简算二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一.可能有些人会误会题.我还会是打出来一部分好了：1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/18*19+1/19*20.
少年同盟yw帩
裂项法：1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/18*19+1/19*20=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/18-1/19+1/19-1/20=1/2-1/20=9/20
多谢，好多次都看到你第一个回答呢0.0
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ltMH89JF45
1/3×5×2/5÷1/3=（1/3×3/1）×（5×2/5）=1×2=23/4-5/8×3/4=3/4×（1-5/8）=3/4×3/8=9/32（4/5-2/3）×15/8=4/5×15/8-2/3×15/8=3/2-5/4=1/45/7+3/5÷1/2=5/7+3/5×2=5/7+6/5=67/35（5/12+5/24）÷5/48=5/12×48/5+5/24×48/5=4+2=6（1-3/8）÷（5/6×1/2）=5/8×12/5=3/2
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三分之一×5×五分之二÷三分之一=1/3*5*2/5*3=1/3*6=2太多，自己算吧。
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花母猪TA0026
一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一+五又三十分之一+六又四十二分之一+七又五十六分之一+八又七十二分之一+九又九十分之一=1+2+3+4+5+6+7+8+9+(2*3)分之1+(3*4)分之1+(4*5)分之1+(5*6)分之1+(6*7)分之1+(7*8)分之1+(8*9)分之1+(9*10)分之1=45+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1=45+2分之1-10分之1=45又5分之2
第二步【2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1】是怎么来的，原本不是【(2*3)分之1+(3*4)分之1+(4*5)分之1+(5*6)分之1+(6*7)分之1+(7*8)分之1+(8*9)分之1+(9*10)分之1】吗
(2*3)分之1=2分之1-3分之1用的是裂项法:
(2*3)分之1
=(2*3)分之(3-2)
=(2*3)分之3-(2*3)分之2
=2分之1-3分之1
其它的每项都是一样。
为什么【2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1】可以直接变为【2分之1-10分之1】呢？
2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1
看到中间的项的关系了吗？-3分之1+3分之1=0，-4分之1+4分之1=0.....
除了首尾两项，其它中间项全消掉了。
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