在三角形ABC中,点P从点开始,沿AB边向B以每秒一厘米的速度运动,点Q 从B 点开始,沿BC 向在三角形ABC中,点P从点开始,沿AB边向B以每秒一厘米的速度运动,点Q&从B&点开始,沿BC&向点C运动,速度为每秒2厘米,如果P,Q&分别从A,B两点同时出发,几秒后三角形PBQ的面积为8平方厘米.
上帝是神265
解∵S△PBQ=PBXBQ/2而PB=AB-AP=6-t,BQ=2t∴S△PBQ=2t(6-t)/2=8解得：x=2或4
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是什么三角形？未知？
扫描下载二维码如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为______s．
辖许嵩EU23
根据题意得三角形面积为：S=（8-2t）t=-t2+4t=-（t-2）2+4，∵由以上函数图象知∴当t=2时，△PBQ的面积最大为4cm2．
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本题考查二次函数最大（小）值的求法．先用含t的代数式表示出PB、QB再根据三角形的面积公式计算．
本题考点：
二次函数的应用．
考点点评：
求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
扫描下载二维码如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当t=时，试说明△DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．
花花wan1427
（1）当t=2时，AP=t=2，BQ=2t=4，∴BP=AB-AP=4，∴△PBQ的面积=×4×4=8；（2）当t=时，AP=1.5，PB=4.5，BQ=3，CQ=9，∴DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25，PQ2=PB2+BQ2=29.25，DQ2=CD2+CQ2=117，∵PQ2+DQ2=DP2，∴∠DQP=90°，∴△DPQ是直角三角形．（3）设存在点Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点O．设QB的长度为x，则QC的长度为（12-x），∵DC∥BO，∴∠C=∠QBO，∠CDQ=∠O，∴△CDQ∽△BOQ，又CD=6，QB=x，QC=12-x，∴=，即=，解得：BO=，∴AO=AB+BO=6+=，∴DO=2+&36，PO=，∵∠ADP=∠ODP，∴12：DO=AP：PO，代入解得x=0.75，∴DP能平分∠ADQ，∵点Q的速度为2cm/s，∴P停止后Q往B走的路程为（6-0.75）=5.25cm．∴时间为2.625s，加上刚开始的3s，Q点的运动时间为5.625s．
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（1）易得PB和BQ的长度，那么△PBQ的面积=×PB×BQ把相关数值代入即可求解；（2）利用勾股定理可得DP，PQ，DQ的长度，证明DQ2+PQ2=DP2即可；（3）易得AP=3，Q在BC上．设出BQ的长度为x，则利用相似可得OB与OA，根据12：DO=AP：PO，可得x的值，求得相应时间加上原来的3秒即为所求时间．
本题考点：
矩形的性质；相似三角形的性质．
考点点评：
用到的知识点为：直角三角形的面积等于两直角边积的一半；若三角形的三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么∠C=90°；相似三角形的对应边成比例；三角形的角平分线分对边的比等于另两边之比．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为______s．
互撸娃1873
根据题意得三角形面积为：S=（8-2t）t=-t2+4t=-（t-2）2+4，∵由以上函数图象知∴当t=2时，△PBQ的面积最大为4cm2．
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