d由y∧2=9x/2与直线x=2围成,求均匀薄片d（面密度为常数1）的转动惯量Ix和Iy
阿K第七季04pj
dJ=x^2(3√2x)dx在区间 [0,2]积分.即可以求得IydJ=y^2(2-2y^2/9)dy在区间[-3,3]积分即可以求得：Ix
能详细点吗？
对y轴，质量元为：dm=（y1-y2）dx
（y1=3√2x/2、y2=-3√2x/2，为函数自变量为：x时的两个值）则：dJ=x^2dm所以：dJ=x^2(3√2x)dx对x轴类似
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对称轴为x=-b/(2a)=1/2 所以,b=1/2 OA=2 所以 A点坐标为（-2,0）带入抛物线方程,解出c=3 ∴y=-1/2x+1/2x+3 ∵OD平分∠BOC=90° D在第一象限 ∴∠BOD=45°,D点的横坐标与纵坐标相等,即x=y 代入方程解得x=-3 或x=2取正,即x=y=2,点D的坐标为（2,2）
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斛粲迵001AA
由2y＝2-x得x2+x-2=0，解得：x=-2，x=1，故积分区间[-2，1]，当x∈[-2，1]时，直线x+y=2在抛物线y=x2的上方，故抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积S=[（2-x）-x2]dx=（2x-x2-x3）=（2×1-×12-×13）-[2×（-2）-×（-2）2-（-2）3]=．故答案为：．
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由2y＝2-x得x2+x-2=0，解得：x=-2，x=1，依题意，二曲线所围成的图形的面积S=[（2-x）-x2]dx，利用微积分定理可得答案．
本题考点：
定积分在求面积中的应用．
考点点评：
本题考查定积分在求面积中的应用，得到抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积S=[（2-x）-x2]dx是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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