求助3/(1-X^3)-1/(1-X)极限趋于1, 求助3/(1-X^3)-1/(1-X)
求助3/(1-X^3)-1/(1-X)极限趋于1
ltj-6 求助3/(1-X^3)-1/(1-X)极限趋于1
/(1-X)=[3(1+x+x^2)-1]/(1-x^3)当x趋向于1时，分母趋向于0;(1-x^3)=(3x^2+3x+2)&#47，分子趋向于8;(1-X^3)-1&#47求高数题目.求极限,x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
jude粉丝团068
lim [x+(1-x³)^(1/3)]分子分母同除以x=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)(1- 1/x³)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x³)是等价无穷小,因为：(1+x)^a-1等价于ax=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)=lim (1/3)(1/x²)=0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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提出x，然后对根式做泰勒展开，1/x做整体考虑展开至（1/x）^3，可知结果为0，不知对不对？
令x=1/t化成0/0型就可以做了 看不懂估计是因为变形后，用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧？
扫描下载二维码limln(1+x^3)/ln(1+x^2) x趋近于正无穷
limln(1+x^3)/ln(1+x^2) 对分子分母分别求导=lim[1/(1+x^3)*3x^2]/[1/(1+x^2)*2x ]=lim[(1+x^2)*3x^2]/[(1+x^3)*2x]=lim3/2x*(1+x^2)/(1+x^3)=lim3/2x*(1/x)=3/2
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应该是x→0吧取对数：ln[(a^x+b^x+c^x)/3]/x＝ln[1＋(a^x+b^x+c^x-3)/3]/x,分子等价于(a^x+b^x+c^x-3)/3,所以极限化为(a^x+b^x+c^x-3)/3x(a^x+b^x+c^x-3)/3x＝1/3×[(a^x-1)/x＋(b^x-1)/x＋(c^x-1)/x](a^x-1)/x的极限用洛必达法则也好,用等价无穷小也可以,结果是lna,所以ln[(a^x+b^x+c^x)/3]/x的结果是1/3×ln(abc)所以,[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)的极限是(abc)^(1/3)
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(abc)^(1/3)
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