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高等数学习题详解-第5章 不定积分
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高等数学_不定积分例题、思路和答案
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官方公共微信高数不定积分
①和②的结果相等.不定积分表示的是被积函数的原函数的全体,可以理解为原函数的集合,这通过常数C来表示,即所有原函数之间相差一个常数,这样加了常数C之后就可以表示所有的原函数.通过不通的方法求出被积函数的不定积分的表达式可能不一样,这是因为不通表达式中的常数C取值不一样.例如在①和②中,因为arcsinA + arccosA = π/2,所以arcsin(x/a) = - arccos(x/a) + π/2.这样①中的C（用C1表示）和②中的C（用C2表示）的关系是C1 + π/2 = C2.综上,①和②的结果相等总结起来的话,可以很简单的判断不定积分的结果是否自洽,即通过不同方式积出来的结果,除了常数部分外的表达式应该相差一个常数.
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