用混合法测固体比热；[实验目的]；1．学习用混合量热法测定固体比热；2．学会使用量热器及水银温度计；3．学习选定实验条件和选择实验仪器；4．学习系统误差的修正方法；[仪器和用具]；量热器，水银温度计，被测物体（金属颗粒），物理天；[实验原理]；当物体的温度升高（降低）时，它所吸收（放出）热量；Q＝mcΔt（1-1）；式中c称为该物质的比热容；温度不同的两个物
用混合法测固体比热
[实验目的]
1．学习用混合量热法测定固体比热。
2．学会使用量热器及水银温度计。
3．学习选定实验条件和选择实验仪器。
4．学习系统误差的修正方法。
[仪器和用具]
量热器，水银温度计，被测物体（金属颗粒），物理天平，加热器具及秒表等。
[实验原理]
当物体的温度升高（降低）时，它所吸收（放出）热量的多少，与物体升高（降低）的温度、物体质量及其性质有关。若质量为m的物体，当温度升高(降低)Δt时，它所吸收（放出）的热量Q为
式中c称为该物质的比热容。在一定温度范围内，它近似于恒量，其数值等于使单位质量的均匀物质，温度升高一度所必需给予它的热量。在国际单位制(SI)中，单位是J?Kg?K1－1－。
温度不同的两个物体相互热接触组成一个热学系统后，热量将由高温物体传递给低温物体。如果热交换过程中系统是理想的孤立系统，而系统没有向外界环境散失热量也没有自外界环境吸收热量，系统最后将达到均匀稳定的热平衡。在此过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量:Q吸?Q放
设质量为m，温度为t2的高温物体与温度均为t1(t1&t2)的质量分别为m0，m1，比热容分别为C0，C1的水和量热器内筒加搅拌器密切接触，达到热平衡，平衡温度为t，有关系:
mc(t2-t)=( m0c0 + m1c1)( t- t1)
c?moc0?m1c1t?t1
(1-2) ?mt2?t
于是物体的比热容C可测得。[已知水的比热容 C0 = 4.182kJ/(kg.k)]
下面讨论几个减小和消除实验误差的问题：
1．温度t1的选取。
实验中的固体是金属颗粒，导热性能好，很容易与已知比热容的低温物质达到热平衡。用蒸汽加热达到一个特定的温度――水的沸点，即t2=100℃。
量热器并非理想的孤立系统，在实验过程中和外界存在有热交换，为了减小实验误差，可以把实验中水的初温t1做合理的选择，使它在投放金属粒之前比环境温度（室温）T0低?t1，而使混合后的热平衡温度t比环境温度T0高?t2，并且尽量使?t1等于?t2，这样，在整个实验
过程中，前半过程系统因低于环境温度而吸收的热量和后半过程系统因高于环境温度而散失的热量大体上相等，互相补偿抵消掉了，这种方法称为冷热补偿法。此方法虽然相当粗略，但是对于过程进行较快的实验，应用起来却是很方便常用的。
为了找到合适的初温就必须先进行试做，找到t-t1，从而根据室温再确定t1（其它条件基本保持和试做条件相同）。
2．外推法确定混合前水的初温和混合后系统的终温。
因为冷热物体混合达到热平衡需要时间，而量热器并非理想孤立系统，系统不断地和外界交换热量，因此混合前水的初温和混合后系统的终温均不可能准确读出。为校正由此而产生的系统误差，热学实验中通常采用如下方法：
混合前，每隔一段时间测定一次水温(比室温低)、倒入金属粒后测定水升温及
系统温度达到最高点后自然冷却时温度的变化过程，画成如图(1-1)所示的实验曲线。为此，绘制水的温～时曲线，根据牛顿冷却定律来
修正温度。方法如下：若在实验中做出
水的温～时曲线如图1-1所示，AB段表示混
合前量热器及水的冷却过程，BC段表示混合
过程, CD段表示混合后冷却过程。通过G点
作与时间轴垂直的一条直线交AB、CD的延长
线于E和F，使面积BEG与面积CFG相等，
这样，E和F点对应的温度就是热交换进行无
限快的温度，即没有热量散失时混合前后的初温就是热交换进行无限快的温度，即没有热量散失时混合前后的温度。
3．金属粒质量和水的质量的选取及温度计的选择。
我们从分析各种误差因素对实验结果的影响入手来分析问题。在实验中各种物质的质量都是用物理天平测得的，测量的不确定度小于10mg，所测各量都超过百克，所以相对不确定度很小，不超过10。而各温度量的测量都是用水银温度计，对于准确度等级为0.1℃的温度计，其误差限也有0.2℃，t2-t及t-t1都不会超过几十度，所以相对不确定度大于10。这样在讨论误差因素对测量结果的影响时，不考虑质量测量误差的影响。而且为讨论问题简单起见，先假定t1、t2、t的不确定度相等，即u(t1)= u(t2)= u(t)，于是便有u(t2-t)= u(t-t1)=2u(t)，由(8-2)式可以得到:
?u(t?t)??u(t?t1)?u(c)??2?????相关项ct?tt?t1??2??22-4-5温度-时间曲线关系
(t?t1)2?相关项
在t2已选定(水的沸点)及t1由⑴中所述的方法大体确定的情况下，可以看出，应选取t，使得t - t1 和 t2 - t 都不太小为好，例如使
这个结论为我们提高测量的准确度提供了方向，即在条件允许的情况下尽可能去接近(8-4)式。但由于测试样品(例如铜)的比热容较水的比热容小得多(例如不及0.1)。要达到(8-4)的条件，就意味着铜的质量至少是水的质量的10倍(还有量热器内筒的质量没有计)，但若是这样，热交换就变得很慢。前面说过，我们的系统又不是完全的孤立系统，和外界的热传递会影响我们的测量结果。综合上述，我们实验的实际情况往往选取在t2 - t大约为60℃～70℃，t - t1大约为15℃～20℃，式(8-3)的根号中的第二项就显得比第一项大了。这样我们在测t1和t时选用分度值为0.1℃的温度计，误差限Δ
的温度计，误差限Δ仪仪在测t2时选用分度值为1℃?0.2℃， ?1.50C，使u(t2 -t)=0.87℃，u(t Ct1)=0.16℃，使两项的影响大体相当。
前面讨论时没有考虑相关项，因为这超出我们本课程的范围。
[实验内容和要求]
测定铜的比热容，进行两次测量。
第一次测量为初测。主要目的是摸清实验条件，保证在第二次的正式测量中取得满意的实验结果。测试的内容应包括：⑴ 混合前水的初始温度t1的选择；⑵ 在铜的质量m选定的条件下，水的质量m1的选择；⑶ 混合过程中系统的温度变化情况以及因漏热而引起的混合前水的温度及混合后系统温度的变化情况。与此同时，熟悉实验操作，保证在第二次正式实验时，一切操作都准确无误。为保证取得数据的可靠性，初测时的实验条件应根据前面的讨论结果，在预习时事先设计好。
第二次测量是正式测量。是在根据第一次测量的结果重新调整实验条件和设计更完美的实验步骤和方法之后进行的。包括t1及t的选择，混合和搅拌的操作方法和过程，混合前、混合中、混合后温度测试的时间的设计等。
将第二次的实验数据描点作图，用外推法确定t1及t的值，计算铜的比热容及相应的测量不确定度。
[注意事项]
1．先将1/3金属粒放入加热筒,插入温度计，然后再慢慢地放入剩余的金属粒，使温度计的水银泡处在加热筒的中下部，并且不要触到筒壁。
2．将加热后的金属粒倒入量热器的内筒时，动作要快，但不要将水溅出筒外。
3．插入量热器的内筒的温度计的高度要合适，即倒入金属粒后不要使水银泡触在金属粒上，避免给出错误数据和损坏水银泡。
4．为画出准确的实验进程温度曲线，读取温度和时间的数值时要对应读取。
5．作第二次实验时，要将金属粒吹干。
[预习思考题]
1．在了解实验原理和方法的基础上，设计出初测的实验条件及方法。
2．设计实验步骤及记录表格。
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《唐山师范学院学报》编辑部|
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