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看到王则柯的《博弈论教程》上说：求混合策略纳什均衡时需要考虑局中人选择一种策略的概率，否则无解，他说考虑概率的求解方法完全包含纯策略情况。比如囚徒困境。我就不明白了。如果在囚徒困境中引入概率的话肯定会是另一种样子吧？想想看，在囚徒困境中考虑策略选择的概率的话似乎更加合理些？为什么不考虑呢？ 书看到这儿就卡住了，望大牛指教！！
载入中......
他的意思是纯策略是混合策略的一个特例 纯策略囚徒困境的NE也一定是混合策略时的NE
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"考虑概率的求解方法完全包含纯策略情况,比如囚徒困境" 这句话是错误的，囚徒困境不能用概率求解法啊。
王书上说的确实不太严密 囚徒困境可以用概率求解 但是求不出概率解 囚徒困境只有纯策略NE 当然这个PSNE也无法用概率方法得到 我想楼上说的是这个意思 对楼主来说，理解了NE的定义就足够了 学习的话最好是直接看英文教材 [此贴子已经被作者于 22:03:54编辑过]
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谢谢楼上，多看几遍书也就渐渐明白了。概率解理论上是可以的也很好理解，但实际上几乎没有用：比如以 0.75的概率选德语以0.25的概率选法语（NE解）究竟是选哪门课呢？
以下是引用kissmeagain在 23:00:00的发言： 谢谢楼上，多看几遍书也就渐渐明白了。概率解理论上是可以的也很好理解，但实际上几乎没有用：比如以 0.75的概率选德语以0.25的概率选法语（NE解）究竟是选哪门课呢？ 这种概率可以一种诨语来表达。假设给你100次选择机会（总面临相同的情形），你有多少次选德语，多少次选法语。（但注意这里说的“100次”并不是“重复博弈”）。 “至尊宝：你应该这么做，我也应该死。曾经有一份真诚的爱情放在我面前，我没有珍惜，等我失去的时候我才后悔莫及，人世间最痛苦的事莫过于此。你的剑在我的咽喉上割下去吧！不用再犹豫了！如果上天能够给我一个再来一次的机会，我会对那个女孩子说三个字：我爱你。如果非要在这份爱上加上一个期限，我希望是……一万年！ ”其实，上天真地给了一次机会，至尊宝也未必“百分之百”地珍惜——有一个概率。这个概率不妨理解为一种统计上的数量特征：上天给了若干次机会，当事人真地抓住了多少次。但这并不是重复博弈的意义。
混合策略均衡的另一种理解是，只要别人不改变出招的概率，自己也不改变出招的策略。 我们设想两位武林高手过招。双方都没有“绝杀招”（占优策略），双方的各种招数都有破绽，双方都明白这些，双方都明白双方明白这些……（如此这行般至无穷多次）。武林高手该如何出招呢？ 小孩子们玩的“石头、剪子、布”其实与上面的高手过招是一样的。如果你准确地知道对方出招的概率，你会选择什么样的出招概率呢？ 概率论中的“事前”与“事后”是不同的。
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怎么求纯策略纳什均衡和混合纳什策略
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其他所有博弈者也遵循这样的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略纳什均衡
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关于混合策略纳什均衡的问题，如何选择最佳位置达到纳什均衡
关于混合策略纳什均衡的问题，如何选择最佳位置达到纳什均衡
至于混合策略纳什均衡是否存在还真不了解，这是个严格竞争博弈两个人的话有纯策略纳什均衡，每个人都选中点，平分市场。证明用反证法，反复剔除严格劣策略，证明所有边缘的位置都严格劣于中间的位置。或者用极大极小，因为市场总量固定，可以用最大最小化战略等于最小最大化战略等于纯策略纳什均衡来做。多个人的话，我记得三个人的情况下不存在纯策略纳什均衡，因为我知道的存在性证明只能用在收益函数连续（角谷不动点定理）或超模博弈（塔斯基不动点定理）的情况下
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是51О6О1959 具体的你可以+了问问,希望能帮到你。
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