，“华罗庚等数学家倡导的数学竞赛，基本上不培训，学生都是靠自己的思考解决问题。但现在的竞赛是对学生进行强化训练，将解题策略教给学生。”
版权和免责声明
凡注有&浙江在线?丽水频道&或电头为&浙江在线?丽水频道&的稿件，均为浙江在线独家
版权所有，未经许可不得转载或镜像；授权转载必须注明来源为&浙江在线?丽水频道&，并保留&浙江在线?丽水频道&的电头。
增值电信业务经营许可证：浙B2- |
广告经营许可证号：6 |
互联网新闻信息服务许可证：国新网 |
网络文化经营许可证：浙网文[2号
信息网络传播视听节目许可证：1105110 |
互联网出版许可证：新出网证(浙)字21号 |
互联网医疗保健信息服务：浙卫网审[2012]19号
工信部备案号：浙B2- |
广播电视节目制作经营许可证：(浙)字第57号
浙江在线新闻网站版权所有，保留所有权利}